Questions tagged «soft-question»

一个软问题是关于理论计算机科学领域的一个问题（可能是主观的），而不是理论计算机科学中的一个问题。

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为什么对布尔函数进行傅立叶分析“有效”？
多年来，我已经习惯于使用离散傅立叶分析来证明许多TCS定理。Walsh-Fourier（Hadamard）变换几乎可用于TCS的每个子字段，包括属性测试，伪随机性，通信复杂性和量子计算。 虽然我很乐意在解决问题时使用布尔函数的傅里叶分析作为一种非常有用的工具，尽管我有很好的预感，但使用傅里叶分析的情况可能会产生一些不错的结果。我必须承认，我不太确定是什么使基础变更如此有用。 是否有人对傅里叶分析为什么在TCS研究中如此富有成果有直觉？为什么通过编写傅立叶展开并执行一些操作来解决这么多看似困难的问题？ 注意：到目前为止，我的主要直觉（可能是微不足道的）是，我们对多项式的行为有很好的理解，并且傅立叶变换是将函数视为多线性多项式的自然方法。但是为什么要特别指定这个基地呢？在平价基础上有什么独特之处？
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DFA是否还有任何未解决的问题？
在研究了本科生的确定性有限状态自动机（DFA）之后，我感到它们非常好理解。我的问题是，对于它们，我们是否仍然不了解。我并不是说DFA的泛化，而是我们在本科学习的原始未经修改的DFA。 这是一个模糊的问题，但我希望您能理解。我想知道我们完全了解DFA是否公平。因此，我的意思是说，这些问题本质上是关于DFA的，而不是人为地使问题看起来像DFA的问题。让我举一个这样的问题的例子。如果P = NP，则L为空语言；如果P不是NP，则L为固定的非规则语言。L可以被DFA接受吗？这个问题是关于DFA的，但本质上不是关于它们的。我希望我的观点是明确的，并且不要从人们那里得到ped脚的非回答。 简而言之，公平地说 我们基本上完全了解DFA。 很抱歉，事实证明这是我尚未意识到的巨大研究领域，而且我只是侮辱了整个社区。
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如何放下您的证明
检查证明的一般准则是什么？我相信这对像我这样的研究生很重要。我已经知道我们需要做些什么来证明某些东西，但是在发送之前，您始终必须检查所有内容。甚至给自己的顾问。 我通过反复试验制定了一些策略，并从顾问那里得到了很多建议。但这始终是非常繁琐的工作。通常，当您完成某件事时，您只想继续下一个问题，但是您仍然必须坚持当前的问题，直到一切都变得完美为止。在这里，我展示了自己的一些技巧示例： 填写详细信息。如果您写“很明显……”，“不失一般性……”等，很多地方都会出错。 尝试一些数字。尝试极端情况，例如“当我设置或时会发生什么”。n=1n=1n=1n=1000n=1000n=1000 保持笔记本清洁。每天在上面写下，并与您的粗略笔记进行比较。我也尝试用乳胶写东西，这样我发现了很多错误。 您用来检查证明的一般策略是什么？ 这个问题的目的是使它成为社区维基。
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与人的思维可以快速完成的最紧密相关的复杂性类别是什么？
这个问题是我一段时间以来一直想知道的。 当人们描述P与NP问题时，他们经常将NP类与创造力进行比较。他们注意到，编写莫扎特品质的交响曲（类似于NP任务）似乎比验证已经组成的交响曲是莫扎特质量（类似于P任务）困难得多。 但是NP真的是“创造力阶层”吗？还有没有其他候选人吗？有句老话：“一首诗永远不会结束，只会被抛弃。” 我不是诗人，但是对我来说，这让我想起了没有明确正确答案可以快速验证的事物的想法……它比起NP或SAT更让我想起了coNP和TAUTOLOGY之类的问题。我想我要说的是，很容易验证一首诗“错误”并需要改进，但是很难验证一首诗“正确”或“完成”。 实际上，NP使我想起了更多的逻辑和左脑思维，而不是创造力。与诗歌或音乐相比，证明，工程问题，数独难题和其他定型的“左脑问题”更像是NP，并且从质量的角度来看更容易验证。 因此，我的问题是：哪个复杂性类别最准确地反映了人类可以用自己的思想完成的全部工作？我一直在无所事事地想知道（并且没有任何科学依据来支持我的推测），也许左脑不是一个近似的SAT解算器，而右脑不是一个近似TAUTOLOGY的解算器。也许是为了解决PH问题而建立了头脑……或者甚至可以解决PSPACE问题。 我已经在上面提供了我的想法；我很好奇是否有人可以对此提供更好的见解。简而言之，我要问的是：哪种复杂性类别应与人的思维能力有关，并寻求证据或论点来支持您的观点。或者，如果我的问题不适当地，并且无法比较人类和复杂性类别，为什么会这样呢？ 谢谢。 更新：除了上面的标题，我已经保留了所有内容，但这是我真正要问的问题：哪种复杂性类别与人的思维能力可以快速完成？如果可以的话，什么是“多项式人类时间”？显然，人类可以在无限的时间和资源下模拟图灵机。 我怀疑，答案是pH或PSPACE，但我真的不能明确表达了一个智能的，一致的说法为什么是这种情况。 另请注意：我主要对人类可以大致估计或“大部分时间可以做什么”感兴趣。显然，没有人能解决SAT的难题。如果头脑是一个近似的X-求解器，并且X对于类C是完整的，那很重要。
