Questions tagged «sat»

假设我们考虑带有变量和c子句的3-SAT 。我正在研究一种方法，该方法似乎需要O （v 2 + log c）的时间/空间来解决适合此描述的任何SAT问题，且误差可调整为任意量。但是，有一个陷阱。vvvCccØ （v2 + 日志C）O(v2+log⁡c)O(v^{2+\log c}) 此方法需要一组预先计算的值，之后它可以解决适合以上描述的任意3-SAT问题。预先计算的值是一组大小为，每个值都占用O （1 ）空间。真正的问题是这些值中的每一个都可能需要O （2 v）时间来计算。我有机会找到一种加快这些计算速度的方法。Ø （v2 + 日志C）O(v2+log⁡c)O(v^{2+\log c})O （1 ）O(1)O(1)O （2v）O(2v)O(2^v) 我认为界限本身超过了此问题（对于小）提出的上限。所以我想知道，如果我们允许O （v 2 + log c）预计算，是否有一种简单的方法可以达到我描述的上限？CccØ （v2 + 日志C）O(v2+log⁡c)O(v^{2+\log c}) 我想继续进行这项研究，并希望在一切顺利的情况下发表我的研究结果，但首先我想知道是否有一种简单的方法可以做得更好或更好。 更新 除了研究此算法外，我还研究了相关的问题。如果您有兴趣，我在StackExchange的IT安全站点上询问了有关密码破解和SAT的问题。至少有一个答案反映了这一点。

10 ds.algorithms  sat  upper-bounds 

语言在类中，如果有两种语言和使得dLLL大号1 ∈ Ñ P 大号2 ∈ ç ö Ñ P 大号= 大号1 ∩ 大号2DPDPDPL1∈NPL1∈NPL1 \in NPL2∈coNPL2∈coNPL2 \in coNPL=L1∩L2L=L1∩L2L = L1 \cap L2 一个典型的问题是SAT-UNSAT：给定两个3-CNF表达式和，是否是可满足的而是否不是满足的？F G F GDPDPDPFFFGGGFFFGGG SAT临界问题也众所周知是：给定3-CNF表达式，是否确实不满足，但删除任何子句是否可以满足，这是真的吗？F FDPDPDPFFFFFF 我正在考虑以下Critical SAT问题的变体：给定3-CNF表达式，是否确实可以满足要求，但是添加任何3-子句（在使用但与相同的变量）会使它不令人满意？但是，我无法从SAT-UNSAT中找到减少量，甚至无法证明它是或很难。F F F N P c o N PFFFFFFFFFFFFNPNPNPcoNPcoNPcoNP 我的问题：这种变型DP是否完整？ 谢谢您的回答。

10 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  sat 

在阅读了安德拉斯·萨拉蒙（AndrásSalamon）和科林·麦奎兰（Colin McQuillan）对我以前的问题“单调2CNF公式的计数解决方案”的贡献后，我想到了这个问题。 编辑，2011年3月30 日， 添加了第2个问题。 编辑，2010年10月29 日，该 问题在安德拉斯提出通过很好地表示解决方案集的概念将其形式化的提议后改写（我对他的观点做了一些修改）。 令为具有变量的通用CNF公式。设为其解集。显然，在可以是指数。让n S | S | n R S RFFFñnn小号SS| 小号||S||S|ñnn[RRR是的表示。当且仅当以下事实全部成立时，才被认为是很好的：小号SS[RRR ñ[RRR多项式大小为。ñnn 小号[RRR允许以多项式延迟枚举的解。小号SS | S |[RRR允许确定在多项式时间内（即不列举所有解）。 | 小号||S||S| 如果有可能在多项式时间内为每个公式建立这样的，那将是很好的。[RRR 问题： 有没有人证明了存在一个家庭式的针对这样一个很好的表现就不能存在？ 有人研究过的表示形式与显示的对称性之间的关系吗？直觉上，对称性应该有助于紧凑地表示因为当实际归结为一个解时，对称性避免了显式表示解决方案子集（即，从每个您可以恢复其他所有通过应用适当的对称性，因此每个本身都代表整个）˚F 小号小号' ⊂ 小号小号“ 小号我 ∈ 小号” 小号Ĵ ∈ 小号“ 小号我 ∈ 小号” 小号“小号SSFFF小号SS小号′⊂ 小号S′⊂SS' \subset S小号′S′S's一世∈ 小号′si∈S′s_i \in S'sĴ∈ 小号′sj∈S′s_j \in …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  counting-complexity 

