1
操作顺序，数值算法
我读过 （1）条件恶劣的操作应在条件良好的操作之前进行。 举例来说，由于减法不适用于乘法，而减法不适用于条件，因此应将计算为。（x - y ）zxz−yzxz−yzxz-yz(x−y)z(x−y)z(x-y)z 但是，对这两种算法的一阶误差分析表明，它们的相差仅三倍（*），而且我不明白为什么有人可以将其概括为语句（1），也无法直观地理解操作顺序。您认为陈述（1）是被接受的规则，您对此有其他解释吗？ *：更具体地说，第一个版本的相对误差由 eps+3|x|+|y||x|−|y|epseps+3|x|+|y||x|−|y|eps\text{eps}+3\frac{|x|+|y|}{|x|-|y|}\text{eps}而第二版本的相对误差由 3eps+|x|+|y||x|−|y|eps3eps+|x|+|y||x|−|y|eps3\text{eps}+\frac{|x|+|y|}{|x|-|y|}\text{eps} 其中是机器精度。epseps\text{eps} 该分析基于以下假设：第个中间结果乘以（由于舍入误差），其中是由界定的iid随机变量。“一阶”表示忽略诸如的高阶术语。（1 + ε 我）ε 我 EPS ε 我ε Ĵ Xiii(1+εi)(1+εi)(1+\varepsilon_i)εiεi\varepsilon_iepseps\text{eps}ϵiϵjxϵiϵjx\epsilon_i\epsilon_jx