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如何找到工作
我是这个网站的新手。在mathoverflow上，这将是社区Wiki，但我看不到如何在此处进行设置。这不是研究问题，但希望引起专业理论计算机科学家的兴趣。 我是理论上的二年级研究生，我想知道社区对于我现在要从事的学术工作有何建议。我知道我应该“做大量研究”-是的，我尝试。:-)我正在寻找不太明显的建议。社会方面有多重要？去开会，认识伟大的人吗？如果我的顾问/学校不出名，我是否处于不利地位？博客有助于/伤害我的机会吗？ 谢谢！
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开放存取期刊
随着互联网（和常识）的出现，对开放获取研究的需求越来越多。几位研究人员（包括我在内）感到沮丧的是，发表的经过同行评审的研究文章背后是付费壁垒。我正在寻找期刊和会议（与理论计算机科学，图论，组合论，组合优化有关），以使所有人都能免费获得所有接受的出版物。 一些这样的期刊是计算理论，电子期刊组合学的，在计算机科学逻辑方法 如果您知道更多此类期刊（或会议），请在答案中提及它们。 编辑：正如大卫·埃普斯坦（David Eppstein）在他的回答中所建议的那样，我要添加一个约束。请只写那些不向作者收取高昂出版费用的期刊/会议。
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您使用什么工具撰写论文？
您使用什么工具撰写论文？ 根据我的少量经验，理论家除了实际发挥创造力外，还花费大量时间撰写和完善论文。也就是说，将他们的工作传达给其他人。也许论文不是这样做的正确方法，但是应该将其留给其他讨论。在任何情况下，似乎都想通过使用尽可能好的软件工具来减少编写结果所需的时间。因此，此问题旨在找出其中的一些隐藏宝藏。 我认为我们大多数人都使用LaTeX和一些系统来组织论文参考。但是也有vim / emacs和一些非常漂亮的库，它们对我来说节省了很多时间。因此，我想了解您用于撰写论文的设置，也许还想了解一些您尝试学习但对您不起作用的东西。我对可能不太知名但已证明可以加快速度的事情特别感兴趣，即使它是某些用于绘制图形或自动完成功能的非常特定的软件。 Don Knuth在这里接受采访时讲述了他的设置。搜索问题“ 您使用哪些工具集[...] ”。 更新：Sadeq 在这里向我介绍了有关绘制图的工具的讨论。
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每个人都应该阅读哪些CS博客？
许多顶尖的计算机科学研究人员和研究小组都维护着活跃的博客，这些博客使我们随时了解作者感兴趣的领域的最新研究。在大多数情况下，博客文章比正式文章更易于理解，因为它们忽略了大多数血腥的技术细节并强调了直觉（通常省略了这些文章）。 因此，按照与其他推荐资源列表相同的精神，拥有一个推荐博客列表将很有用： 每个人都应该阅读哪些论文？ 每个人都应该读什么书？ 可在线获取其草案的最新TCS书籍是什么？ 每个人都应该观看哪些视频？ 每个人都应该阅读哪些讲义？ 当然，可以遵循出色的Computing Blog Blog Aggregator理论，但该列表相当庞大，特别是对于初学者。 请突出说明您为什么推荐它们。
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餐桌上对理论计算机科学的描述？
经常有人问我理论上的计算机科学家会做什么。对这个问题有一些好的回答，将是很好的。我倾向于退回到技术术语上，此时人们的眼睛通常会呆滞。 用非计算机科学家可以理解的术语来说，理论上的计算机科学家会做什么？ 一个好的答案应该活泼，准确，没有模棱两可的含义。对于加分，答案应暗示为什么理论计算机科学家既不是数学家也不是IT从业人员。 尽管目的不同，但此问题是受MO问题https://mathoverflow.net/questions/3559/colloquial-catchy-statements-encoding-serious-mathematics启发而产生的。
