量子计算

当测量一个量子比特时，由于随机选择结果，因此存在“波函数崩溃”。 如果量子位与其他位纠缠在一起，则这种塌陷也会影响它们。它影响它们的方式取决于我们选择测量量子位的方式。 由此看来，我们对一个量子位所做的事情似乎对另一个量子位具有瞬时影响。是这种情况，还是表观效果更像我们对量子位知识的贝叶斯更新？

15 entanglement  quantum-state  bayesian-learning  non-locality  contextuality 

我最近注意到牛津大学的计算机科学系已经开始提供有关分类量子力学的研究生课程。显然，他们说这与量子基础和量子信息的研究有关，并且它使用了类别理论的范例。 问题： 它对量子信息的研究究竟有何帮助？ 除了我们一般的量子力学公式所做的以外，该公式是否真的产生了任何新的结果或预测？如果是这样，那是什么？

15 quantum-information  foundations 

我已经对qubit及其导致其声名狼藉的因素进行了某种在线研究，即允许qubit同时容纳1和0，另一个是qubit可以某种方式纠缠在一起，以便无论它们走多远，它们中都可以包含相关数据。它们是（甚至在星系的相对两侧）。 在Wikipedia上阅读有关此内容的文章时，我已经看到一些方程式，但我仍然很难理解。这是Wikipedia的链接。 问题： 他们如何首先纠缠在一起？ 他们如何关联数据？

15 physical-qubit  entanglement 

深度学习（在有监督和无监督的机器学习任务中使用的多层人工神经网络）对于许多最困难的机器学习任务（图像识别，视频识别，语音识别等）来说，是一种功能非常强大的工具。作为最强大的机器学习算法的一部分，而量子计算通常被视为某些非常困难的计算任务的改变者，我想知道将两者结合起来是否有任何进展。 深度学习算法可以在量子计算机上运行吗？ 尝试有意义吗？ 还有其他与深度学习无关的量子算法吗？

15 algorithm  machine-learning  neural-network 

在三qbit系统中，当控制和目标qbit的有效位相邻时，很容易得出CNOT运算符-您只需张紧2位CNOT运算符，使其身份矩阵处于未触及的qbit的重要位置即可： C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C_{10}|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle = (\mathbb{I}_2 \otimes C_{10})|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle 但是，当控制和目标q位在重要性上不相邻时，如何派生CNOT运算符并不明显： C20|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C20|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C_{20}|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle 怎么做？

15 quantum-gate  gate-synthesis 

我发现的最基本的量子态定义是（改写自Wikipedia的定义） 量子态由复数上有限或无限维希尔伯特空间中的射线表示。 此外，我们知道，为了获得有用的表示，我们需要确保表示量子态的矢量是单位矢量。 但是在上面的定义中，它们没有精确化与所考虑的希尔伯特空间相关的范数（或标量积）。乍一看，我虽然认为规范并不是很重要，但是昨天我才意识到该规范到处都是欧几里得规范（2-规范）。甚至胸罩符号似乎都是专门针对欧洲人的规范而制定的。 我的问题：为什么到处都使用欧几里得准则？为什么不使用其他规范？欧几里得范数是否具有可以用在其他人不具备的量子力学中的有用特性？

15 quantum-state  notation  unitarity  mathematics 

在量子计算和量子算法的上下文中，“计算基础”一词是什么意思？

15 quantum-state  terminology 

许多论文断言汉密尔顿模拟是BQP完全的（例如， 汉密尔顿模拟几乎所有参数都具有最佳依赖关系，而汉密顿模拟则是通过量化进行的）。 不难发现，汉密尔顿模拟是BQP难的，因为任何量子算法都可以简化为汉密尔顿模拟，但是BQP中的汉密尔顿模拟又如何呢？ 即，BQP中的汉密尔顿模拟决策问题到底是什么？在汉密尔顿方程的什么条件下？

14 algorithm  complexity-theory  simulation  bqp  hamiltonian-simulation 

Grover的搜索算法通常是在未排序的数据库中查找标记的条目时谈论的。这是一种自然的形式主义，可将其直接用于寻找NP问题的解决方案（在这里容易识别出好的解决方案）。 我有兴趣了解格罗弗搜索在寻找一组数字的最小值，均值和中值的其他应用。这让我想知道是否还有其他已知的Grover搜索应用程序（或其一般化应用程序，例如振幅放大）？任何简短的见解如何做到这一点将不胜感激。

14 algorithm  grovers-algorithm 

从表面上看，量子算法与经典计算（尤其是P vs NP）没有什么关系：用量子计算机解决NP问题不会告诉我们这些经典复杂度类之间的关系1。 另一方面，据我所知，本文中介绍的经典复杂度类PP作为PostBQP类的“替代描述” 被 “量子复杂性” 视为对 “经典复杂性” 的重要结果。。 实际上，该论文的作者Scott Aaronson在摘要的末尾写道： 这说明了量子计算可以为经典计算的主要结果提供新的和更简单的证明。 因此，我的问题是：是否有量子复杂性领域的结果“简化”了P与NP问题，类似于PP的量子描述？如果没有这样的结果，尽管PP取得了“成功”，那么有充分的理由不期望这些结果吗？ 1：以该问题的答案为例：由于通用量子计算机的发展，P与NP问题会变得无关紧要吗？

