Questions tagged «ho.history-overview»

主题背后的历史：它们的名称来自何处，谁发现它们，何时被首次证明，它们在这些年中如何演变。

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图谱划分的论文
如果是无向正则图并且S是基数\ leq | V | / 2的顶点的子集，则称S的边扩展为数量d 小号≤ | V | / 2G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤|V|/2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot |S|\cdot |V-S|} 其中Edges(A,B)Edges(A,B)Edges(A,B)是AAA一个端点而B中有一个端点的边数BBB。然后将边缘扩展问题是找到一组SSS用|S|≤|V|/2|S|≤|V|/2|S|\leq |V|/2最小化ϕ(S)ϕ(S)\phi(S)。调用ϕ(G)ϕ(G)\phi(G)扩展最佳集合。 边缘扩展问题的频谱划分算法通过找到A的第二大特征值的特征向量xxx（G的邻接矩阵），然后考虑所有形式为\ {v：x {的阈值集S v）在所有阈值t上\ leq t \}。如果让\ lambda_2为矩阵\ frac 1d \ cdot A的第二大特征值，则对频谱划分算法的分析表明，该算法找到的最佳阈值集S_ {SP}满足AAAGGGSSS{v:x(v)≤t}{v:x(v)≤t}\{ v : x(v) \leq t \}tttλ2λ2\lambda_21d⋅A1d⋅A\frac 1d \cdot ASSPSSPS_{SP} ϕ(SSP)≤2ϕ(G)−−−−√ϕ(SSP)≤2ϕ(G)\phi(S_{SP}) \leq 2\sqrt {\phi(G)} 这是从奇格不等式得出的 …
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拉宾–卡普vs卡普–拉宾
维基百科的其他明智编辑拒绝了我的请求，因为我将Rabin-Karp算法中有关Wikipedia的文章移至我认为应该称为Karp-Rabin算法的原因，是因为Rabin-Karp名称的使用频率更高（错误（如果使用Google学术搜索的数字），或者听起来更好（真的？）。最初的出版名称顺序是Karp和Rabin，按字母顺序排列，就像理论论文通常那样，这就是为什么我要求这样做。 Rabin–Karp名称排序的主要支持者是Cormen–Leiserson–Rivest–Stein 算法入门教科书。除非有大量新证据出现，否则Wikipedia的结果不太可能改变，而且Rabin或Karp不太可能关心信誉，但是现在我很好奇：任何读者都记得这一历史吗，并有任何解释吗？为什么CLRS（或其他任何人）选择Rabin–Karp名称顺序？ϵϵ\epsilon
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谁首先提出使用
我敢肯定，每个人都知道18世纪布冯的针头实验，这是最早计算概率算法之一。ππ\pi 该算法在计算机中的实现通常要求使用或三角函数，即使将其实现为截断序列，也可能无法达到目的。ππ\pi 为了解决这个问题，有一种众所周知的拒绝方法算法：在单位正方形中绘制坐标，然后查看它们是否属于单位四分之一圆。这包括在（0,1）中绘制两个均匀实数和y，并且仅在x 2 + y 2 &lt; 1时对它们进行计数。最后，保持的坐标数除以坐标总数为π的近似值。xxxyyyx2+y2&lt;1x2+y2&lt;1x^2+y^2 < 1ππ\pi 第二种算法通常被认为是布冯的针法，因为它有很大的不同。不幸的是，我无法追踪到它的起源。是否有人（由文档记录，或者最糟糕的情况下没有文档）有关此想法的起源/来源？
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创建Lambda演算的最初意图是什么？
我已经读过，最初Church提出微积分是他的逻辑假设论文的一部分（这是一本密集的读物）。但是克莱因证明了他的“系统”前后矛盾，之后，丘奇为他关于“有效可计算性”的工作提取了相关的东西，而放弃了他先前在逻辑上的工作。λλ\lambda 所以我的理解是，在 -系统和它的符号了形式的一部分东西做的逻辑。教会最初试图实现什么目的，以至于他后来又分手了？创建λ微积分的最初原因是什么？λλ\lambdaλλ\lambda
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为什么Kolmogorov发布Karatsuba的算法？
