Questions tagged «domain-theory»

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实数计算：浮点对TTE对域理论对等
当前，大多数流行语言中的实数计算仍通过浮点运算来完成。另一方面，诸如第二类型有效性（TTE）和领域理论之类的理论早已承诺对实数进行精确计算。显然，浮点精度问题并没有因此而减少，那么为什么这些理论没有成为主流，为什么没有更加明显的实现呢？ 例如，是否存在我们不太关心浮点错误的应用程序领域？是否存在重大的复杂性问题？
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寻求斯科特的原始LCF论文
以下手稿是否公开可用？ 达纳·斯科特（Dana Scott），1969年，一种高阶可计算函数的理论。未出版的研讨会笔记，共7页，牛津大学。 在Cardone和Hindley，2006年Lambda微积分和组合逻辑的历史中，第8.1.2节“ 类型为集合 ”中对本文进行了讨论。另外，第10.1节“ 领域理论 ”可追溯至本手稿，其中包含一些至关重要的顺序理论见解。
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函数的eta等效性是否可以与Haskell的seq操作兼容？
引理：假设等式我们有(\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B。 证明：⊥ = (\x -> ⊥ x)通过η等价，并(\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)通过λ下的减少。 Haskell 2010报告第6.2节seq通过两个方程式指定了该函数： 序列:: a-> b-> b seq⊥b =⊥ seq ab = b，如果a≠⊥ 然后声明“因此，⊥与\ x-> not不同，因为seq可用于区分它们。” 我的问题是，这真的是定义的结果seq吗？ 隐含的说法似乎是seq将不可计算如果seq (\x -> ⊥) b = ⊥。但是我还不能证明这样的seq说法是没有争议的。在我看来，seq这既是单调的，又是连续的，这使它处于可计算的领域。 诸如seq之类的算法可能会通过枚举以starting开头的域来尝试搜索某些x位置f x ≠ ⊥而工作f。尽管这样的实现，即使有可能，一旦我们想要使seq多态成为现实，也会变得非常麻烦。 是否有证据证明不存在可计算seq的是标识(\x …
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这是代数姿势的等效条件吗？
连续格和域中的“代数位姿” 定义I-4.2表示，对于所有，x∈Lx∈Lx \in L 集合应该是有向集合，并且A(x)=↓x∩K(L)A(x)=↓x∩K(L)A(x) = {\downarrow} x \cap K(L) x=⨆(↓x∩K(L)x=⨆(↓x∩K(L)x = \bigsqcup ({\downarrow} x \cap K(L)。 这里是一个偏序集，是该组的紧凑元件的，和装置。LLLK(L)K(L)K(L)LLL↓x↓x{\downarrow} x{y∣y⊑x}{y∣y⊑x}\{y \mid y \sqsubseteq x\} 我对第一个条件感到有些惊讶。很容易证明，如果和在则也在。因此，所有非空有限子集都具有上限。唯一的问题是，空子集是否在其中具有上限，即，是否为非空。所以，k1k1k_1k2k2k_2A(x)A(x)A(x)k1⊔k2k1⊔k2k_1 \sqcup k_2A(x)A(x)A(x)A(x)A(x)A(x)A(x)A(x)A(x) 将第一个条件替换为为非空可以吗？A(x)A(x)A(x) 为空的情况的一个例子是什么？A(x)A(x)A(x) 添加了注释：A（x）中的怎么样？首先，由于和，我们有。其次，和是紧凑的。因此，任何超出它们的有向集都必须“通过”它们。假设有向集合也超出了，即。由于它已经超过了和，因此它必须已经通过它们，即存在元素使得和k1⊔k2k1⊔k2k_1 \sqcup k_2k1⊑xk1⊑xk_1 \sqsubseteq xk2⊑xk2⊑xk_2 \sqsubseteq xk1⊔k2⊑xk1⊔k2⊑xk_1 \sqcup k_2 \sqsubseteq xk1k1k_1k2k2k_2uuuk1⊔k2k1⊔k2k_1 \sqcup k_2k1⊔k2⊑⨆uk1⊔k2⊑⨆uk_1 \sqcup k_2 \sqsubseteq \bigsqcup uk1k1k_1k2k2k_2y1,y2∈uy1,y2∈uy_1, y_2 \in uk1⊑y1k1⊑y1k_1 \sqsubseteq …
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相干空间什么时候会有回撤和推出？
\newcommand{\symp}{\Bumpeq} 集合X上的相干关系\ symp_X是自反对称关系。相干空间是一对（X，\ symp_X），并且在相干空间之间的态射f：X \ to Y是f \ subseteq X \ times Y的关系，使得对于（x，y）所有\ f和（x '，y'）\在f中，≎ X≎X\symp_XXXX（X ，≎ X）(X,≎X)(X, \symp_X)f ：X → Yf:X→Yf : X \to Y˚F ⊆ X × ÿf⊆X×Yf \subseteq X \times Y（X ，ÿ ）∈ ˚F（x ，y）∈ ˚F(x,y) \in f（X '，ÿ '）∈ ˚F（x′，ÿ′）∈ ˚F(x',y') \in f 如果X ≎ X …
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是否有任何已知的CCC在概率功率域操作下关闭？
等效地，是否存在已知的概率高阶函数编程语言的指称语义？具体而言，是否存在通过对称随机二元选择运算扩展的纯无类型演算的域模型。λλ\lambda 动机 笛卡尔封闭类别为高阶计算提供了语义。概率功率域为随机程序提供语义。在概率功率域操作下关闭的CCC将为随机的高阶函数编程语言提供语义。λλ\lambda 相关工作 Tix，Keimel和Plotkin（2004）[1]给出了下，上和凸幂域运算的现代结构，但请注意 是否存在在概率幂域的构造下闭合的连续域的笛卡尔闭合类别仍然是一个未解决的问题。 Mislove（2013）[2,3]以一阶语言给出了连续随机变量的语义，但指出 即使概率幂域使有向完整姿态集（简称dcpos）和Scott连续映射的CCC不变，也没有笛卡尔封闭域域-满足通常逼近假设的dcpos-在以下情况下已知不变这个构造。众所周知，在概率选择单子[4]下，相干域的类别是不变的，但该类别不是笛卡尔封闭的。 参考文献 里贾纳·泰克斯（Regina Tix），克劳斯·凯米尔（Klaus Keimel）和戈登·普洛特金（Gordon Plotkin）（2004年） “将概率和非确定性相结合的语义领域”。 Michael Mislove（2013） “连续随机变量I的域的剖析” Michael Mislove（2013） “连续随机变量II域的剖析” Jung，A。和R. Tix（1998） “麻烦的概率幂域”
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在域论中，度量空间中存在的额外结构可以用于什么？
Smyth在计算机科学逻辑手册中的一章以及其他参考文献描述了如何将度量空间用作域。我确实知道完整的度量标准空间会给出唯一的固定点，但我不理解为什么度量标准空间很重要。对于以下问题，我将不胜感激。 在语义中使用（超/准/伪）度量空间的很好的例子是什么？特别是与任何示例有关：为什么需要度量结构？什么 -CPOs缺少的指标用品？ωω\omega 另外：唯一的定点属性重要吗？有什么好榜样？ 谢谢！
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什么是一本好的分类理论-领域理论词典？
当与域理论分类处理（CPO说和 CPO），我经常想的字典范畴论域理论的语言。ωω\omega 也就是说，给定一个概念，例如单向箭头，我可以在字典中查找它，看看它在不同领域类别中的已知特征是什么。 我意识到这个愿望实在是太值得期待了，但是是否有任何文字或资源可以近似呢？
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