14 algorithm  complexity-theory 

我目前正在阅读Nielsen和Chuang撰写的“量子计算和量子信息”。在关于量子仿真的部分中，他们给出了一个说明性示例（第4.7.3节），我不太理解： 假设我们有哈密顿 H= Z1个⊗ ž2＆CircleTimes; ⋯ ＆CircleTimes; žñ，（4.113）（4.113）H=ž1个⊗ž2⊗⋯⊗žñ， H = Z_1 ⊗ Z_2 ⊗ \cdots ⊗ Z_n,\tag{4.113} 其中起作用的上ññn量子位系统。尽管这是涉及整个系统的交互，但实际上可以对其进行有效地仿真。我们希望的是一个简单的量子电路，它实现Ë- 我^ hΔ ŤË-一世HΔŤe^{-iH\Delta t}，对于任意值Δ ŤΔŤ\Delta t。在n = 3ñ=3n = 3，精确执行此操作的电路如图4.19所示。主要见解是，尽管哈密顿量涉及系统中的所有量子位，但它是在经典的方式：所述相移施加到该系统是Ë- 我Δ 吨Ë-一世ΔŤe^{-i\Delta t}如果奇偶校验的的ññn在计算基础量子位是偶数; 否则，相移应该Ë我Δ 吨Ë一世ΔŤe^{i\Delta t}。因此，通过首先经典地计算奇偶校验（将结果存储在辅助量子位中），然后应用以奇偶校验为条件的适当相移，然后不计算奇偶校验（以擦除辅助分量），可以简单地模拟HHH H= ⨂k = 1ñσķc （k ），H=⨂ķ=1个ñσC（ķ）ķ，H = \bigotimes_{k=1}^n\sigma_{c\left(k\right)}^k,σķc （k ）σC（ķ）ķ\sigma_{c(k)}^kķķkc （k ）∈ { 0 ，1 ，2 …

14 quantum-gate  gate-synthesis  simulation  hamiltonian-simulation  pauli-gates 

假设对于昆腾图灵机（QTM），状态集为Q问Q，并且符号字母为，它们出现在磁带头上。然后，根据我的理解，在QTM计算的任何给定时间，出现在其头部的量子位将拥有任意向量。另外，如果，然后在该实例的状态向量也将任意向量。V Σ = 一个| 1 ⟩ + b | 0 ⟩ | q 0 ⟩Σ = { 0 ，1}∑={0，1个}\sum=\{0,1\}V∑= a | 1 ⟩ + b | 0 ⟩V∑=一种|1个⟩+b|0⟩V_\sum = a|1\rangle+b|0\rangle| q0⟩ ，| q1个⟩ ，。。。∈ Q|q0⟩，|q1个⟩，。。。∈问|q_0\rangle , |q_1\rangle, ... \in QVq= b0| q0⟩ + b1个| q1个⟩ + 。。。Vq=b0|q0⟩+b1个|q1个⟩+。。。V_q=b_0|q_0\rangle + b_1 |q_1\rangle+ …

14 classical-computing  models  quantum-turing-machine 

考虑量子计算的单电路模型。如果需要通过电路在输入量子位之间产生纠缠，则它必须具有多量子位门，例如CNOT，因为在本地操作和经典通信下纠缠不会增加。因此，可以说具有多量子位门的量子计算与仅具有局部门的量子计算本质上是不同的。但是测量呢？ 包括对多个量子位的同时测量是否会在量子计算中有所作为，还是我们可以用局部测量来模拟这一点并带来一些开销？编辑： 通过“模拟局部测量”，我的意思是与局部测量+任何单一门具有相同的效果。 请注意，我不仅在询问测量一个量子位如何改变已经被问及回答的另一个量子位，或者是否可以进行这样的测量。我很想知道是否包括此类测量可以带来一些新的东西。

14 quantum-gate  circuit-construction  measurement 

到目前为止，我的理解是：纯状态是系统的基本状态，混合状态表示系统的不确定性，即系统处于一组具有某种（经典）概率的状态中。但是，叠加似乎也是状态的一种混合，那么它们如何适合这种情况呢？ 例如，考虑一个公平的硬币翻转。你可以把它表示的“头”的混合状态|0⟩|0⟩\left|0\right>和“尾” |1⟩|1⟩\left|1\right>：ρ1=∑j12|ψj⟩⟨ψj|=12(1001)ρ1=∑j12|ψj⟩⟨ψj|=12(1001) \rho_1 = \sum_j \frac{1}{2} \left|\psi_j\right> \left<\psi_j\right| = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} 但是，我们也可以使用“头”和“尾”的叠加：特定状态与密度ψ=12√(|0⟩+|1⟩)ψ=12(|0⟩+|1⟩)\psi = \frac{1}{\sqrt{2}}\left( \left|0\right> + \left|1\right> \right) ρ2=|ψ⟩⟨ψ|=12(1111)ρ2=|ψ⟩⟨ψ|=12(1111) \rho_2 = \left|\psi\right> \left<\psi\right| = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} 如果我们以计算为基础进行测量，我们将得到相同的结果。叠加状态和混合状态有什么区别？

14 superposition  quantum-state 

在经典的二进制计算机中，实数通常使用IEEE 754标准表示。使用量子计算机，您当然也可以这样做-并且对于测量而言，由于任何测量的结果都是二进制的，因此可能需要此（或类似的标准）。但是，在进行测量之前，可以使用不同的方法在qubits中更容易和/或更精确地对实数建模吗？如果是这样，是否有任何实际有用的用例，是否看到（我假设）执行测量时会失去任何其他精度？ 需要明确的是，我并不是（有必要）寻找现有的标准，只是寻找有关如何表示这些数字的想法或建议。如果有任何研究，那当然也很有用。

14 quantum-state  measurement  technical-standards