量子计算

针对对量子计算感兴趣的工程师,科学家,程序员和计算专业人士的问答

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Toffoli门饰FANOUT
我一直在寻找可通过Q#编程进行练习的量子电路的示例,但偶然发现了该电路: 来自:量子电路图示例-Michal Charemza 在我的量子计算入门课程中,我们被告知,克隆状态是QM律所禁止的,而在这种情况下,第一个控制量子比特被复制到第三个目标量子比特上。 我迅速尝试在Quirk上模拟电路,类似这样,以确认第一个qubit输出中状态的克隆。在Toffoli门之前测量qubit,实际上并没有真正的克隆,而是在第一个控制qubit上进行了更改,并在第一个和第三个qubit上进行了相等的输出。 通过简单的数学运算,可以显示出仅当第三个量子位处于初始状态0时才发生“克隆”,并且仅当对第一个量子位未执行“旋转操作”(如Quirk所示)时,才发生“克隆”或X。 我试图用Q#编写仅能确认上述内容的程序。 我很难理解此操作如何更改第一个量子位,以及如何可能进行类似于克隆的操作。 先感谢您!

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究竟是什么,它们与拓扑量子计算有什么关系?
在过去的几天里,我一直在尝试基本了解什么是午饭。但是,就解释拓扑量子计算和其他方面而言,在线文章(包括Wikipedia)似乎异常含糊且难以理解。 拓扑量子计算机上的Wiki页面显示: 拓扑量子计算机是一种理论量子计算机,它使用称为Anyons的二维拟粒子,其世界界线彼此绕过,从而在三维时空中形成辫子(即,一个时间加两个空间维)。这些辫子 构成了组成计算机的逻辑门。与使用捕获的量子粒子相比,基于量子辫子的量子计算机的优势在于前者更加稳定。较小的累积扰动会导致量子态分解并在计算中引入误差,但是这种较小的扰动不会改变辫子的拓扑特性。 这听起来很有趣。因此,在看到此定义后,我尝试查找任何内容: 在物理学中,任意子是仅在二维系统中出现 的一种准粒子,其性质比费米子和玻色子的约束要少得多。通常,交换两个相同粒子的操作可能会导致整体相移,但不会影响可观察物。 好吧,我确实有一些什么想法的准粒子是。例如,当电子通过半导体时,其运动会因其与所有其他电子和原子核之间的相互作用而以复杂的方式受到干扰;但是,它的行为类似于具有不同质量(有效质量)的电子,该电子在自由空间中不受干扰地传播。具有不同质量的该“电子”被称为“电子准粒子”。因此,我倾向于假定准粒子通常是物质中可能发生的复杂粒子或波动现象的近似值,否则很难用数学方法进行处理。 但是,在那之后,我无法理解他们的意思。我确实知道玻色子是遵循玻色-爱因斯坦统计的粒子,费米子遵循费米-狄拉克统计的粒子。 问题: 但是,它们的含义“比费米子和玻色子要少得多”?“正负”遵循的统计分布与玻色子或费米子遵循的统计分布不同吗? 在下一行中,他们说交换两个相同的粒子可能会导致整体相移,但不会影响可观测对象。在这种情况下,全球相移意味着什么?此外,他们在这里实际上在谈论哪些 观察对象? 这些准粒子(即任意子)实际上与量子计算有什么关系?我一直听到模糊的事物,例如“ 任意子的世界线以3维(2个空间和1个时间)形式形成辫子/结。这些结有助于形成稳定的物质形式,这不容易受到去相干性的影响 ”。我认为这部Ted-Ed视频提供了一些想法,但它似乎处理了限制电子(而不是“任意子”)在材料内部某个闭合路径上移动的问题。 如果有人可以帮助我将点点滴滴连接起来,并在直观的水平上理解“任意” 的含义和意义,我将感到非常高兴。我认为,从一开始,外行水平的解释对我会更有用,而不是全面的数学解释。但是,我确实知道基本的本科水平量子力学,因此您可以在解释中使用它。


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Grover的算法:列表在哪里?
格罗弗的算法时,除其他事项外,要搜索某个项目中的项目的无序列表的长度为。尽管这里有很多关于此主题的问题,但我仍然不明白这一点。yy\mathbf{y}[x0,x1,...,xn−1][x0,x1,...,xn−1][\mathbf{x}_0, \mathbf{x}_1, ..., \mathbf{x}_{n-1}]nnn 以经典方式在列表中搜索 通常,我会这样设计搜索功能 因此,我将列表和所需项作为输入,得到位置列表中项目的输出。我想我已经理解,关于是通过oracle的门嵌入到算法中的,所以我们的函数变成 让我们做一个实际的例子。考虑搜索黑桃1 \ Spadesuit的王牌search([x0,x1,...,xn−1],y)=i∈Nsuch that xi=ysearch([x0,x1,...,xn−1],y)=i∈Nsuch that xi=y \mathrm{search}([\mathbf{x}_0, \mathbf{x}_1, ..., \mathbf{x}_{n-1}], \mathbf{y}) = i \in \mathbb{N} \quad \text{such that } \mathbf{x}_i = \mathbf{y} yy\mathbf{y}OOOsearchy([x1,x2,...,xn])=i∈Nsuch that xi=ysearchy([x1,x2,...,xn])=i∈Nsuch that xi=y \mathrm{search}_\mathbf{y}([\mathbf{x}_1, \mathbf{x}_2, ..., \mathbf{x}_n] ) = i \in \mathbb{N} \quad \text{such that } \mathbf{x}_i = …

