Questions tagged «big-list»

答案是很多项目的问题（书籍，定理，软件等）

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概率论书
虽然我在高中和大学都通过了几门有关概率论的课程，但在涉及概率问题时，我还是很难阅读TCS论文。 TCS论文的作者似乎非常熟悉概率。他们神奇地使用概率公式，非常容易地证明定理。而我必须花一些时间来了解如何推导一个公式以及如何证明同一性（或不等式）。 我决定一劳永逸地解决我的问题：我想从头到尾读一本书。 因此，如果要求您建议一本和一本关于概率的书，那么您会推荐哪本书？
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NEXP完全问题
周围存在大量NP完全问题，并有大量文献收集，例如，请参阅Garey和Johnson的书。我也希望看到NEXP完整问题的列表。有没有一个？我假设没有，所以我提出了一个问题（这应该是社区Wiki吗？我不知道这件事）。 理想情况下，该列表应涵盖NEXP完全问题的不同“类型”，也许可以通过一些适当的冗余来获得全面的了解，但无需过多重复。例如，如果精简编码的形式略有不同，最好具有两个或三个相同的NP-complete问题的精简版本。一打。添加冗余的一种干净方法是添加以下形式的子句：“如果为BLAH，则还应为NEXP-complete”。还欢迎采用“如果输入图最多具有BLAH度，则保持NEXP完整”形式的子句。 最后，让我添加个人喜好。如果有的话，我最感兴趣的是“代数”味的完全问题。例如，我最喜欢的#P完全问题是其代数形式的永久性问题。我希望等式NEXP = MIP也可以提供一些我不知道的不错的代数NEXP完全问题。
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立顿最具影响力的结果
理查德·立普顿（Richard J. Lipton ）被评选为2014年Knuth奖 “新思想和新技术介绍” 的获得者。 您认为立顿开发的主要新思想和新技术是什么？ 注意。这个问题将成为社区Wiki，请为每个答案提出一个这样的想法，技巧或结果。
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在TCS中获得漂亮的结果
最近，我的一个朋友（在TCS中工作）在一次对话中提到“他希望一生中看到/知道所有（或尽可能多）TCS的美丽结果”。这种让我想知道这个领域的漂亮成果，以及以下问题的动机： 您认为哪些结果（或构想）在理论计算机科学中很漂亮？如果您也提到原因，那将是很棒的。[即使这些思想起源于数学，但引起了人们的兴趣并在TCS中找到了用途，也将很好。 我将以Cantor的对角线参数作为答案，因为它简单，优雅，但结果却非常有力。
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几何学洞察力对于解决完全非几何学问题有用的示例
在具有三个空间维度的宇宙中进化的好处之一是，我们开发了解决与空间物体有关的问题的技巧。因此，例如，我们可以将三元组视为3-d中的一个点，因此将有关三元组的计算视为有关3-d中的点的计算，然后可以使用我们对空间的直觉来解决。这似乎表明使用几何学技术有时可能可以解决一个完全非几何学的问题。有人知道这样的例子吗？ 当然，术语“几何”和“非几何”在这里有点模糊。可以辩称，如果将所有点替换为其坐标，则任何几何问题实际上都是非几何问题。但从直观上看，定义很明确。假设我们考虑将有关其的论文发送给SoCG，那么我们称其为几何图形。
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“现代”计算机科学出现之前的概率（随机）算法
编辑：我选择到2012年12月6日得分最高的答案。 这是一个软问题。 （确定性）算法的概念可以追溯到BC。概率算法呢？ 在此Wiki条目中，针对计算几何中最接近的对问题的拉宾算法被指定为第一个随机算法（年份???）。立顿推出拉宾的算法作为开始的随机算法当今时代的这里，但不是第一个。我也知道许多在1960年代发现的概率有限自动机（非常简单的计算模型）算法。 您是否知道1960年代之前的任何概率/随机算法（或方法）？ 要么 哪个发现可以看作是第一个概率/随机算法？
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经典定理的量子证明
