Questions tagged «reference-request»

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无氢切割问题
假设给定一个连接的，简单的，无向的图H。 无H割问题定义如下： 给定一个简单的，无向的图G，是否存在割线（将顶点划分为两个非空集L，R），使得由割线集（L和R）生成的图都不包含与H同构的子图。 例如，当H是具有通过单个边连接的两个顶点的图时，问题与确定图是否为二部图并且在P中相同。 如果H是三角形，则类似于单色三角形问题的顶点版本。 我想我已经能够证明，当H与至少三个顶点进行2连接时，无H割的问题是NP-Complete。 我还没有找到对此问题的任何参考（因此也没有任何结果）。 我们是否可以放弃2连通性条件并仍然证明NP完全性？ 是否有人知道暗示上述结果或更强结果的任何已知结果（或者您认为可能相关）？
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关系代数/演算与范畴论之间是否存在关系？
我知道了解关系数据库的至少两种不同的理论方法：Codd的关系代数/演算和范畴论。 这两种方法之间有什么关系？它们在某种意义上是等效的吗？是否有介绍性工作解释这两个框架如何解释关系数据库？ 背景： 前一阵子，我读过戴维·斯皮瓦克（David Spivak）的“科学家分类理论”，其中花了很多时间讨论如何将分类理论应用于理解关系数据库的理论。但是，对于什么是关系数据库或为什么有用，我几乎没有个人经验，当时我还没有完全理解本书中发现的深刻见解。 但是，最近我一直在学习SQL查询和两个用于数据处理的R包：dplyr和data.table。SQL显然可以表达Codd的关系代数/演算/模型的大部分思想，但不是全部。此外，dplyr的作者Hadley Wickham 明确表示，他的软件包基础的哲学是基于Codd在关系代数上的工作，并且data.table的基本命令与SQL和dplyr中的命令映射得相当好。 我也知道类别理论会影响使用Haskell之类的函数式编程语言的许多程序员。但是，除了Hadley Wickham 针对R 的purrr软件包，Apache Spark用Scala编写的事实以及与MapReduce相关的技术外，我还没有真正意识到功能编程可用于数据处理或数据科学。 所有这些都向我暗示类别理论和Codd的关系代数/演算之间应该存在某种联系，但是我从未听说过有人明确指出这种联系或解释其如何构成流行数据处理中的设计决策。和关系数据库技术。所以我也怀疑我可能完全错了。 编辑：显然，大卫·斯皮瓦克（David Spivak）致力于“ 函子查询语言（FQL） ”。如果存在，这听起来可能是这种理论联系的一种应用。 注意：我不确定“关系结构”是否适合讨论关系数据库或关系代数/演算。这篇Wikipedia文章建议它们可能是连接的，但最终我不知道“关系结构”是什么意思。请随时重新标记。
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范畴论和单子论在理论计算机科学研究中的现状？
背景。我是一名本科生，对与类别理论，monads和Haskell有关的研究感兴趣，并且我想为该领域的本科论文找到一个主题。 我看了看报纸 Eugenio Moggi，“ 计算和单子的概念 ”，1991年， 而且我还不太了解。我可能需要一些时间才能完全理解它。但是在花更多的时间研究它之前，我想更好地了解该领域及其研究潜力。我最近与我的一位教授讨论了这一问题，他告诉我，单子电池在90年代的研究界就很流行，但如今它们已经过时了。 因此，我现在正在寻找与monad有关的最新作品，并且想知道： 如今，在理论计算机科学的哪些领域中完成了与类别理论和单子论有关的研究？ 关于E. Moggi在程序设计理论上对单子的研究，已经建立或提出了什么样的研究？是否有与他的论文相关的后续研究或正在进行的研究？
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P 中图形拟阵的交集是？
众所周知，三个一般类拟阵的交点是NP-hard（源），这是通过减少汉密尔顿周期来实现的。减少使用一个图形拟阵和两个连接拟阵。 我正在处理的问题的特例可以通过使多个图形拟阵相交来解决，但是我无法找到此问题是否在P中。 问题：已知吗？有人可以请我介绍论文或其他内容吗？ （注意：我已经在计算机科学上问过这个问题，在此已被提及。）
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线性时间中的“几乎排序”整数