Karatsuba的快速乘法算法首次在A.Karatsuba和Yu中发表。Ofman（1962），“用自动计算机对多数字进行乘法运算”，苏联科学院院刊 145：293-294。 根据Karatsuba（1995年，“计算的复杂性”，Proc。Steklov 数学学院 211：169-183），该论文实际上是由Kolmogorov（可能还有Ofman）在Karatsuba不了解的情况下撰写的。按照现代标准，这似乎是对道德的一种奇怪而严重的违反。 为什么科尔摩哥罗夫会这样做？他获得了什么？
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谁引入了不确定性计算？
我有两个历史问题： 谁首先描述了不确定性计算？ 我知道库克描述了NP完全问题，爱德蒙兹提出了P算法是“有效”或“良好”算法。 我搜索了这篇 Wikipedia文章，并略读了“关于算法的计算复杂性”，但找不到关于非确定性计算第一次讨论的参考。 第一次提到NP类是什么？是库克（Cook）的1971年论文吗？
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关于/反对P的电路复杂度的Kolmogorov猜想的争论
根据（未经验证的）历史记录，Kolmogorov认为中的每种语言都具有线性电路复杂性。（请参见前面的问题Kolmogorov的猜想，即具有线性大小的电路。）请注意，这意味着。P P ≠ N PPP\mathsf{P}PPPP≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP} 然而，人们认为柯尔莫哥洛夫的猜想可能会失败。例如，赖安·威廉姆斯（Ryan Williams）在最近的一篇论文中写道： “这个猜想如果是真的，将是令人惊讶的。对于语言，需要 时间，这种问题的复杂性似乎不太可能会神奇地缩小到大小，只是因为可以为每个输入长度设计不同的电路。”Ñ 100 100 ø （Ñ ）PP\mathsf{P}n100100n100100n^{100^{100}}O(n)O(n)O(n) 另一方面，安德烈·科莫哥洛夫（Andrey Kolmogorov，1903-1987年）被公认为20世纪最主要的数学家之一。很难想象他会提出一个完全荒谬的猜想。因此，为了更好地理解它，我试图找到一些可能实际上支持他令人惊讶的猜测的论点。这是我能想到的： 假设。然后我们可以在\ mathsf {P}中选择一种语言L \，使得L在均匀模型和非均匀模型中都具有超线性复杂度。然后有两种可能性：P⊈SIZE(lin)P⊈SIZE(lin)\mathsf{P}\not\subseteq \mathsf{SIZE}(lin)大号L∈PL∈PL\in \mathsf{P}LLL 有一个已知的 接受L的显式算法（Turing machine）。据此，我们可以构造一个必须具有超线性电路复杂性的显式函数族。但是，这可能被认为是不太可能的，因为在60多年来对电路的深入研究中，没有人能找到这样的例子。LLL L没有已知的显式算法。例如，它的存在是通过非建设性手段，例如“选择公理”来证明的。或者，即使存在显式算法，也没有人能够找到它。但是，假设存在无限多种语言可以扮演L的角色，那么它们也不大可能都以这种不友好的方式表现。LLLLLL 但是，如果我们认为这两种选择都不大可能，唯一剩下的可能性就是这样的LLL不存在。这意味着 P⊆SIZE(lin)P⊆SIZE(lin)\mathsf{P}\subseteq \mathsf{SIZE}(lin)，恰恰是Kolmogorov的猜想。 问题：您能想到关于/反对科尔莫哥罗夫猜想的其他论点吗？
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图灵机的概念是否源自自动机？
当我被问到“图灵机是从自动机派生而来的时候，还是反过来呢？”时，我刚刚在讨论图灵机。 我当然不知道答案，但是我很想知道答案。图灵机基本上是下推式自动机的稍微复杂的版本。据此，我认为图灵机是从自动机派生的，但是我没有确切的证明或解释。我可能只是错了……也许它们是孤立开发的。 请！使这个思想从永远的纠缠切线中解脱出来。
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为什么经济学家应该关心计算复杂性