我想知道在给定n个变量和m个子句的情况下，随机k-sat的相变的当前状态，上下界最著名的c = m / n是多少。

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我对NP完全问题的“困难”个体实例感兴趣。 Ryan Williams 在Richard Lipton的博客中讨论了SAT0问题。SAT0询问SAT实例是否具有由全0组成的特定解决方案。这让我开始思考构造可能“困难”的SAT实例。 考虑一个SAT实例与米条款和ñ变量，其中α = 米/ Ñ是“足够大”，因为它属于超越了相变，其中几乎所有的情况下都不可满足的区域感。设X是一个随机分配的值φ。ϕϕ\phimmmnnnα=m/nα=m/n\alpha = m/nxxxϕϕ\phi 是否可以修改以获取新实例ϕ | x，所以ϕ | X是“基本上相似” φ，但让X是一个令人满意的分配新建分配FY φ | X？ϕϕ\phiϕ|xϕ|x\phi|xϕ|xϕ|x\phi|xϕϕ\phixxxϕ|xϕ|x\phi|x 例如，可以尝试向解决方案中的每个子句添加一个随机选择的文字，该文字尚未出现在该子句中。这将保证是一个解。xxx 还是这种无望的方法，导致了一种快速的算法，可以按照以下最新论文的思路找到“隐藏”的解决方案？ Uriel Feige和Dorit Ron，在线性时间中发现隐藏的集团，DMTCS proc。上午，2010，189-204。 我知道Cook和Mitchell的讨论以及他们所引用的工作。但是，当人们试图将令人满意的赋值明确地嵌入到公式中时，我什么都找不到。如果这是民间传说，那么指针将是非常受欢迎的！ Stephen A. Cook和David G. Mitchell，“ 发现可满足性问题的难例：一项调查，离散数学和理论计算机科学的DIMACS系列” 35 1–17，AMS，ISBN 0-8218-0479-0，1997年。（PS）

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诸如Z3或Boolector之类的SMT求解器使用一组复杂的试探法来解决问题。但是，这也使得很难针对给定问题预测此类求解器的性能。因此，我的问题是： 题 有没有一种方法可以针对无量值比特向量（QFBV）理论中的特定内容理解或了解SMT求解器的性能？ 这也包括任何有助于理解求解器“卡滞” /未取得进展的可视化工具。 应用领域 预先了解同一问题的不同编码如何影响求解器性能（此处的最新技术不能是“仅尝试几种不同的编码并希望一种编码足够快”，对吗？） 如果由于时间限制SMT求解器无法解决给定的问题，请找到一种不同的方式表达问题，以便可以解决。 避免将时间浪费在特定于域的问题简化上，这些问题根本不会影响求解器的性能，甚至不会对求解器的性能产生负面影响。 现有研究 我试图找到有关此主题的研究，但是却找不到很多。我在SAT / SMT求解器领域还没有太多经验，所以如果我错过了一些东西，我们深表歉意。 SATzilla：使用机器学习技术，根据从问题中提取的特征，预测性能最佳的求解器。 这仅适用于SAT而非SMT，并且不能解释求解器性能的原因。 Z3公理分析器 Z3实例图的可视化和匹配循环的分析 看起来这只专注于量化理论。

