Questions tagged «np»

关于可以在输入时间长度上的时间多项式上的非确定性图灵机上解决的决策问题的问题。

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是否存在在多项式时间内可解决但在多项式时间内无法验证的任务？
我和我的一位同事刚刚打了一位我们教授的笔记。注释指出，有些任务可以在多项式时间内解决（属于PF类），但不能在多项式时间内验证（不在NPF类别中）。 要详细说明这些类：​​我们得到一些输入X并产生一些输出Y，使得（X，Y）在关系R中表示我们的任务。如果可以在多项式时间内获得X的Y，则该任务属于PF类。如果可以验证多项式长度证明书Z证明在多项式时间内元组（X，Y）与关系R有关，则该任务属于NPF类。 我们不是在谈论决策问题，答案只是“是”或“否”（如果某个字符串属于某种语言，则更为正式）。对于决策问题，似乎PF是NPF的适当子集。但是，对于其他任务，可能会有所不同。 您是否知道可以在多项式时间内解决但无法在多项式时间内验证的任务？
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NP完全问题在NP中并非“显而易见”
在我读过的所有完整性证明中（我还记得），很多人总是很容易地证明中存在问题，并且表明这是 -困难是...困难的部分。什么 -完整的问题是这些，其多项式时间验证器是非常不平凡的？NPNP\textbf{NP}NPNP\textbf{NP}NPNP\textbf{NP}NPNP\textbf{NP}
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为什么NP完全问题在近似上如此不同？
首先，我想说我是一名程序员，而我在复杂性理论方面没有很多背景。 我注意到的一件事是，尽管许多问题都是NP完全的，但是当扩展到优化问题时，有些问题比其他问题难得多。 一个很好的例子是TSP。尽管所有类型的TSP都是NP完全的，但通过连续的简化，相应的优化问题变得越来越容易。一般情况是NPO完全，度量情况是APX完全，而欧几里得情况实际上具有PTAS。 这对我来说似乎违反直觉，我想知道是否有这个原因。
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加洛瓦定理是否存在复杂性观点？
伽罗瓦定理有效地表明，不能使用系数和根的有理函数来表达> = 5的多项式的根-这难道不是说给定多项式没有确定性算法可找到根吗？ 现在考虑以下形式的决策问题：“给定实根多项式ppp且数字k 至少在间隔k处是的第三和第四高根ppp？” 该决策问题的证明证书仅是该多项式的根的集合，即简短证书，因此看起来NPNPNP BUT不是Galois定理，它说不存在任何确定性算法来为此找到证书决定问题？（如果为true，则此属性排除任何算法来决定该问题的答案） 那么，这个决策问题位于哪一类复杂性中？ 我见过的所有NP完全问题总是有一个简单的指数时间算法可以解决。我不知道这是否应为对所有NP完整问题都应该正确的属性。对于这个决策问题，这似乎并非正确。
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NP-Complete中可以有任何有限的问题吗？
我的讲师发了言 任何有限的问题都不能是NP完全的 当时他在谈论数独，说的是8x8数独存在有限的解决方案，但是我不记得他到底在说什么。我写下了我引用的便条，但仍然不太了解。 如果我没记错的话，数独是NP完整的。派系问题也是NP-Complete，如果我有4-Clique问题，这不是NP-Complete的有限问题吗？
13 np-complete  np 
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是否确定已知间隔中是否存在素数？
我从关于stackoverflow的帖子中看到，有一些相对较快的算法可以筛分一个数字区间，以查看该区间是否存在质数。但是，这是否意味着以下各项的总体决策问题（（在区间中是否存在质数？）在P中。（该帖子有很多答案我没有看过，因此如果这个问题是一个问题，我深表歉意。重复或不必要）。 一方面，如果间隔足够大（例如），则适用Bertrand's Postulate之类的东西，并且此间隔中肯定有一个素数。但是，我也知道两个质数之间有任意大的距离（例如。 [N,2N][N,2N][N,2N][N!,N!+N][N!,N!+N][N!,N!+ N] 即使决策问题在PI中，也看不到相应的搜索问题也很容易解决，因为那样执行二进制搜索时，我们可能无法利用素数已知分布的相同属性。
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是否可以使用最多多项式空间（但是使用指数时间）解决任何NP完全问题？
我了解了NPC及其与PSPACE的关系，我想知道是否可以使用具有最坏情况多项式空间要求的算法来确定性地解决NPC问题，但可能要花费指数时间（2 ^ P（n），其中P是多项式）。 此外，可以将其概括为EXPTIME吗？ 我之所以这样问，是因为我写了一些程序来解决NPC问题的退化情况，并且它们在硬实例中会消耗大量RAM，我想知道是否有更好的方法。有关参考，请参见https://fc-solve.shlomifish.org/faq.html。
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NP中的邮政对应问题吗？
