Questions tagged «advice-and-nonuniformity»

有关建议和不统一的问题

3
P / poly中是否包含NPI？
据推测因为相反的话就意味着\ mathsf {PH} = \ Sigma_2。拉德纳定理确定，如果\ mathsf {P} \ ne \ mathsf {NP}则\ mathsf {NPI}：= \ mathsf {NP} \ setminus（\ mathsf {NPC} \ cup \ mathsf {P}）\ ne \ emptyset。但是，证明似乎并未推广到\ mathsf {P} / \ text {poly}，因此，可能性\ mathsf {NPI} \ subset \ mathsf {P} / \ text {poly}即\ mathsf {NP} \子集\ …
1
NP中存在问题，但平均P / poly中没有问题
该卡普-立顿Theoem指出，如果，然后合拢为。因此，假设与之间存在分隔，则没有任何问题将属于。NP⊂P/polyNP⊂P/poly\mathsf{NP} \subset \mathsf{P/poly}PHPH\mathsf{PH}ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2}ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2}ΣP3Σ3P\mathsf{\Sigma^P_3}NPNP\mathsf{NP}P/polyP/poly\mathsf{P/poly} 我对以下问题感兴趣： 假设不会崩溃，或者假设在结构复杂性上有任何其他合理的假设，那么很难证明平均水平的问题不在（如果有）？PHPH\mathsf{PH} NPNP\mathsf{NP}Average-P/polyAverage-P/poly\mathsf{Average\mbox{-}P/poly} 的定义可以发现平均情况和最坏情况的复杂性间的关系。由于刚用于指出我实际上需要使用甲v é ř 一克ë - P / p ø 升ÿ代替P / p ö 升ÿ。Average-P/polyAverage-P/poly\mathsf{Average\mbox{-}P/poly}Average-P/polyAverage-P/poly\mathsf{Average\mbox{-}P/poly}P/polyP/poly\mathsf{P/poly} 我认为有诸如（的决定版本）问题FACTORING或DLOG被推测为位于，但猜想是没有证明基于之间的分离复杂度类别。（如果我错了，请纠正我。）NP−Average-P/polyNP−Average-P/poly\mathsf{NP} - \mathsf{Average\mbox{-}P/poly}
1
空间层次定理是否可以推广到非均匀计算？
一般问题 空间层次定理是否可以推广到非均匀计算？ 以下是一些更具体的问题： 是吗？L/poly⊊PSPACE/polyL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly 对于所有空间可构造函数f(n)f(n)f(n)，是DSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly \subsetneq DSPACE(f(n))/poly吗？ 对于什么函数h(n)h(n)h(n)已知：对于所有空间可构造的f(n)f(n)f(n)，DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n) \subsetneq DSPACE(f(n))/h(n)？
1
是否已研究了稍微不一致的类（例如BPP /线性）的去随机化？
通过BPP /线性，我指的是具有线性建议的BPP机器，当给出“正确”建议时，它可以实现承诺，并且去随机化可以为我们提供P /线性或（SUBEXP /线性）算法。 如果我们使用非均匀的假设，我认为经典的结果应该可行，因为我们可以“愚弄”非均匀的对手。 但是，使用统一的假设，例如，非平凡的随机化似乎是一个更困难的问题。EXP≠BPPEXP≠BPPEXP\neq BPP 是否存在有关此类分类的结果，而不是必需的BPP /线性？
3
不均匀性如何有用的例子有哪些？
我对您看到不均匀性在计算中有用的方式感到好奇。一种方法是随机性，例如BPP⊆P/polyBPP⊆P/polyBPP \subseteq P/poly，另一个是查询表，用于显示所有语言的电路都不统一。 特别是，我对通过概率方法和其他非构造性（或非构造性足够）证明方法存在的已知对象可以利用非均匀性加以利用的方式感兴趣。我希望示例是自然的，而不是人为的。明确地说，人为问题的回路可能类似于：给定某种语言L∈PL∈PL \in P，我通过计算一些非常困难的函数来创建多项式大小的电路 f(|x|)f(|x|)f(|x|) 用我的建议问 f(|x|)n/|f(|x|)|⊕x∈Lf(|x|)n/|f(|x|)|⊕x∈Lf(|x|)^{n/|f(|x|)|} \oplus x \in L。
1
随机预言可以改变哪些TFNP问题非常难以平均吗？
自从我在密码学上看到这个问题以来，我一直在思考以下问题 。 题 让 RRR是TFNP关系。随机预言可以帮助P / poly 打破RRR具有不可忽略的概率？更加正式地说， \newcommand{\Pr}{\operatorname{Pr}} \newcommand{\E}{\operatorname{\mathbb{E}}} \newcommand{\O}{\mathcal{O}} \newcommand{\Good}{\mathsf{Good}} 是否 适用于所有P / poly算法AAA， Prx[R(x,A(x))]Prx⁡[R(x,A(x))]\Pr_x [R(x, A(x))]可以忽略不计 必然暗示 对于几乎所有 Ø racles OO\O，适用于所有P / poly oracle算法 AAA，Prx[R(x,AO(x))]Prx⁡[R(x,AO(x))]\Pr_x [R(x, A^\O(x))]可以忽略不计 ？ 替代配方 相关的预言集是 GδσGδσG_{\delta\sigma}（因此是可衡量的），因此通过采取对立并应用Kolmogorov的零一定律，以下公式等同于原始公式。 是否 对于几乎所有 Ø racles OO\O， 存在一个P / poly oracle算法AAA 这样 Prx[R(x,AO(x))]Prx⁡[R(x,AO(x))]\Pr_x [R(x,A^\O(x))]不可忽略 必然暗示 存在一个P / poly算法 …
1
非统一vs.统一对手
这个问题出现在密码学的背景下，但是下面我将以复杂性理论来介绍它，因为这里的人们更加熟悉后者。该问题与NP中的问题有关，但与“平均P / poly和Oracle Access克服不均匀性”无关。 非正式声明：非统一对手（即多尺寸电路系列）何时能成功突破密码方案，而统一对手（即概率多时图灵机）却无法成功？ 复杂度理论声明：这与上面的非正式声明并不完全相同，但是我实际上对此版本感兴趣： 存在哪些自然问题 (NP∩P/poly)−AvgP(NP∩P/poly)−AvgP(\mathsf{NP} \cap \mathsf{P/poly}) - \mathsf{AvgP} ？ 换句话说，有什么难的平均自然NPNP\mathsf{NP}多尺寸电路系列可以解决问题吗？ 可以将“已解决 ”一词解释为最坏情况或平均情况（最好使用后者）。 如果不容易发现自然问题，那么人为问题也是可以接受的。
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.