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量子退火需要多长时间才能找到给定问题的解决方案?
量子退火是一种优化协议,这要归功于量子隧穿,它在特定情况下比传统优化算法更有效地最大化/最小化给定功能。 量子退火的一个关键点是算法的绝热性,这是状态保持在与时间相关的哈密顿量的基态中所必需的。但是,这也是一个问题,因为这意味着找到解决方案可能需要很长时间。 对于给定的哈密顿量,这些时间必须多长时间?更精确地讲,给定我们要查找其基态的哈密​​顿量的问题,是否有结果说明量子退火器要花多长时间?HH\mathcal H

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Steane代码中稳定器发生器与奇偶校验矩阵之间的连接
我正在研究Mike和Ike(Nielsen和Chuang)进行自学,正在阅读第10章中的稳定器代码。绝不是代数编码理论的专家。我的抽象代数实质上仅比附录中的内容多一点。 我想我完全理解Calderbank-Shor-Steane的构造,其中使用了两个线性经典代码来构造量子代码。所述Steane代码是使用构造C1C1C_1(对于qbit翻转代码)作为[7,4,3]汉明码,和C⊥2C2⊥C_2^{\perp}为相同的代码(用于相位的代码翻转)。[7,4,3]代码的奇偶校验矩阵为: ⎡⎣⎢001010011100101110111⎤⎦⎥[000111101100111010101]\begin{bmatrix} 0&0&0&1&1&1&1 \\ 0&1&1&0&0&1&1 \\ 1&0&1&0&1&0&1 \end{bmatrix}。 Steane代码的稳定器生成器可以写成: Nameg1g2g3g4g5g6OperatorIIIXXXXIXXIIXXXIXIXIXIIIZZZZIZZIIZZZIZIZIZNameOperatorg1IIIXXXXg2IXXIIXXg3XIXIXIXg4IIIZZZZg5IZZIIZZg6ZIZIZIZ\begin{array} {|r|r|} \hline Name & Operator \\ \hline g_1 & IIIXXXX \\ \hline g_2 & IXXIIXX \\ \hline g_3 & XIXIXIX \\ \hline g_4 & IIIZZZZ \\ \hline g_5 & IZZIIZZ \\ \hline g_6 & ZIZIZIZ \\ \hline \end{array}凡为我的理智的缘故IIIXXXX=I⊗I⊗I⊗X⊗X⊗X⊗XIIIXXXX=I⊗I⊗I⊗X⊗X⊗X⊗XIIIXXXX = …

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应该如何比较不同的量子计算设备?
在过去的几年中,大量的设备演示能够执行原理验证,小规模,无容错的量子计算(或噪声中间级量子技术,如何称呼它们)。 在此,我主要指的是由Google,Microsoft,Rigetti Computing,Blatt的小组(可能还有我现在忘记的其他小组)演示的超导和离子阱设备。 这些设备以及将跟随它们的设备通常彼此根本不同(就架构,更容易实现/更难实现的门,量子位数量,量子位之间的连通性,相干性和栅极时间,生成而言)以及读出功能,门保真度(最明显的因素))。 另一方面,在新闻稿和非技术新闻中很常见的说法是:“新的X装置比以前的装置多Y个量子位,因此功能更强大”。 量子位的数量真的是评估这些设备的重要因素吗?还是应该改用其他指标?更笼统地说,是否有“简单”的指标可用于定性地但有意义地比较不同的设备?

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量子门转换后,每个状态的概率如何变化?
量子门由矩阵表示,矩阵表示应用于量子位(状态)的转换。 假设我们有一个以量子位为单位的量子门。222 量子门如何影响(不一定改变量子门)量子位状态的测量结果(因为测量结果受每种可能状态的概率影响很大)?更具体地,是否可以预先知道每个状态的概率如何由于量子门而改变?

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为什么纠错协议仅在开始时错误率已经非常低的情况下才起作用?
量子误差校正是量子计算的基本方面,没有它,大规模的量子计算实际上是不可行的。 经常提到的容错量子计算的一个方面是,每个纠错协议都有一个错误率阈值。基本上,为了使给定的计算能够通过给定的协议防止错误,门的错误率必须低于某个阈值。 换句话说,如果单个门的错误率不够低,则不可能应用错误校正协议来使计算更加可靠。 为什么是这样?为什么不能降低开始时不是很低的错误率?