我刚刚读了Sipser的书《关于后对应问题的计算理论入门》中的几页，并且我认为PCP实际上在NP中。证明者是：对于桩的输入配置 将串联为字符串并串联作为字符串，然后比较和，看两者是否相等，然后得出结论，该输入实际上是PCP的解决方案。(t1/b1,t2/b2,...tn/bn)(t1/b1,t2/b2,...tn/bn)(t_1/b_1, t_2/b_2,...t_n/b_n)t1,t2,...,tnt1,t2,...,tnt_1, t_2,...,t_ntttb1,b2,...,bnb1,b2,...,bnb_1, b_2, ..., b_nbbbtttbbb
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我的NP中的缺陷= CoNP证明？
对于NP = CoNP，我有一个非常简单的“证明”，我认为我在某处做错了什么，但我找不到错误所在。有人可以帮我吗？ 设A是NP中的问题，设M是A的决策者。设B是补数，即B在CoNP中。由于M是决定者，因此您也可以用它来决定B（只需翻转答案即可）。这不是说我们用相同的M解决NP和CoNP问题吗？ 更具体地说。 假设A是一些NP完全问题，而让M是A的决定者。请考虑CoNP中的任何问题B。我们考虑它的补码不是B，它在NP中，然后将多项式简化为A。然后运行决策器M并翻转答案。因此，我们获得了B的决策者。这意味着B也位于NP中。 我可以知道我的推理有什么问题吗？
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这个NP难吗？我无法证明。
我有一个问题，我想这很困难，但是我无法证明。 这是一个层图，其中层0是最高层，层L是最低层。 层之间有一些有向边，边（A，B）表示节点A可以覆盖节点B。当A可以覆盖B时，从A到B的任何路径上的每个节点都可以覆盖B，B可以覆盖本身。 最后是一组节点S。我需要选择另一组节点ANS，并确保对于S中的每个节点q，在ANS中都存在一个节点p，并且p覆盖q。 对于每个节点，都有一个成本，我需要使ANS集的总成本最小。 这是一个NP难题吗？我认为是这样，但我无法证明这一点。 你可以帮帮我吗？ 非常感谢你。
11 graphs  np 
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不断发展的人工神经网络解决NP问题
最近，我从Google Research Blog上读了一个非常有趣的博客条目，内容涉及神经网络。基本上，他们使用这种神经网络来解决各种问题，例如图像识别。他们使用遗传算法来“进化”轴突的重量。 所以基本上我的想法如下。如果我应该写一个能识别数字的程序，我将不知道如何开始（我可能有一个模糊的想法，但我的意思是：这并不琐碎，也不容易。）但是通过使用神经网络，我不必这样做。通过创建正确的上下文以使神经网络进化，我的神经网络将“找到正确的算法”。在下面，我引用了文章中一个非常有趣的部分，其中他们解释了每一层如何在图像识别过程中发挥不同的作用。 神经网络的挑战之一是了解每一层到底发生了什么。我们知道，经过训练后，每一层都会逐步提取图像的越来越高的特征，直到最后一层基本上决定了图像显示的内容。例如，第一层可能寻找边缘或拐角。中间层解释基本特征以寻找整体形状或组件，例如门或叶子。最后几层将它们组合成完整的解释-这些神经元会响应非常复杂的事物（例如整个建筑物或树木）而激活。 所以，基本上我的问题是：我们不能使用遗传算法+神经网络来解决每个NP问题吗？我们只是创造正确的进化环境，而让“自然”找到解决方案。 感应主义：更深入地研究神经网络 编辑：我知道我们可以在许多情况下使用蛮力或找到效率不高的解决方案。这就是为什么我试图强调不断发展的人工神经网络。正如我在评论中所说：给定足够的时间和适当的突变率，我们可以找到最佳解决方案（或者至少我认为如此）。
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仅当至少一个是NP-hard时，NP-完全集才由另外两个集合形成吗？
该问题与先前关于由NP-完全集的集合运算形成的集合的问题相反： 如果由两个可确定集合 和并集，交集或笛卡尔乘积得出的集合是NP完全的，则中的至少一个是否一定是NP困难的？我知道它们不能都在P中（假设P！= NP），因为在这些设置操作下P是关闭的。我还知道“可判定”和“ NP难”的条件是必要的，因为如果我们考虑NP 之外的任何NP完全集和另一个集（无论是NP难还是不可判定），那么我们可以形成两个新的NP硬集不在交集为NP完全的NP中。例如：和。但是，此后我不知道如何进行。 大号2 大号1，大号2大号乙大号1：= 01 大号∪ 11 乙大号2：= 01 大号∪ 00 乙L1L1L_1L2L2L_2L1,L2L1,L2L_1, L_2LLLBBBL1:=01L∪11BL1:=01L∪11BL_1:= 01L \cup 11BL2:=01L∪00BL2:=01L∪00BL_2:= 01L \cup 00B 我认为并集的情况可能不正确，因为我们可以采用NP完全集合并按照Ladner定理执行构造，以得到NPI中的集合它是的子集。那么是原始的NP完全集合。但是，我不知道是否仍处于NPI或NP-hard中。对于交叉点和笛卡尔积，我什至不知道从哪里开始。乙∈ 甲乙∪ （甲∖ 乙）= 阿甲∖ 乙AAAB∈B∈B \inAAAB∪(A∖B)=AB∪(A∖B)=AB \cup (A \setminus B) = AA∖BA∖BA \setminus B
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