计算机科学

如何建立具有个状态的DFA示例，而等效的NFA具有个状态。显然，DFA的状态集应包含NFA的状态集的所有子集，但我不知道如何开始。有什么建议可以使我走上正确的道路吗？2n2n2^nnnn

10 automata  finite-automata 

我一直在研究Spearman的等级相关系数 ρ = ∑一世（x一世− x¯）（y一世- ÿ¯）∑一世（x一世− x¯）2∑一世（y一世- ÿ¯）2-------------------√ρ=∑一世（X一世-X¯）（ÿ一世-ÿ¯）∑一世（X一世-X¯）2∑一世（ÿ一世-ÿ¯）2\qquad \displaystyle \rho = \frac{\sum_i(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_i (x_i-\bar{x})^2 \sum_i(y_i-\bar{y})^2}}。 对于两个列表和。该算法的复杂性是什么？y 1，... ，y nX1个，… ，xñX1个，…，Xñx_1, \dots, x_nÿ1个，… ，yñÿ1个，…，ÿñy_1, \dots, y_n 由于该算法应仅计算减法，因此可能为吗？O （n ）ññnO （n ）Ø（ñ）O(n)

10 complexity-theory  time-complexity  space-complexity 

是与Oracle访问ň P不仅仅是大ň P？据我了解，N P N P只是一台图腾机，可以查询另一台N P机器，而不是N P可以模拟N P N P吗？这个说法有什么问题吗？ñPNPNPñPNPNPñPNPNPñPñPNPNPNP^ {NP}ñPNPNPñPNPNPñPñPNPNPNP^{NP}

10 complexity-theory 

对于嵌入在平面中的给定平面图，由一组线段，每个线段均由其端点。为平面细分构造DCEL数据结构，描述算法，证明其正确性并显示复杂性。G(V,E)G(V,E)G(V,E)E={e1,...,em}E={e1,...,em}E= \left \{ e_1,...,e_m \right \} eieie_i{Li,Ri}{Li,Ri}\left \{ L_i,R_i \right \} 根据对DCEL数据结构的描述，DCEL的不同对象（即顶点，边和面）之间存在许多连接。因此，DCEL似乎很难构建和维护。 您知道可用于构造DCEL数据结构的任何有效算法吗？

10 algorithms  data-structures  computational-geometry  doubly-connected-edge-list 

有什么方法可以估计每秒向万维网添加多少数据？有没有对此的研究？

10 computer-networks 

在此站点上，关于TM是否可以决定暂停问题的问题有很多变体，对于其他所有TM还是某些子集而言。这个问题有些不同。 它询问暂停问题是否适用于所有TM的事实是否可以由TM确定。我相信答案是否定的，并希望检查我的推理。 将元暂停语言定义为由TM组成的语言，这些语言决定TM是否暂停。LMHLMHL_{MH} LMH={M:∀M′,wM(M′,w) accepts if M′(w) halts, rejects otherwise}LMH={M:∀M′,wM(M′,w) accepts if M′(w) halts, rejects otherwise}L_{MH} = \{ M : \forall_{M',w} M(M', w) \text{ accepts if $M'(w)$ halts, rejects otherwise}\} LMH=∅LMH=∅L_{MH}= \emptyset由于停止问题，。 因此，标题问题可以更精确地表述：是否？LMH=∅LMH=∅L_{MH} = \emptyset 根据赖斯定理，不确定语言是否为空。 在这两种情况下，如果是或不是re，则不确定。 L M H = ∅LMHLMHL_{MH}LMH=∅LMH=∅L_{MH} = \emptyset 因此，不确定。LMH=∅LMH=∅L_{MH} = \emptyset 这证明TM不能决定暂停问题是否适用于所有TM。 我的理解正确吗？ 更新：我试图证明TM不能为看起来似乎正确的“证明”的某些定义“证明停止问题”。下面是为什么我认为这是正确的说明。 …

9 computability  turing-machines  undecidability  halting-problem 

Coq在其核心语言中包含let表达式。我们可以这样将let表达式转换为应用程序： let x : t = v in b ~> (\(x:t). b) v 我知道这并不总是可行，因为v在进行typechecking时该值不可用b。但是，可以通过特殊外壳对表单应用程序进行类型检查来轻松解决此问题(\(x:t). b) v。这使我们可以在进行类型检查时以特殊情况为代价删除let表达式。为什么Coq include仍然包含let表达式？它们是否还有其他优点（除了不需要特殊情况）？

9 type-theory  dependent-types  type-checking  coq 

经常有人说（例如，在Wikipedia中），图上的广度优先搜索（BFS）的运行时间为。但是，任何连接图都具有，即使在非连接图中，BFS也永远不会查看包含起始顶点的组件外部的顶点。该组件最多包含 边，所以它最多包含个顶点，这些是该算法将访问的唯一顶点。G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)O(|V|+|E|)O(|V|+|E|)O(|V|+|E|)|V|≤|E|+1|V|≤|E|+1|V|\leq |E|+1|E||E||E||E|+1|E|+1|E|+1 这意味着，那么为什么不说运行时间仅为呢？|V|+|E|≤2|E|+1|V|+|E|≤2|E|+1|V|+|E|\leq 2|E|+1O(|E|)O(|E|)O(|E|) 这是关于Disjkstra算法运行时间的一个问题的评论。