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标准问题1合3 SAT（或XSAT或X3SAT）是： 实例：一个CNF公式，每个子句正好包含3个文字 问：是否有一个令人满意的赋值设置，每个子句正好包含1个文字？ 该问题是NP完全的，即使没有否定变量也很难解决。我想知道，是否要求每个变量至少出现一次正向和至少发生一次负向，使这个问题变得容易还是难以解决。 通常从3SAT减少到3表示1合3 SAT很难替代条款 （X ∨ ÿ∨ ž）(x∨y∨z)(x\lor y \lor z) 通过条款 （¬ X ∨ 一个∨ b ）(¬x∨a∨b)(\lnot x \lor a \lor b)， （y∨ b ∨ Ç ）(y∨b∨c)(y\lor b\lor c)， （¬ ž∨ Ç ∨ d）(¬z∨c∨d)(\lnot z \lor c \lor d) 哪里 a ，b ，c ，da,b,c,da,b,c,d每个子句都是新鲜的。因此，这种减少无助于回答我的问题。我很难找到一个显示此变体硬度的小工具，因为如果子句中恰好1个文字为真，那么非对称2个文字为假。如果事实证明很简单，那么考虑子句集的分区可能会做到这一点，但我不知道如何做到。

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考虑经典的＃P-完全问题＃3SAT，即计算使3CNF与 ñnn变量可以满足。我对加法近似性感兴趣。显然，有一个简单的算法可以实现2n − 12n−12^{n-1}-错误，但是如果 k &lt;2n − 1k&lt;2n−1k<2^{n-1}，是否可能有一个有效的近似算法，还是这个问题也是＃P-hard？

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考虑具有以下两个附加限制的单调3CNF公式： 每个变量都精确地出现 222 条款。 给予任何 222 条款，它们最多共享 1个11 变量。 我想知道计算这样一个公式的满意分配有多困难。 更新06/04/2013 12:55 我还想知道，确定令人满意的作业数量的奇偶性有多难。 更新11/04/2013 22:40 如果除了上述限制之外，我们还引入了以下两个限制，该怎么办： 该公式是平面的。 公式是二分的。 更新16/04/2013 23:00 每个令人满意的分配都对应于一个 333-正则图。经过广泛的搜索，我唯一能找到的关于计数边缘覆盖的相关论文是Yuval的答案中已经提到的第三篇。在本文的开头，作者说：“我们开始研究图形所有边缘覆盖的采样（以及相关的计数问题）”。令我感到惊讶的是，这个问题受到的关注如此之少（与对顶点覆盖进行计数相比，对于几个图形类而言，顶点覆盖得到了广泛的研究并且被更好地理解了）。我们不知道是否计算边缘覆盖#P#P\#P-硬。我们不知道确定边缘覆盖数量的奇偶性是否⊕P⊕P\oplus P-很难。 更新09/06/2013 07:38 确定边缘盖数量的奇偶性是 ⊕P⊕P\oplus P-hard，请在下面检查答案。

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我想知道在哪里可以对k-SAT进行良好而温和的介绍（这可能适用于可能没有良好计算机科学背景的数学家）。我还想知道一些论文，它们可能会调查或解释当前用于解决k-SAT的方法。最后，我对解决k-SAT的最著名方法感兴趣。我想了解最好的平均情况和最好的最坏情况的行为。 简而言之，我正在寻找可以帮助数学（而非计算机科学）领域的人更多地成为k-SAT专家的论文。

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我想知道是否有任何方法可以将带有时间窗（VRPTW）的车辆路线问题（作为决策问题）制定为SAT / SMT实例？（替代：TSP） 例如： “是否有有效的解决方案在n = 10的车辆的时间窗口内拜访所有客户？” 该决策问题对于使所用车辆数量最小化的第一步可能有用。 我没有SMT方面的经验，但是我希望如果我们想将坐标/时间作为实数进行处理，则很有必要。 通常，所有TSP / VRP公式都是在混合整数编程域中完成的，但是我想知道sat / smt公式是否可以在上述决策问题上具有竞争力（就实际解决时间而言）。 所以你怎么看： 你知道参考吗？ 您认为饱和/短时加工方法是否具有竞争力？ 您还有什么要说的吗？ 感谢您的输入。 萨沙 编辑：正如我提到的TSP是TCS中与VRPTW相关的更普遍的问题一样，我也应该提到Job Shop Scheduling问题，这是VRPTW中的另一个“部分问题”。也许这一领域的研究人员尝试了SAT / SMT。

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