当试图使经济学家相信印刷中复杂性理论的相关性时，是否有引用的标准参考书？我熟悉Noam Nisan的博客文章，Tim Roughgarden的调查以及Scott Aaronson文章的第11章。这些帖子可供计算机科学家使用，但不使用经济学家的语言，也不会在他们通常阅读的场所中发布。是否有针对经济学家的均衡等复杂性的重要性的良好论据？关于经济学家如何应对计算机科学家的压力，是否有很好的历史概述？ 可以说，新古典经济学只是被封闭了，因此这类论文就不存在了，但是有些杂乱的领域，例如进化经济学和复杂性（在SFI的意义上），以经济学家熟悉的语言为自己辩护。这些领域也提出了与计算复杂性方法类似的批评（例如，摆脱了对均衡的假设），但没有像CS这样严格地证明它们合理。 相关问题 社会科学中的算法镜头 量化金融中的计算复杂性
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谁介绍了复杂性类AC？
今天我教了下界，其中一个学生问起使用的原因。官方解释是“ A”代表“替代”。一ç0一种C0AC^0一ç一种CAC 我依稀记得许多年前被告知，尼克·皮彭杰史蒂夫库克命名为尼克·皮彭杰（Nick的类）之后，后来尼克命名后，史蒂夫（史蒂夫的类）。ñCñCNC小号C小号CSC 该故事的一部分被记录，例如，在维基百科和复杂动物园的故事被告知这里。ñCñCNC小号C小号CSC 我想知道是否有类似的历史，但是我找不到与的发明者的任何关联。一ç一种CAC一ç一种CAC 有人知道谁定义了吗？一ç一种CAC
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我们何时能找到已知算法的更好界限？
是否有一些有趣的算法实例已被证明具有可靠的界线，而后来又严格地提出了更好的界线？没有更好的算法和更好的界限-显然发生了！但是更好的分析导致对现有算法的更好限制 我以为矩阵乘法就是一个例子，但是在试图更好地了解Coppersmith–Winograd及其朋友之后，我已经说了出来（也许是错误的！）。
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为什么Schönfinkel致力于消除逻辑中的“绑定变量”如此重要？
AFAIK，使用高阶函数的第一个证据可以追溯到Schönfinkel在1924年发表的论文：“论数学逻辑的基础” –他允许一个将函数作为参数传递给其他函数。 这似乎很有趣。但是，我一直在阅读的有关他的作品的所有内容（以及扩展的Curry）似乎都暗示着某种形式的另一种事物：[高阶函数] ...这消除了对绑定变量的需要... 我没办法把头缠住-有什么大不了的？为什么当时的逻辑学家和数学家对此很关心？作为理论家，我们今天是否在乎这一点？为什么要摆脱绑定变量是“突破性的”，以及它对我们（我们知道的）理论上（或理论上）产生了什么影响？ PS：我知道他的工作是如何为微积分铺平道路的，以及“它”对总体计算和函数编程的影响。我的问题主要针对的是λ微积分创建之前和Schönfinkel论文发表之后的时间。库里（Curry）独立承担起那项工作的事实（后来被称为“组合逻辑”）也暗示了舍芬克尔工作的重要性。λλ\lambdaλλ\lambda
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时空权衡的某些结果的早期历史？
我对有关通用时空权衡的已发布结果的早期历史很感兴趣。特别是，我想知道谁首先描述了以下类型的算法，该算法使用与数据流图的深度（而非宽度）成正比的空间（加上大小）来评估具有任意度为O（1）的任意数据流图的计算通过对图形进行直接的深度优先评估来实现。更详细地： 令数据流图为G =（V，E），其中V是计算顶点的集合（O（1）大小的数据值），E是边的集合（v_p，v_s），使得后继值顶点v_s \ in V立即取决于先前顶点v_p \ in V的值。令v_f为顶点，没有后继代表计算的最终结果。令我成为输入顶点的规范排序集合（无前任），因为i \ in I给出了x（i）的值。对于其他顶点v \ in S，其值由x（v）= F_v（x（P（v）））定义，其中P（v）是v的前任的规范排序列表，x（P（v））为它们的值的对应列表，F_v是顶点函数，该函数根据其前任值列表确定其值。 有了这种设置，所讨论的算法就非常明显且微不足道： def eval(v): (v can be any vertex in the graph) let P := P(v), the list of v's predecessors (has O(1) elements by assumption) let val[] := uninitialized array of |P| data values …
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