我有兴趣对线性时间中的正整数值的数组进行排序（在采用均等成本度量的RAM模型中，即整数可以具有对数大小，但假定对其进行算术运算单位时间）。当然，使用基于比较的排序算法是不可能的，因此我对计算“近似”排序很感兴趣，即，计算一些置换通常不是真正排序的，而是的排序版本的“良好近似” 。我将假定我们按递减顺序对整数进行排序，因为它使续集的陈述更加令人愉快，但当然可以反过来说明问题。L=v1,…,vnL=v1,…,vnL = v_1, \ldots, v_nvσ(1),…,vσ(n)vσ(1),…,vσ(n)v_{\sigma(1)}, \ldots, v_{\sigma(n)}LLLLLL 用于近似的排序的一个可能的准则是以下的（*）：让NNN是∑ivi∑ivi\sum_i v_i，对于每1≤i≤n1≤i≤n1 \leq i \leq n，我们要求（即， “准排序”列表从上方受递减函数。很容易看出实际排序满足以下条件：不得大于因此最多为，即，通常不得大于vσ(i)≤N/ivσ(i)≤N/iv_{\sigma(i)} \leq N/ii↦N/ii↦N/ii \mapsto N/ivσ(2)vσ(2)v_{\sigma(2)}vσ(1)vσ(1)v_{\sigma(1)}(vσ(1)+vσ(2))/2(vσ(1)+vσ(2))/2(v_{\sigma(1)} + v_{\sigma(2)})/2≤N/2≤N/2\leq N/2vσ(i)vσ(i)v_{\sigma(i)}(∑j≤ivσ(i))/i(∑j≤ivσ(i))/i(\sum_{j \leq i} v_{\sigma(i)})/i，即。≤N/i≤N/i\leq N/i 例如，可以通过以下算法（@Louis建议）来实现要求（*）。我的问题是：是否通过强加诸如（*）这样的实际排序可以满足的要求来完成线性时间“几乎排序”整数的任务？下面的算法或它的某些变体是否具有确定的名称？ 编辑：修复了算法并添加了更多说明 算法： INPUT: V an array of size n containing positive integers OUTPUT: T N = Σ_{i<n} V[i] Create n buckets indexed by …
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最新的TCS出版物涉及哲学方面
1950年代和1960年代的许多计算机科学出版物都包含关于思想本质和与物理世界有关的信息含义的有趣的哲学推测。著名的例子有“ Turing Test”，Zuse的“ Calculating Space”，Wheeler的“ it from bit”等。 如今，这些主题已在科普书籍中广泛涵盖，但似乎几乎都来自严肃的研究出版物。最近的TCS出版物中有哪些具有哲学内容或含义的示例？
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混合图非循环性测试算法的参考？
混合图是可能同时具有有向边和无向边的图。通过忘记有向边的方向可以获取其下面的无向图，而在另一个方向上，可以通过为每个无向边分配一个方向来获得混合图的方向。如果一组边可以定向以形成有向环，则它在混合图中形成一个环。混合图只有且没有循环时才是非循环的。 这是所有标准，并且有许多发表的论文提到无环混合图。因此，必须知道以下用于测试混合图的非循环性的算法： 重复以下步骤： 删除任何没有传入有向边和入射无向边的顶点，因为它不能属于任何循环。 如果任何一个顶点都没有传入的有向边，但恰好有一个入射的无向边，那么任何使用无向边的循环都必须进入该边。用传入的有向边替换无向边。 当无法执行更多步骤时，请停止。如果结果为空图，则原始图必须一定是非循环的。否则，可以从剩下的任何顶点开始，在图形上回溯，在每一步中，通过向后进入输入边或沿着非指向性边（不是用来到达当前顶点的那个边）进行后退，直到看到重复的顶点。在该顶点的第一次和第二次重复之间（以相反顺序）跟随的边沿顺序在混合图中形成一个循环。 Wikipedia上有关混合图的文章提到了非循环混合图，但没有提及如何对其进行测试，因此我想向其添加有关此算法的一些信息，但是为此，我需要一个公开的参考。有人可以告诉我它（或其他任何用于测试非周期性的算法）在文献中出现的地方吗？
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平面图中计算三角形的时间复杂度
