理论计算机科学

解决方案是证明CNF不满意的方案。分辨率的证明是CNF中初始子句的空子句的逻辑推论。特别是任何初始子句可以推断，并从两个子句A∨xA∨xA \lor x和B∨¬xB∨¬xB \lor \neg{x}该条A∨BA∨BA \lor B也可被推导出来。驳斥是一系列推论，以空子句结尾。 如果实现了这种反驳，我们可以考虑将一些子句保留在内存中的过程。如果必须再次使用非初始子句并且该子句不再在内存中，则算法必须从头开始或从内存中的子句再次使用它。 令Sp(F)Sp(F)Sp(F)要保留在内存中的子句最少，以达到空子句。这称为F的子句空间复杂度。我们说S p （F ）= ∞是F是可以满足的。FFFSp(F)=∞Sp(F)=∞Sp(F)=\inftyFFF 我建议问题是这样的：考虑两个的CNF A=⋀mi=1AiA=⋀i=1mAiA=\bigwedge_{i=1}^m A_i和B=⋀nj=1BjB=⋀j=1nBjB=\bigwedge_{j=1}^n B_j，并让CNF A∨B=⋀i=1m⋀j=1nAi∨BjA∨B=⋀i=1m⋀j=1nAi∨BjA \lor B = \bigwedge_{i=1}^m \bigwedge_{j=1}^n A_i \lor B_j 什么是的关系Sp(A∨B)Sp(A∨B)Sp(A \lor B)与Sp(A)Sp(A)Sp(A)和Sp(B)Sp(B)Sp(B)？ 明显的上限是Sp(A∨B)≤Sp(A)+Sp(B)−1Sp(A∨B)≤Sp(A)+Sp(B)−1Sp(A \lor B) \leq Sp(A) + Sp(B) -1。紧吗

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哈维·弗里德曼（Harvey Friedman）指出，存在一个整齐的不动点结果，无法在ZFC中证明（通常采用选择公理的Zermelo-Frankel集合论）。许多现代逻辑都建立在不动点运算符的基础上，所以我想知道：理论计算机科学的上移位不动点定理是否有任何已知结果？ 不可证明的上移定点定理 对于所有，某些包含。甲= 立方体（甲，0 ）∖ - [R [ 甲] 我们（甲）R∈SDOI(Qk,Qk)R∈SDOI(Qk,Qk)R \in \text{SDOI}(Q^k,Q^k)A=cube(A,0)∖R[A]A=cube(A,0)∖R[A]A = \text{cube}(A,0) \setminus R[A]us(A)us(A)\text{us}(A) USFP定理似乎是语句，因此它对可计算性（例如检查自动结构的非同构性）可能“足够接近”，从而影响理论计算机科学。Π11Π11\Pi^1_1 为了完整起见，以下是Friedman在2009年11月发表的MIT演讲中的定义（另请参阅“布尔关系理论”草稿）。 X ，ÿ ∈ Q ķ 1 ≤ 我，Ĵ ≤ ķ X 我 < X Ĵ ⇔ ÿ 我 < ý Ĵ X ∈ Q ķ X 我们（X ）X 甲⊆ Q ķ …

10 computability  lo.logic 

首先，我仍然不确定cstheory是否适合此问题，因此，如果人群认为不是这种情况，我不会感到冒犯... 在搜索引擎营销中，有几个问题很有趣。在有限的货币资源下，公平（和可盈利）拍卖机制的设计以及最佳竞价策略的计算是有趣（且文献充分）问题的两个例子。 另一个有趣的问题是关键字选择：如何选择最有利可图的关键字（没有指向可用金额或关键字“主题”的任何链接）。“有利可图”既可以带来最佳收入，也可以带来最佳利润。这些问题涉及不确定性：关键字的点击率未知，转换率也未知。 您知道与此问题有关的一些理论工作吗？