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最难忘的CS论文标题
在MO中提出了一个富有成果的问题后，我认为有必要在CS中讨论一些著名的论文名称。 很明显，我们大多数人可能会被吸引去阅读（或至少看一眼）标题有趣的论文（至少每次我在会议中浏览论文列表时都会这样做），或者避免阅读不佳命名文章。 您记得哪些论文是因为它们的标题（以及不必要的内容）？ 我最喜欢的虽然不是适当的TCS论文，但“关系模型已失效，SQL已失效，而我自己也感觉不太好。” 。
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有非构造算法存在证明吗？
我记得我可能遇到过一些问题，这些问题已被证明可以解决，并且具有特定的复杂性，但是没有已知的算法可以真正达到这种复杂性。 我全神贯注于这种情况。算法存在性的非建设性证明将是什么样子。 确实存在这样的问题吗？它们有很多实用价值吗？
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数学家了解复杂性理论最新研究的方法
复杂性理论是我的次要兴趣，但不是我的主要研究兴趣，因此，我没有希望参加​​所有会议，阅读所有博客并确保“ cc”人群中的每一个人热点新闻。我尝试做一些这样的事情，但是我想知道哪种方法能给我最大的收益（或更确切地说，是时间，因为在这种情况下，时间比金钱更是一个限制因素）。我尝试过的一些方法包括： 查看STOC / FOCS程序。这通常意味着直到它们成为（有点）过时的新闻我才听说突破，但是从我的角度来看这是可以的，只要我有可能最终抓住新闻。我还有其他程序要跟踪吗？ 订阅Los Alamos ArXiv。有多少复杂性理论家使用它？我还应该查看其他预印服务器吗？ 阅读博客。我尝试了一段时间，但还是有所放弃，因为那里的博客太多了，这似乎是一种非常低效的保持最新状态的方法。 我有什么想念的吗？再一次，我的重点是寻找省时的方法，而不是尽一切可能的事情与时俱进。 编辑：感谢所有的答复；如果软件允许，我会接受多个答案。我的选择有些随意，是基于以下事实：我现在记得以前曾听说过ECCC和CCC，但我完全不了解Blog Aggregator。
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如何在TCS中写得很好的好例子
我正在编辑学生手稿。那位学生说，很高兴在出版的作品中看到高质量写作的例子，我意识到我真的想不出什么好例子。 您所见过的优质数学写作的最好例子是什么？ 规则： 我更希望TCS论文。我们的风格与标准数学试卷完全不同，我认为最好专注于TCS（这也是为什么我在这里问而不是MO的原因） 如果您确实提到了您认为该论文表现出色的内容，那将会有所帮助。并非所有的论述都擅长于一切-有些论文具有很好的证明纲要，有些论文确实有效地使用了注释，而另一些则熟练地传达了直觉。 如果可能，请链接到本文。 我希望像我们其他许多广泛的问题一样，它可以成为一种资源。因此，我将其标记为CW。
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随便参观证明
今天，赖安·威廉姆斯（Ryan Williams）在arXiv上发表了一篇文章（此前曾出现在SIGACT新闻中），其中包含他最近的ACC下限技术的技术含量较低的版本。 我的问题不是技术本身（当然值得赞扬），而是纸的风格。他在摘要中写道： 将从试图发现该证据的人的角度描述该证据。 太棒了！在“背景”部分中，他添加了： 本文讨论了如何发现证明-围绕它的随意浏览。并非所有细节都将给出，但是您将看到所有片段的来源以及它们如何装配在一起。我对复杂性理论的偏见直觉将乱七八糟，我认为应该和不应该是什么，以及为什么。这种直觉很可能是错误的。但是我可以说，这至少一次使我朝着富有成效的方向发展。 这太神奇了，这是我第一次看到它。我一直想知道为什么论文的作者不写他们如何去证明，包括他们在找到导致解决方案的道路之前尝试过的失败方法。当我在arXiv上看到Ryan的论文时，我感到非常有动力去阅读它。从这个角度来看，我认为它是革命性的论文。在大多数情况下，您只能用纸来验证其正确性。 问题如下： 您是否知道TCS中的其他论文，其中突破性的结果是通过“休闲之旅”呈现的，而不是一系列技术上的引理？ 我说的是期刊上的出版物，而不是博客文章或技术报告。 另外，我将其标记为big-list，希望它会成为现实。
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