可以在时间内对普通图形中的三角形进行计数，而我认为这样做要快得多是困难的（欢迎参考）。平面图呢？下面的简单过程表明可以在O （n log n）时间内完成此过程。我的问题有两个：O(n3)O(n3)O(n^3)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n}) 此过程有什么参考？ 时间可以设为线性吗？ 根据Lipton-Tarjan平面分离器定理的算法证明，我们可以在时间上以线性于图的大小的形式，将图的顶点划分为三组，从而不存在带有端点的边A和B中的另一个，S的大小由O （√A,B,SA,B,SA,B,SAAABBBSSS且A，B的大小均以 2为上限O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n})A,BA,BA,B顶点的数目。注意，图中的任一完全位于内部的任何三角形甲或全部内部乙或用途中的至少一个顶点小号与来自另两个顶点甲∪小号或两者从乙∪小号。因此，它足以计算三角形的在图表上的数小号和的邻居小号在甲（以及类似地为乙）。请注意，S及其A邻居诱发了一个k外平面图（该图是直径为4的平面图的子图。2323\frac{2}{3}AAABBBSSSA∪SA∪SA \cup SB∪SB∪SB \cup SSSSSSSAAABBBSSSAAAkkk444）。因此，可以通过动态编程或应用库尔塞勒定理直接计算这种图中三角形的数量（我确信Elberfeld等人已经在Logspace世界中找到了这种计数版本，并且我猜想它也存在）在线性时间世界中），因为形成无向三角形是性质，并且由于从嵌入的k外平面图很容易获得有界宽度树分解。MSO1MSO1\mathsf{MSO}_1kkk 因此，我们将问题简化为一对问题，每对问题都减少了一个恒定的分数，但以线性时间程序为代价。 请注意，可以扩展该过程以查找时间内输入图内任何固定连接图的实例数。O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n})
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哪些单调布尔函数可表示为求和阈值？
我将通过一个例子来介绍我的问题。假设您正在设计考试，其中包括一组特定的nnn独立问题（考生可以对是错）。您想决定要给每个问题的分数，其规则是总分高于某个阈值的候选人将通过，其他候选人将不及格。 实际上，您对此非常了解，并且已经预见了所有可能的2n2n2^n结果，并为每个结果确定具有这种表现的候选人应该通过还是失败。所以，你有一个布尔函数f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0, 1\}^n \to \{0, 1\}表示候选人是否应通过或失败取决于其确切的答案。当然，此功能应该是单调的：当正确解决一组问题使您通过时，正确解决任何超集也必须使您通过。 您能否确定要给出问题的分数（正实数）和阈值，以便您的功能能够被“如果正确问题的分数总和高于阈值，则候选人通过”规则准确地捕获。 ？（当然，在不失一般性的前提下，可以将阈值设为1，直至将分数乘以一个常数。）fff 正式：是否有的单调布尔函数表征对于其中存在瓦特1，... ，瓦特Ñ ∈ [R +使得对于所有v ∈ { 0 ，1 } ñ，我们有˚F （v ）= 1当且仅当Σ 我瓦特我v 我 ≥ 1f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0, 1\}^n \to \{0, 1\}w1,…,wn∈R+w1,…,wn∈R+w_1, \ldots, w_n \in \mathbb{R}_+v∈{0,1}nv∈{0,1}nv \in \{0, 1\}^nf(v)=1f(v)=1f(v) = 1∑iwivi≥1∑iwivi≥1\sum_i w_i v_i \geq 1？ 不难发现并非所有功能都可以如此表示。例如，该函数不能：如（1 ，1 ，0 ，0 …
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在有向图中计算简单路径的复杂性
让是有向图（不一定是DAG），并让小号，吨∈ V （G ^ ）。计算G中简单s - t路径的数量有何复杂性？ GGGs,t∈V(G)s,t∈V(G)s,t \in V(G) s−ts−ts-tGGG 我希望这个问题是＃ -complete但一直没能找到一个确切的参考。 PP{\mathsf P} 还要注意，这里和其他地方已经正确回答了许多类似的问题，但不是这个确切的问题-强调我对计算步行和/或无向图不感兴趣（在第一种情况下，变体在，在其他＃中P-硬）。PP{\mathsf P}PP{\mathsf P}
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上可学习的内部状态