10 reference-request  lg.learning  gt.game-theory 

我正在尝试拟定用于将正则表达式转换为自动机的算法的分类法，以便对其特定领域中的复杂性进行一些实证测试。 我知道几个“较大”的名称，例如， 汤普森 汤普森，“正则表达式搜索算法”，1968年 格卢什科夫 “将正则表达式转换为自动机的新的二次算法”，Ponty等。1996年 安蒂米罗夫 “正则表达式和有限自动机构造的偏导数”，Antimirov，1996年 跟随 “跟随自动机”，Ilie等。等，2003； Champarnaud等人，“计算表达式的跟随自动机”。al，2002 赫罗姆科维奇 Hromkovic等人，“将正则表达式转换为小的无电子的不确定自动机”。2001年 及其区别性（无ε，确定性，尺寸，最小化等），但我知道这并不是详尽的清单。 我对算法的兴趣特别大，这些算法呈现出的时间复杂度与上述算法大不相同，并且/或者拓扑结构也大为不同。 如果您认识其他人，将非常感谢您提供详细描述构造算法的论文的链接（如果要实施，请务必阅读！） 编辑：根据要求添加了一些参考。

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背景 电路复杂度定义为使用无界扇入 AND，OR和NOT 构建的有界深度和多项式大小的一组电路族（即，电路序列，每个输入大小一个）。一ç0AC0AC^0 奇偶函数与位输入等于在输入的位的异或。ñ⊕⊕\oplusññn 在电路复杂性方面得到证明的第一个电路下限是： [FSS81]，[Ajt83]：。＆CirclePlus; ∉ 甲Ç0⊕∉一个C0\oplus \notin AC^0 问题： 令为可以使用诸如晶体管之类的电子部件使用深度和多项式大小的电子电路计算出的函数类别。（我的名字叫，如果您知道这个更好的名字，请告诉我）。 E C 0ËC0ËC0EC^0ËC0ËC0EC^0 实际上，我们可以使用电路计算吗？È Ç 0⊕⊕\oplusËC0ËC0EC^0 无限扇入与/或运算如何？我们可以在计算它们吗？ËC0ËC0EC^0 请问有任何实际的后果？是在实践中很重要？甲Ç 0＆CirclePlus; ∉ 甲Ç0⊕∉一个C0\oplus \notin AC^0一ç0一个C0AC^0 为什么对（理论上的）计算机科学家很重要？＆CirclePlus; ∉ 甲Ç0⊕∉一个C0\oplus \notin AC^0 注意： 这篇文章包含一些有趣的问题，但是OP出于某种原因似乎拒绝使该文章更具可读性并纠正其中的误解，因此我从中重新发布了问题。（编辑原始帖子会比较容易，但是如果可以大量编辑其他用户的帖子，目前尚无协议。） 有关： 奇偶校验和一ç0一个C0AC^0 为什么奇偶校验在不重要？一ç0一个C0AC^0（计算复杂性博客）

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问题：预测（如下定义）可计算序列是否像停止问题一样困难？ 详细说明：“预测”表示成功进行预测，这意味着在尝试预测给定前n-1位（从第一个位开始并经过第一个位）开始访问序列的第n个位的任务时，只会产生有限的错误整个无限可计算序列）。 有一个简单的对角化论点（由于Legg 2006），对于任何图灵机预测变量p，都有一个可计算的序列，在该序列上会产生无限多个错误。（在给定序列中的前n-1个条件的情况下，构造一个序列，该序列的n项与p的预测相反。）因此，没有可预测的变量来预测每个可计算的序列。停止预言将允许构建这样的预测变量。但是，您能证明拥有这样的预测变量可以解决停顿问题吗？ 更多阐述 定义（Legg的） 甲预测 p是一个图灵机试图预测的序列的第n个位S定接入到先前的N-1比特。如果预测与序列的第n位不匹配，我们称此为错误。我们会说是p 预测 ■如果p只能使S上穷个错误。换句话说，对预测■如果有序列ST为每米一定数量的M> M，P正确地预测第m S的位获得对前m-1位的访问权限。 形式上，我们可以将预测器定义为具有三个磁带。该序列作为输入在一个磁带上逐位输入，对下一位的预测在第二个磁带上进行（机器只能在该磁带上右移），然后有一个工作带在机器上可以双向移动。 简单的结果 根据以上定义，有一个预测器可以预测所有有理数。（使用有理数的标准之字形枚举。首先要预测列表中的第一个有理数，如果有错误，请移至下一个有理数。）。用类似的说法，有一个预测变量st可以访问N，它可以预测Kolomogorov复杂度小于或等于N的所有序列。（并行运行所有N位机器，并预测首先停止的机器。您只能犯有限的多个错误）。 引文 Shane Legg 2006 http://www.vetta.org/documents/IDSIA-12-06-1.pdf （不是本文的作者）