我对一些问题的例子感兴趣，在这些问题中，似乎与量子力学/信息无关的定理（例如，关于纯经典物体的某些陈述）可以使用量子工具来证明。古典定理的量子证明调查（A. Drucker，R。Wolf）给出了此类问题的很好的清单，但是肯定还有很多。 与真实和复杂的分析类似，其中不仅可以进行量子证明而且还可以进行“更多照明”的示例尤其令人感兴趣，其中将实际问题置于复杂的环境中通常会使问题更加自然（例如，几何形状更简单，因为被代数封闭等）; 换句话说，量子世界是其“自然栖息地”的古典问题。CC\mathbb{C} （我并不是在这里以任何精确的意义来定义“量子性”，而且有人可能会争辩说所有这样的论点最终都可以归结为线性代数；嗯，人们还可以使用复数来转换任何论点以仅使用实数对，但是那又是什么呢？ ？）
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拓扑属性的复杂性。
我是一名计算机科学家，上了一门拓扑学课程（点状拓扑结构的丰富点，并充斥着连续论）。我对测试拓扑（通过简单形式）的空间描述的决策问题感兴趣；保留到同胚的那些。 例如，已知确定结的属在PSPACE中并且是NP-Hard。（Agol 2006； Hass，Lagarias，Pippenger 1999） 其他结果有更多更普遍的感觉：AA马尔可夫（儿子的马氏）于1958年发现，测试两个空间在尺寸同胚或更高是不可判定（通过展示4流形不可判定）。不幸的是，最后一个例子并不是我所提问题的完美范例，因为它处理同胚问题本身，而不是同胚状态下保留的属性。555 “低维拓扑”似乎有大量工作：结和图论。我绝对对低维拓扑的结果感兴趣，但对广义结果更感兴趣（这些情况很少见）。 我对平均是NP-Hard的问题最感兴趣，但是我鼓励列出不为人知的问题。 关于拓扑属性的计算复杂度，已知什么结果？
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众所周知的布尔公式类别，需要指数长的分辨率证明
您可能经常在SAT解算器中发现切割平面方法，变量传播，分支和边界，子句学习，智能回溯甚至是手工编织的人类启发法。然而几十年来，最好的SAT解算器一直高度依赖分辨率证明技术，并结合使用其他方法简单地提供帮助和指导分辨率样式搜索。显然，至少在某些情况下，有人怀疑ANY算法无法确定多项式时间内的可满足性问题。 1985年，哈肯（Haken）在他的论文“分辨率的难处理性”中证明了CNF编码的信鸽原理不接受多项式大小的分辨率证明。尽管这确实证明了基于分辨率的算法的难处理性，但它也提供了判断最先进的求解器的标准-实际上，当今设计SAT求解器的众多考虑因素之一是其执行的可能性在已知的“困难”案件中。 从某种意义上讲，它具有一系列可以证明采用指数大小的分辨率证明的布尔公式类别，这很有用，因为它为测试新的SAT求解器提供了“硬”公式。一起编译这些类做了什么工作？是否有人参考包含此类列表及其相关证明？请为每个答案列出一类布尔公式。
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缺少维基百科文章
您最希望在Wikipedia上缺少哪些TCS主题？ 它们可能是明显的遗漏，或者只是您认为应该真正发表文章的主题。 请每个答案一个主题，以便对最需要的主题进行投票。 2017年5月2日更新：Shuchi Chawla致力于改善TCS在维基百科上的覆盖率。我正在添加此更新，希望人们能够适当地更新他们的答案，添加更多答案和/或为这项工作做出贡献！
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计算机科学中的长期错误
这是我在cstheory堆栈上的第一个问题，因此，如果我以某种方式违反礼节，不要太粗鲁） 众所周知，即使在数学上，甚至著名的数学家，超级巨星和天才也在不时犯下严重的错误。例如，四色定理和费马定理都为我们提供了戏剧性的案例，说明即使最聪明的头脑也可以被欺骗。甚至可能需要数年的时间才能证明某些虚假证据的不正确性。 我的问题是-您能提供一些计算机科学中此类错误的杰出例子吗？我不知道，诸如“ X博士在1972年证明不可能在不到O（log n）的时间内做Y，但在1995年证明他实际上是错的”。
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有哪些启发TCS的科普书籍？
有一个声誉，在计算机科学中，我们没有科普书籍。当然那不是真的！ （本着“ 每个人都应该阅读什么书？”，“ 每个人都应该阅读什么论文？，每个人都应该观看什么视频？”的精神，并从最受欢迎的流行数学书中得到启发） 有哪些能激发CS理论的科普书籍或资源？ 请说明为什么这本书会很好。
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