我试图了解可通过阈值门表达的功能的复杂性，这导致我得出。特别是，由于我不是该领域的专家，所以我对当前在T C 0内学习所感兴趣的东西很感兴趣。TC0TC0\mathsf{TC}^0TC0TC0\mathsf{TC}^0 到目前为止，我发现的是： 所有的 可以通过Linial-Mansour-Nisan在均匀分布下在准多项式时间内获知。AC0AC0\mathsf{AC}^0 他们的论文还指出，一个伪随机函数发生器防止存在学习，而这一点，加上的稍后结果NAOR-莱因戈尔德该坦承PRFGs，表明Ť Ç 0表示可学习的在PAC的限制（至少-感）TC0TC0\mathsf{TC}^0TC0TC0\mathsf{TC}^0 Jackson / Klivans / Servedio在2002年发表的一篇论文可以学习的片段（最多具有多对数多数门）。TC0TC0\mathsf{TC}^0 我已经完成了平常的Google学术研究，但是希望cstheory的集体智慧可能有一个更快的答案： 我对了解学习的复杂性（就哪些类将有效的学习者夹在中间）的理解是我所描述的最新技术？并且是否有一个很好的调查/参考可以勾勒出当前的景观状态？
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复杂性类运算符的良好参考？
我感兴趣的是，在撰写复杂性类运算符时，是否有任何我可以引用的优秀说明性文章或调查报告：通过执行诸如添加量词之类的操作来转换复杂性类的运算符。 运算符示例 以下内容可以解释为答案应该能够描述的最基本的运算符列表。在这里，CC\mathbf C是在任意有限字母上的任意语言集ΣΣ\Sigma。 ∃C:={L⊆Σ∗∣∣∣∃A∈C∃f∈O(poly(n))∀x∈Σ∗:[x∈L⟺∃c∈Σf(|x|):(x,c)∈A]}∃C:={L⊆Σ∗|∃A∈C∃f∈O(poly(n))∀x∈Σ∗:[x∈L⟺∃c∈Σf(|x|):(x,c)∈A]}\exists \mathbf C := \left\{ L \subseteq \Sigma^\ast \,\left|\, \begin{array}{l} \exists A \in \mathbf C \;\exists f \in O(\mathrm{poly}(n))\;\forall x \in \Sigma^\ast: \\\quad \bigl[x \in L \iff \exists c \in \Sigma^{f(|x|)}: (x,c) \in A \bigr] \end{array} \right\}\right. 所述∃∃\exists操作员显然是由瓦格纳[1]引入，尽管有符号 ⋁C⋁C\bigvee\! \mathbf C而不是∃C∃C\exists \mathbf C。以这种方式构成一个类的最著名的例子是NP=∃PNP=∃P\mathsf{NP} = \exists \mathsf …
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计算图的边缘覆盖数的复杂性
一个边缘盖是一个图的边的子集，使得该图的每个顶点是邻近所述盖的至少一个边缘。以下两篇文章说，计数边缘盖是#P -complete：计数边缘覆盖一个简单FPTAS和路径图的生成边缘覆盖。但是，除非我错过了任何事情，否则他们不会为该主张提供参考或证明。（第一篇论文的参考文献3很有希望，但我也没有找到我想要的东西。） 我在哪里可以找到参考或证据，即对图形的边缘覆盖数进行计数是#P完全的？
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非负整数中的线性二阶方程方程
关于非负整数中的线性双色子方程的NP完全问题，我几乎找不到信息。也就是说，存在非负X1个，X2，。。。，XñX1个，X2，。。。，Xñx_1,x_2, ... , x_n到方程，其中所有常数都是正数？我所知道的唯一值得注意的问题是Schrijver的线性和整数规划理论。即便如此，这也是一个相当简短的讨论。一种1个X1个+ 一个2X2+。。。+ 一个ñXñ= b一种1个X1个+一种2X2+。。。+一种ñXñ=ba_1 x_1 + a_2 x_2 + ... + a_n x_n = b 因此，非常感谢您可以提供有关此问题的任何信息或参考。 我主要关心两个问题： 它完全是NP-Complete吗？ 计算解决方案数量＃P-hard甚至＃P-complete的相关问题吗？
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