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有谁知道一整套问题，这些问题是一致变化的，并且跨越复杂性和可计算性的“有趣”层次结构之一？有趣的是，例如，我的意思是多项式层次结构，算术层次结构或分析层次结构。或（N）P，（N）EXP，2（N）EXP ……\ldots 0,0′,0′¯¯¯¯,0′′,0′′¯¯¯¯¯,…0,0′,0′¯,0″,0″¯,…0, 0', \overline{0'}, 0'', \overline{0''},\ldots 另一方面，Harel，Kozen和Tiuryn的书有一组不同的平铺问题，分别是NP，，和。这些问题对于显示减少量很有用，但是尚不清楚它们是否统一归纳以涵盖所处层次结构的其他级别。Π01Π10\Pi^0_1Σ02Σ20\Sigma^0_2Σ11Σ11\Sigma^1_1 有人知道跨越这样一个等级的一系列具体，统一的问题吗？ 编辑：为澄清起见，我知道我上面给出的3个层次结构在交替量词强度方面均具有标准定义。那不是我要找的东西。我正在寻找与众不同的东西，例如图表游戏或带有拼贴的拼图游戏。

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让是一个排列。注意，尽管π作用于无限域，但其描述可能是有限的。通过描述，我的意思是描述π功能的程序。（与Kolmogorov的复杂度相同。）请参见以下说明。π:{0,1}∗→{0,1}∗π:{0,1}∗→{0,1}∗\pi \colon \{0,1\}^* \to \{0,1\}^*ππ\piππ\pi 例如，NOT函数就是这样的排列之一： 函数NOT（x） 令y = x 对于i = 1到| x | 翻转y的第i位 返回y ，如下文所定义，是另一种情况下：πk(⋅)πk(⋅)\pi_k(\cdot) 函数pi_k（x） 返回x + k（mod 2 ^ | x |） 我的问题是关于一类特殊的排列，称为单向排列。非正式地讲，这些排列很容易计算，但是难以求逆（对于机器）。单向排列的单纯存在是密码学和复杂性理论中一个长期存在的开放性问题，但在其余部分中，我们将假定它们的存在。BPPBPP\rm{BPP} n=pqn=pqn = pqe=65537e=65537e = 65537πn(x)=xemodnπn(x)=xemodn\pi_n(x) = x^e \bmod n ZnZn\mathbb{Z}_n{πn}n∈D{πn}n∈D\{\pi_n\}_{n\in D}DDDDDD 我的问题是（假设存在单向排列）： 在无限域上是否存在有限描述单向排列？ 答案可能有所不同：可以是肯定的，否定的或开放的（可能为肯定，也可能为否定）。 背景 当我阅读ASIACRYPT 2009论文时出现了问题。在那里，作者隐含地（并在某种证明的背景下）假设存在这种单向排列。 尽管确实找不到证据，但我确实会很高兴。