9 algorithm-analysis  search-algorithms 

我正在研究《 Sipser手册》（第二版），并遇到了这个示例，但我不理解。在书中指出，该NFA接受空字符串。ϵϵ\epsilon 有人可以告诉我为什么会这样吗？ 我的理解是将移至，这不是接受状态。ϵϵ\epsilonq3q3q_3

9 regular-languages  finite-automata  nondeterminism 

有多个ØOO表示法，例如O （n ）O(n)O(n)或Ø （ñ2）O(n2)O(n^2)等。我想知道，实际上是否存在诸如ø （2 Ñ2）O(2n2)O(2n^2)或O （对数ñ2）O(log⁡n2)O(\log n^2)，或者在数学上是不正确的。 或者说可以将ø （5 Ñ2）O(5n2)O(5n^2)为ø （3 Ñ2）O(3n2)O(3n^2)吗？我不能也不需要弄清楚运行时，也不需要改善任何事情，但是我需要知道这是否是您如何在现实中描述您的功能。

9 complexity-theory  time-complexity  optimization  big-o-notation 

我正在研究与拉丁方有关的问题，并且我想要一种基本上可以归结为决策问题的方法： 输入：有限的简单图形G。 输出：YES如果G具有非平凡的自同构，NO否则。 因此... 问题：是否存在一种有效的算法来确定图是否具有平凡的自同构性？ 我们可以使用Nauty或Bliss（可能还有其他一些软件包）来计算整个自同构组，但是我不需要它。我需要确定的只是它是否微不足道。 从理论上讲，这种决策问题在某种程度上“计算整个自同构组”的复杂性是等效的。我不确定。 对我而言，“有效”基本上意味着“在实践中比计算整个同构组更快”，但是我也对它的理论感兴趣。

9 algorithms  graphs  graph-theory  reference-request 

问题是证明或反对，st，的存在。 ; ; 。（代表汉明距离）CCC|c|=6,∀c∈C|C|=6，∀C∈C|c| = 6,\forall c\in C|C|=32|C|=32|C| = 32d(ci,cj)≥2,1≤i&lt;j≤32d（C一世，CĴ）≥2，1个≤一世&lt;Ĵ≤32d(c_i,c_j)\geq2,1\leq i<j\leq32ddd 我试图构造一个令人满意的代码。我能得到的最好结果是让（的串联，其大小为恰好是该大小的理论上限，现在我不知道不知道下一步该怎么做才能解决问题。C=C′×C′C=C′×C′C = C'\times C'C′={000,011,110,101}C′={000，011，110，101}C' = \{000,011,110,101\}

9 information-theory  coding-theory  encoding-scheme 

赖斯定理的一个陈述在“计算复杂性：一种现代方法”（Arora-Barak）的第35页上给出： 从A部分函数至{ 0 ，1 } * ]是不一定在其所有输入定义的函数。我们说一个TM 中号计算部分功能˚F如果为每一个X在其上˚F定义，中号（X ）= ˚F （X ）和用于每个X上˚F没有定义中号时对输入执行进入无限循环X。如果S{0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^*{0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^*MMMfffxxxfffM(x)=f(x)M(x)=f(x)M(x) = f(x)xxxfffMMMxxxSSS是一组部分功能，我们定义是布尔函数，关于输入α输出1 IFF 中号α计算IN部分功能小号。赖斯定理说，对于每个非平凡的S，函数f S都是不可计算的。fSfSf_Sαα\alphaMαMαM_\alphaSSSSSSfSfSf_S 维基百科指出，限时播放器的语言是EXPTIME完整的。我希望这种语言看起来像接受X在不到ñ步骤}。因此，让M为在指数时间内决定这种有界语言的DTM。似乎该DTM正在为所有图灵机决定某些属性，因此我的直觉告诉我，赖斯定理排除了这种决定。但是很明显，M计算一个总函数。{(α,x,n):Mα{(α,x,n):Mα\{(\alpha,x,n) : M_\alpha xxxnnn}}\}MMMMMM 我对这种语言和赖斯定理之间的关系缺少什么？

9 computability  turing-machines  undecidability  rice-theorem 

我遇到了这个问题，正在努力寻找解决方法。任何想法将不胜感激！ 假设我们给出一个矩阵{−1,0,1}n × k{−1,0,1}n × k\{-1, 0, 1\}^{n\ \times\ k} ，例如 ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢1−10−11001−101010000010−11−11−1⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥[1010−1−100010110−1−1−10111000−1]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & -1 \\ -1 & -1 & 0 & 1 & …

9 algorithms  optimization  combinatorics  matrices  permutations 

我想比较函数编码（Church / Scott）与传统编码（汇编器/ C）数据结构的性能。 但是在我这样做之前，我需要知道函数在内存中的表示效率。该功能当然可以部分应用（也称为闭包）。 我对当前流行的功能性语言（Haskell，ML）使用的编码算法以及可以实现的最有效的一种语言都感兴趣。 奖金点：有这样的编码该地图函数编码整数天然整数（short，int等，在C）。可能吗 我根据效率来评估效率。换句话说，编码越有效，对功能数据结构的计算性能的影响就越小。

9 lambda-calculus  functional-programming