Questions tagged «fl.formal-languages»

形式语言，语法，自动机理论

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P（PTime）语言与Type 1（上下文相关）语言之间的猜想关系是什么？
未知是否 P⊆ ç小号大号P⊆CSLP\subseteq CSL 要么 P⊈CSLP⊈CSLP\not\subseteq CSL，在哪里 PPP 是在确定性图灵机上可在多项式时间内确定的所有语言的集合，并且 CSLCSLCSL 是上下文相关语言的类，已知等效于 NSPACE(O(n))NSPACE(O(n))NSPACE(O(n))，由线性边界自动机决定的语言。 对于许多悬而未决的问题，人们倾向于一种答案（一句 “多数专家认为，P≠NPP≠NPP\neq NP“）。这个问题是否有类似的内容？ 特别是，任何一个答案都会带来意想不到的后果吗？我只能看到预期的（但未经证实的）结果： 如果 P⊆CSLP⊆CSLP\subseteq CSL， 然后 P⊆NSPACE(O(n))⊊NSPACE(O(n2))P⊆NSPACE(O(n))⊊NSPACE(O(n2))P\subseteq NSPACE(O(n))\subsetneq NSPACE(O(n^2)) （空间层次定理），因此 P⊊PSpaceP⊊PSpaceP\subsetneq PSpace。 如果 P⊈CSLP⊈CSLP\not\subseteq CSL，然后有一种语言 l∈P∖NSPACE(O(n))l∈P∖NSPACE(O(n))l\in P\setminus NSPACE(O(n)) 因此 l∈P∖NLl∈P∖NLl\in P\setminus NL，因此 NL⊊PNL⊊PNL\subsetneq P。 （致谢：Yuval Filmus在/cs/69614/上指出了这两者的第二个结果）
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有没有一种方法可以证明字符串转换的不规则性？
有许多不同的模型来定义语言之间的转换。我最熟悉的两个是有限状态转换器和MSO可定义的字符串图转换。我们知道2向有限状态换能器（比1向相对性换能器更具表现力）和MSO可定义的字符串转换以及使用组合器的其他一些鲜为人知的模型捕获同一组转换。此类转换被认为是常规的，因此如果您可以使用这些模型之一对其进行描述，则很容易表明该转换是常规的。 是否有一种直截了当的方式来说明转换不在本课程之外？我正在寻找类似于常规语言或Myhill-Nerode定理的泵入引理，但对于字符串转换。
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句法识别的词元区分句法的词元识别语言的陈述的概括
设为有限字母。对于给定的语言，句法半形词是形式语言理论中众所周知的概念。此外，如果存在语态，则单素半体识别语言，使得。一个AA大号⊆一个∗L⊆A∗L \subseteq A^{\ast} 中号（大号）M(L)M(L)中号中号M大号大号Lφ ：一个∗→ Mφ：一个∗→中号\varphi : A^{\ast} \to ML =φ− 1（φ （大号）））大号=φ-1个（φ（大号）））L = \varphi^{-1}(\varphi(L))) 然后我们得到了不错的结果： 甲幺识别如果是一个子幺的同态图像（当作使用）。中号中号M大号⊆一个∗大号⊆一个∗L \subseteq A^{\ast}中号（大号）中号（大号）M(L)中号中号M中号（大号）≺ 中号中号（大号）≺中号M(L) \prec M 以上通常是在常规语言的上下文中的状态，因此以上等分线都是有限的。 现在假设我们代替与任意幺，我们说一个子集通过公认的，如果存在一个态射，使得。那么，如果识别，那么我们仍然有（请参见S. Eilenberg，自动机，机器和语言，第B卷），但是反过来成立吗？一个∗一个∗A^{\ast}ññN大号⊆ Ñ大号⊆ñL \subseteq N中号中号Mφ ：N→ Mφ：ñ→中号\varphi : N \to ML =φ− 1（φ （大号））大号=φ-1个（φ（大号））L = \varphi^{-1}(\varphi(L))中号中号M大号大号L中号（大号）≺ 中号中号（大号）≺中号M(L) \prec M 在的证明中，通过利用以下性质证明了相反情况：如果对于某些态射像和也是一个态射素，那么我们可以找到使得成立，只需选择一些对于A中的每个x \，并将其扩展为从A ^ {\ ast}到M的态射。但这不适用于任意等分面组N，因此我希望上面的结论是错误的。如果它是错误的，那么对于A ^ {\ ast}旁边的什么样的monoid一个∗一个∗A^{\ast}ñ= …
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上下文无关文法（CFG）的渐近密度
不明确的 CFG与所有CFG的比率是多少？ 由于这两个集合都是无穷大的，因此比率不明确。但是渐近密度呢： 林ñ ↦ ∞＃ 大小小于n的模糊CFG＃ 尺寸的CFG &lt; Ñlimn↦∞# ambiguous CFG of size&lt;n# CFG of size&lt;n\lim_{n \mapsto \infty}\frac {\# \text{ ambiguous CFG of size} < n} {\# \text{ CFG of size} < n} 其中终端和非终端符号来自固定的可计数集合。 语法的大小是语法大小的任何合理概念，例如 生产规则中变量和终止的总出现次数，或 变量出现的总数，或 生产规则总数，或 不同变量的数量。 （我假设大小的定义不会影响答案。）
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来自形式语言理论的Semiring示例
我正在学习解析的代数理论。我的第一个问题是确定特定于形式语言理论的半环示例。这是尝试构造两个示例。 1给定CNF语法，半环的元素是带有操作的终端和非终端符号集： i）乘法，根据CYK规则将两个集合成对连接。例如给定的CNF语法 s: p p | q r t: p q u: q q 然后 { p ，q，r } ⊗ { p ，r } = { s ，t }{p，q，[R}⊗{p，[R}={s，Ť} \{p,q,r\}\otimes \{p,r\} = \{s,t\} ii）加法设置为并集，例如 { p ，q} ⊕ { q，r } = { p ，q，r }{p，q}⊕{q，[R}={p，q，[R} \{p,q\}\oplus \{q,r\} = …
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不带正则表达式的正则表达式
我想知道正则表达式的限制会生成哪些语言集。假设所有限制对于的每个元素都有一个恒定的符号ΣΣ\Sigma和串联。然后，可以通过存在/不存在补体/否定，改变/联合和Kleene星形成八类。（是的，“正常”正则表达式没有CC^C 运算符，但这很方便。） 允许交替出现的表达式以及带或不带补码的Kleene星（在朋友中间是什么双指数爆破？）生成常规语言。允许交替和补语但不包含Kleene星的表达式生成无星语言。允许交替但不能互补的表达式或Kleene星生成有限语言。 但是，可以生成任何有趣的语言类别而无需更改吗？没有这三个运算符中的任何一个，可以生成的全部都是一个单词。补码运算符在这里没有太大帮助。 仅靠Kleene明星，这个班就有些有趣了……尚不清楚它们是否能比普通语言更快地被识别。（关于这些，有什么重要的知识吗？） 拥有Kleene明星和补饰元素……您有什么有趣的吗？这个班有名字吗？ 这个问题的灵感来自于math.se上的正则表达式问题。
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