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在通用盲量子计算中，自动器描述了一种基于测量的协议，该协议允许几乎经典的用户在量子服务器上执行任意计算，而几乎不透露有关计算内容的任何内容。 在协议描述中，作者提到了与每个量子位相关联的“依赖集”，这些依赖集应该通过确定性在单向模型中描述的某些方法来计算 但是，从阅读本文的过程中我还不清楚。 有人可以帮助澄清这个问题吗？

10 quantum-computing  cr.crypto-security 

广物 是一个受欢迎的NPNPNP拼图。我对相关难题的计算复杂性感兴趣。 问题是： 输入：在nnn x nnn正方形网格上给定一组点，整数kkk 问题：是否存在直线多边形（其边平行于x轴xxx或yyy轴），使得多边形角上的点数至少为kkk？ 多边形的每个角都必须在输入点之一处（因此只能在输入点处弯曲）。 这个问题的复杂性是什么？如果解决方案仅限于凸直线多边形，那么复杂度是多少？ 编辑4月13日：替代公式：查找在给定点上具有最大拐角的直线多边形。

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我有一个可行性问题，可以如下所述。我在维向量空间中得到了一个点，我想找到最接近点，它满足以下形式的一组“约束”d q p ℓ 0pppdddqqqpppℓ0ℓ0\ell_0 给定集合，最多可以为非零。{ q Ĵ，Ĵ ∈ 小号}小号∈ [ 1 … d]S∈[1…d]S \in [1\ldots d]{ qĴ，Ĵ ∈ 小号}{qj,j∈S}\{q_j, j \in S\} 紧密度的概念各不相同，但是现在假设这样的方便距离就足够了。ℓ22ℓ22\ell_2^2 在提供“足够接近”的多边形以近似原始约束的意义上，是否存在对线性约束的任何已知松弛，即“好”，在这里我对“足够接近”的定义也相当灵活

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming 

简化的经典数据库事务可以视为： 阅读M件 根据这些读数执行一些计算 根据这些计算写出N个结果，其中可能包括最初读取的元素。 （同时）执行这些事务时，需要保留ACID属性。 在其他非DBMS并发系统中确实存在相同的要求（基于M个事务读取的N个更新）。 我感兴趣的是找出存在哪些算法来执行/解决这些事务，以及这些算法的相对优势和劣势是什么。你能推荐一些阅读吗？这可能是书籍或在线参考资料/教程。 澄清： 因此，例如，一个幼稚的算法可能是每个事务都获得单个全局锁，实际上是强制执行单个线程并删除并发。稍微复杂一点的算法将是单个项目的读/写锁定，并带有避免死锁的顺序。等等。是否有大量文献记录了解决该问题的各种算法。即使仅指出具有其优点和缺点的单一算法的答案也将是有用的。

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我有以下LP： / *目标函数* / 最小值：1 w + 2 x + 0.5 y + z； / *可变范围* / w + x <= T1; w + y = U1; x + z = U2; T1 = 50； U1 = 70； U2 = 25； 在这种情况下，U1 + U2> T1，最优解为y = 70和z =25。我想强制执行以下条件：在将值w和x赋值给y和z之前，先给w和x变量赋值。如果U1 + U2 …

10 linear-programming 

给定一个具有加权边的强连通有向图G，我想确定证明不属于G的任何最小强连通子图（MSCS）的边缘。 查找此类边缘的一种方法是改良的Floyd-Warshall算法。使用Floyd-Warshall算法，可以识别出哪些边永远不是从顶点i到j的最佳选择。这些节点不能成为MSCS的一部分，因为最好将它们替换为两个或更多其他边缘。 当边缘权重变化很大时，Floyd-Warshall修剪技术效果很好，但是当边缘权重相似但幅度较大时，效果很差。 您知道任何适用于较大的相似边缘权重的有效修剪方法吗？这个问题等于我不认识的更常见的问题吗？以前是否在文献中研究过这种修剪？

10 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

是否有任何工具可以判断两个人是否共同创作？就像可以找出某人的鄂尔多斯编号的工具。

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