Questions tagged «distributions»

以下内容与此处和此处的以前的帖子类似，但有所不同 给定两个允许所有阶次矩的分布，如果两个分布的所有矩都相同，那么它们是否是相同的分布ae？ 给定两个分配矩生成函数的分布，如果它们具有相同的矩，它们的矩生成函数是否相同？

17 distributions  lognormal  moments  mgf 

谁能给我一些柯西分布的实际例子？是什么让它如此受欢迎？

16 distributions  continuous-data  cauchy 

令和是由相同的未指定分布形式生成的独立连续随机变量，但允许使用不同的参数值。我感兴趣的是找到一种参数分布形式，对于所有允许的参数值，其以下采样概率均适用：ý 〜DIST （θ Ý）X〜距离（θX）X〜距离（θX）X \sim \text{Dist}(\theta_X)ÿ〜距离（θÿ）ÿ〜距离（θÿ）Y \sim \text{Dist}(\theta_Y) P（X> Y| θX，θÿ）= θ2Xθ2X+ θ2ÿ。P（X>ÿ|θX，θÿ）=θX2θX2+θÿ2。\mathbb{P}(X > Y| \theta_X, \theta_Y) = \frac{\theta_X^2}{\theta_X^2 + \theta_Y^2}. 我的问题：谁能告诉我这适合的连续分布形式？是否有导致这种情况的（非平凡的）一般条件？ 我的初步想法：如果将两个参数乘以任何非零常数，则概率保持不变，因此是某种比例参数是有意义的。θθ\theta

16 probability  distributions 

什么是正态分布的第一个推导，您能否重现该推导并在其历史背景下进行解释？ 我的意思是，如果人类忘记了正态分布，那么我最有可能重新发现它的方式是什么，最可能的推导是什么？我猜想最初的推导一定是作为尝试寻找快速方法来计算基本离散概率分布（例如二项式）的副产品而来的。那是对的吗？

16 probability  distributions  normal-distribution  references  history 

我觉得以前已经在这里讨论过这个主题，但是我找不到任何具体的东西。再说一次，我也不确定要搜索什么。 我有一维数据集。我假设集合中的所有点均来自同一分布。 我如何检验这个假设？对“该数据集中的观测值来自两个不同的分布”的一般选择进行检验是否合理？ 理想情况下，我想确定哪些点来自“其他”分布。由于我的数据是有序的，因此在以某种方式测试切割数据是否“有效”之后，我是否可以确定切割点？ 编辑：根据Glen_b的回答，我会对严格正，单峰分布感兴趣。我也对假设分布然后测试不同参数的特殊情况感兴趣。

16 hypothesis-testing  distributions  mixture 

如果要测试两个变量是否遵循相同的分布，将两个变量简单排序然后检查它们的相关性是否是一个很好的测试？如果它很高（至少为0.9？），则变量很可能来自相同的分布。 这里的分布是指“正态”，“卡方”，“伽玛”等。

16 hypothesis-testing  distributions 

是否存在有关给出第个累积量的分布的任何信息？累积量生成函数的形式为 我已经将其作为某些随机变量的极限分布来进行研究，但是我无法找到有关它的任何信息。nnn1n1n\frac 1 nκ(t)=∫10etx−1x dx.κ(t)=∫01etx−1x dx. \kappa(t) = \int_0 ^ 1 \frac{e^{tx} - 1}{x} \ dx.

16 distributions  mgf  cumulants 

许多发行版都有“起源神话”，或者它们很好地描述了物理过程的示例： 您可以通过中央极限定理从不相关错误的总和中获得正态分布的数据 您可以从独立硬币翻转中获得二项分布的数据，也可以从该过程的限制中获得泊松分布的变量 您可以在恒定衰减率下从等待时间获得指数分布的数据。 等等。 但是拉普拉斯分布呢？它对L1正则化和LAD回归很有用，但是对于我来说，很难想到一个人应该自然期望看到的情况。扩散将是高斯的，我能想到的所有具有指数分布（例如等待时间）的示例都包含非负值。

16 distributions  laplace-distribution 

我有两个随机变量，αi∼iid U(0,1),i=1,2αi∼iid U(0,1),i=1,2\alpha_i\sim \text{iid }U(0,1),\;\;i=1,2，其中是均匀的分布0-1。U(0,1)U(0,1)U(0,1) 然后，这些产生一个过程，说： P(x)=α1sin(x)+α2cos(x),x∈(0,2π)P(x)=α1sin⁡(x)+α2cos⁡(x),x∈(0,2π)P(x)=\alpha_1\sin(x)+\alpha_2\cos(x), \;\;\;x\in (0,2\pi) 现在，我想知道对于给定的，的理论上75％的分位数是否存在的闭式表达式。 -我想我可以用计算机和许多实现来做到这一点，但我更喜欢封闭形式-。F−1(P(x);0.75)F−1(P(x);0.75)F^{-1}(P(x);0.75)P(x)P(x)P(x)x∈(0,2π)x∈(0,2π)x\in(0,2\pi)P(x)P(x)P(x)

