Questions tagged «pspace»

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TQBF的这种变体是否仍是PSPACE完整的？
确定是否有一个量化的布尔公式，例如 ∀ X1个∃ X2∀ X3⋯ ∃ Xñφ （x1个，X2，… ，xñ），∀X1个∃X2∀X3⋯∃Xñφ（X1个，X2，…，Xñ），\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), 始终评估为true是经典的PSPACE完全问题。这可以看作是两个玩家之间交替进行的游戏。第一个玩家决定奇数变量的真值，第二个玩家决定偶数变量的真值。第一个玩家尝试将 false，第二个玩家尝试将其设置为true。决定谁拥有制胜法宝是PSPACE-complete。φφ\varphi 我正在考虑两个参与者的相似问题，一个试图使布尔公式φφ\varphi真，而另一个试图使它为假。区别在于，在一次移动中，玩家可以为其选择一个变量和一个真值（例如，在第一步移动中，玩家可能会决定将X8X8x_8设置为true，然后在下一步中，第二个玩家可能会选择决定将X3X3x_3设置为false）。这意味着玩家可以决定要分配真值的变量（尚未分配真值的变量），而不必按照X1个，… ，xñX1个，…，Xñx_1 , \ldots , x_n的顺序进行游戏。 给该问题一个 关于n个变量的布尔公式φφ\varphi，以决定玩家一（试图使它为假）或玩家二（试图使它为真）是否有获胜策略。由于游戏树具有线性深度，因此这个问题显然仍然存在于PSPACE中。ññn 它是否保持PSPACE完整？
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对于该正则表达式
众所周知，以下问题是PSPACE完全的： 给定正则表达式，L （β ）= Σ ∗吗？ββ\beta大号（β）= Σ∗L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* 如何确定与其他（固定）正则表达式相等？αα\alpha 给定正则表达式，L （β ）= L （α ）吗？ββ\beta大号（β）= L （α ）L(β)=L(α)L(\beta) = L(\alpha) 以下是已知的： 对于，问题是PSPACE完全的α = （0 + 1 ）∗α=(0+1)∗\alpha = (0+1)^* 对于或更笼统的描述有限集的α而言，问题可以在多项式时间内确定。α = ∅α=∅\alpha = \emptysetαα\alpha 在我看来，如果是一元语言，问题就出在P中。αα\alpha 所以我的问题是： 上述决策问题PSPACE完全针对哪个？有完整的描述吗？αα\alpha 是否有任何该项决定的问题有一些中等复杂（如NP完全问题）？αα\alpha
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将PSPACE与多项式层次结构区分开的最小复杂度预告片是什么？
背景 已知的是，存在一个预言使得。P S P A C E A ≠ P H AAAAPSPACEA≠PHAPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A 甚至众所周知，相对于随机预言片而言，这种分离成立。非正式地讲，这可能意味着有许多预言将PSPACEPSPACEPSPACE和PHPHPH分开。 题 这些将PSPACEPSPACEPSPACE与分开的预言有多复杂PHPHPH。特别地，有一个oracle A∈DTIME(22n)A∈DTIME(22n)A \in DTIME(2^{2^{n}})，使得 PSPACEA≠PHAPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A？ 我们是否有任何预言AAA使得PSPACEA≠PHAPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A和AAA具有已知的复杂度上限？ 注意：这种预言的存在可能会对结构复杂性理论产生影响。有关更多详细信息，请参见下面的更新。 更新有关下限技术的详细信息 权利要求：如果，那么对于所有的预言甲∈ P / p ø 升ÿ，P 小号P 甲Ç é 甲 = P ħ 甲。PSPACE=PHPSPACE=PHPSPACE = PHA∈P/polyA∈P/polyA \in P/polyPSPACEA=PHAPSPACEA=PHAPSPACE^A = PH^A 证明示意图：假设。PSPACE=PHPSPACE=PHPSPACE = …
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这些着色游戏解决了吗？
在“关于某些着色游戏的复杂性”一文中，Bodlaender提出了一些开放性问题，这些问题涉及确定玩家1或2在某些图形着色游戏中是否具有获胜策略的复杂性。有谁知道他们是否已经解决？ 1）在一场游戏中，两名玩家轮流选择图形中的一个顶点，并使用固定的有限集中的颜色对其进行正确着色。失败者是第一个无法着色顶点的玩家。在Schaefer的论文中，它显示为具有1种颜色的pspace完全，而Bodlaender显示为具有2种颜色的pspace完全，但没有给出更多颜色的答案。它还开放吗？ 2）在另一个变体中，顶点的编号为1..n。在玩家回合中，他必须使用尚未着色的最低编号正确着色顶点。同样，他们使用固定设置的颜色，失败者是第一个无法为顶点着色的玩家。Bodlaender显示它对于一般图形是pspace完全的。他问谁在树上赢了，知道吗？ 谢谢
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是否减少了不会炸开解决方案长度的“门压板”游戏？
本文提供了一个证明，即在带有门和压板的游戏中，用PSPACE很难确定（玩家的）化身是否可以到达给定位置。这可以通过从TQBF减少来证明，所得解决方案的长度以指数形式取决于公式中通用量词的数量。 从NPSPACE机器减少到这样一种游戏，其解决方案的长度与该机器的接受路径的长度在多项式上相关吗？
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有没有具有不对称复杂性的简单游戏？
考虑完整信息的两人组合游戏，它们在多项式移动之后结束，并且交替地，玩家从有限数量的允许移动中选择。通常的问题是，从给定的职位告诉获胜者有多困难。另一个问题是，从获胜位置选择获胜举动有多困难。（在这里，我将之称为移动获胜，如果该位置在玩完后仍保持获胜。）为了区别，我将前者称为POSITION-COMPLEXITY，而后者称为MOVE-COMPLEXITY。 不难看出，如果MOVE-COMPLEXITY在或P S P A C E中，则POSITION-COMPLEXITY也是如此-我们可以计算出最佳移动并检查谁最终获胜。（我还没有真正考虑过如果MOVE-COMPLEXITY在N P中会发生什么，也许POSITION-COMPLEXITY在P N P之类的东西中。）但是，当MOVE-COMPLEXITY很琐碎而POSITION-复杂性是随心所欲的-就像（不很有趣）的游戏，检查算法的输出是什么，让玩家进行下一步，只允许一个步骤。我离题了一点，我的主要问题是以下内容。PPPPSPACEPSPACEPSPACENPNPNPPNPPNPP^{NP} 有没有自然的游戏，两个玩家的移动复杂度不同？ 例如，第一个玩家选择CNF变量的值（可能没有解决方案）而第二个玩家尝试解决SOKO-BAN难题（可能没有解决方案）的游戏是这样的例子。
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