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是否存在开放量子软件项目的完整列表?
答案 是否有任何来源可以将用于模拟物理系统的量子计算算法制成表格?提到了Quantum Algorithm Zoo(量子算法列表)。非物理专业的量子计算机编程的几个答案包括与各种开发套件的链接。同样,量子计算机可以使用哪些编程语言?收集了一些很好的尝试来列出这些。 当前的问题与以上有关,但以上资源并未回答。 是否存在开放量子软件项目的完整列表? 理想的答案是:如果存在,则指向所述列表的链接,如果不存在,则是(格式合理的)开放量子软件项目的详尽列表。 相关问题:是否有量子软件初创公司?

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transmon和Xmon量子位之间有什么区别?
Transmon和Xmon量子位是两种类型的超导电荷量子位,似乎经常用在超导量子设备中。但是,我无法轻松找到它们之间的直接比较。Xmon体系结构(1304.2322)似乎是由Martinis的团队引入的,作为transmon量子位的替代方案,因此我希望前一种体系结构至少在某些方面会更好。另一方面,IBM的设备似乎也使用transmon量子位(cond-mat / 0703002和0712.3581似乎是相关参考)。 从实用的角度来看,两者之间的主要区别是什么(换句话说,何时和为什么一个人偏爱另一个人)?

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Grover扩散算子如何工作,为什么它是最优的?
在这个答案中,解释了格罗弗的算法。解释表明,该算法在很大程度上依赖于Grover Diffusion运算符,但未提供该运算符内部工作的详细信息。 简而言之,Grover扩散算子创建了一个“均值倒置”,以迭代方式使先前步骤中的细微差异大到足以测量的程度。 现在的问题是: Grover扩散算子如何实现这一目标? 为什么得到的O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n})在总时间内搜索无序数据库是否最优?

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一个非常简单的量子程序将是什么样?
看完“ 第一个可编程量子光子芯片 ”。我想知道用于使用量子纠缠的计算机的软件是什么样的。 是否有用于特定量子编程的代码示例?喜欢伪代码还是高级语言?具体来说,什么是可用于创建贝尔状态最短的程序从初始化为一个状态开始| ψ0⟩=| 00⟩同时使用模拟和IBM的一个量子经验处理器,如ibmqx4?| ψ ⟩ = 12–√(| 00 ⟩ + | 11 ⟩)|ψ⟩=1个2(|00⟩+|11⟩)\left|\psi\right> = \frac{1}{\sqrt 2} \left(\left|00\right> + \left|11\right> \right)| ψ0⟩ = | 00 ⟩|ψ0⟩=|00⟩\left|\psi_0\right> = \left|00\right> 使概念从传统编程跃入纠缠并非易事。 我也找到了C的libquantum。

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量子密钥分配相对于后量子密码的优势
即使基于量子计算机,后量子密码学(例如基于格的密码学)也被设计为安全的。它类似于当前采用的加密,但是基于量子计算机最有可能无法有效解决的问题。 显然,有关量子密钥分配(QKD)的研究仍在继续。但是,与后量子密码学相比,量子密钥分配的确切优势是什么? 像QKD这样的新技术的开发会产生很大的副作用,并且从长远来看,也许QKD会更具成本效益或更快,但是我怀疑这是主要原因。

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如何紧凑地表示多个量子位状态?
由于对能够进行量子计算的量子设备的访问仍然极为有限,因此在经典计算机上模拟量子计算是令人感兴趣的。将量子位的状态表示为一个向量需要元素,这极大地限制了人们在这种模拟中可以考虑的量子位的数量。2 nnnn2n2n2^n 在使用比简单矢量表示更少的内存和/或计算能力的意义上,可以使用一种更紧凑的表示1吗?它是如何工作的? 尽管易于实现,但很明显,矢量表示对于在其矢量表示中表现出稀疏和/或冗余的状态是浪费的。对于一个具体的例子,考虑3量子比特状态。它具有元素,但它们仅假设可能的值,其中大多数元素为。当然,要在模拟量子计算中有用,我们还需要考虑如何表示门以及门在量子位上的作用,并且欢迎您提供一些有关量子位的信息,但我也很高兴听到有关量子位的信息。2330(1/3–√,1/3–√,0,0,0,−1/3–√,0,0)T(1/3,1/3,0,0,0,−1/3,0,0)T(1/\sqrt{3}, 1/\sqrt{3},0,0,0,-1/\sqrt{3}, 0,0)^T23232^3333000 1.请注意,我在问的是表示形式,而不是软件,库或可能使用/表示这种表示形式的文章。如果您提出并解释一种表示形式,非常欢迎您提及已经使用的表示形式。

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