16 distributions  probability  stochastic-processes 

让Λ∼WD(ν,Ψ)Λ∼WD(ν,Ψ)\Lambda \sim \mathcal W_D(\nu, \Psi)，即分布式根据D×DD×DD \times D，平均维威沙特分布νΨνΨ\nu \Psi和自由度νν\nu。我想要一个的表达式，E(log|Λ|)E(log⁡|Λ|)E(\log |\Lambda|)其中|Λ||Λ||\Lambda|是决定因素。 我已经用谷歌寻求答案，并得到了一些相互矛盾的信息。本文明确指出 E(log|Λ|)=Dlog2+log|Ψ|+∑i=1Dψ(ν−i+12)E(log⁡|Λ|)=Dlog⁡2+log⁡|Ψ|+∑i=1Dψ(ν−i+12) E(\log|\Lambda|) = D \log 2 + \log |\Psi| + \sum_{i = 1} ^ D \psi\left(\frac{\nu - i + 1} 2\right) 其中ψ(⋅)ψ(⋅)\psi(\cdot)表示数字函数; 据我所知，本文没有提供这一事实的消息来源。这也是Wishart在Wikipedia页面上使用的公式，其中包含Bishop的模式识别文本。ddxlogΓ(x)ddxlog⁡Γ(x)\frac d {dx} \log \Gamma(x) 在另一方面，谷歌打开了这个讨论与链接文件，指出 他们推断指出， Ë （日志| Λ |）= d 日志2 - d 日志ν + 日志| …

16 distributions  wishart 

让是维度的概率单纯ķ - 1，即，X ＆Element; Δ ķ是这样的，X 我 ≥ 0和Σ 我X 我 =ΔKΔK\Delta_{K}K−1K−1K-1x∈ΔKx∈ΔKx \in \Delta_{K}xi≥0xi≥0x_i \ge 0。∑ixi=1∑ixi=1\sum_i x_i = 1 什么分派是频繁地（或公知的，或在过去的定义）在存在吗？ΔKΔK\Delta_{K} 显然，存在Dirichlet和Logit-Normal分布。在这种情况下，自然会有其他分布吗？

16 distributions  multinomial  compositional-data 

我知道幂律分布的pdf为p(x)=α−1xmin(xxmin)−αp(x)=α−1xmin(xxmin)−α p(x) = \frac{\alpha-1}{x_{\text{min}}} \left(\frac{x}{x_{\text{min}}} \right)^{-\alpha} 但是，例如，股价遵循幂定律分布，从直觉上意味着什么？这是否意味着损失可能很高但很少发生？

16 distributions  power-law 

有什么好书可以解释概率论的重要概念，例如概率分布函数和累积分布函数吗？ 请避免引用约翰·赖斯（John Rice）的“数学统计和数据分析”之类的书籍，这些书籍从简单的置换概念开始，然后突然（在第二章中）假设真实计算，多重和表面积分知识开始飞跃，并开始描述CDF和PDF并以3维图形进行说明。一个问题是如何连接一切。 我正在寻找自学书籍，任何与“实用人的微积分”类别相同的书籍都会有很大的帮助。

16 probability  self-study  distributions  references  theory 

是否可以使用Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验来比较两个经验分布以确定它们是否似乎来自相同的基础分布，而不是将一个经验分布与预先指定的参考分布进行比较？ 让我尝试以另一种方式询问。我从一个位置的某个分布收集了N个样本。我在另一个位置收集了M个样本。数据是连续的（例如，每个样本都是0到10之间的实数），但不是正态分布的。我想测试这些N + M样本是否全部来自相同的基础分布。为此目的使用Kolmogorov-Smirnov检验是否合理？ 特别是，我可以从N个样本中计算出经验分布F0F0F_0，从M个样本中计算出经验分布F 1。然后，我可以计算Kolmogorov-Smirnov检验统计量以测量F 0和F 1之间的距离：即，计算D = sup x | F 0（x ）− F 1（x ）| ，并使用DNNNF1F1F_1MMMF0F0F_0F1F1F_1D=supx|F0(x)−F1(x)|D=supx|F0(x)−F1(x)|D = \sup_x |F_0(x) - F_1(x)|DDD作为我在Kolmogorov-Smirnov检验中拟合优度的检验统计量。这是合理的方法吗？ （我在其他地方读到，关于拟合优度的Kolmogorov-Smirnov检验不适用于离散分布，但我承认我不明白这是什么意思，或者为什么它是正确的。这是否意味着我提出的方法是一种不好的方法？ ） 或者，您是否推荐其他东西呢？

16 hypothesis-testing  distributions  kolmogorov-smirnov 

我有成对的观测值（，），它们来自一个共同的未知分布，该分布具有有限的第一和第二矩，并且围绕均值对称。X i Y iNNNXiXiX_iYiYiY_i 令为的标准偏差（对无条件），对于为。我想检验一下假设 X ÿ σ ÿσXσX\sigma_XXXXYYYσYσY\sigma_Y H0H0H_0：σX=σYσX=σY\sigma_X = \sigma_Y H1H1H_1：σX≠σYσX≠σY\sigma_X \neq \sigma_Y 有人知道这样的测试吗？我可以在第一分析中假定分布是正态的，尽管一般情况更有趣。我正在寻找一种封闭形式的解决方案。Bootstrap永远是不得已的手段。

16 distributions  hypothesis-testing  standard-deviation  normal-distribution