Questions tagged «np-complete»

有关NP中最困难的问题的问题，即可以通过不确定的图灵机在多项式时间内解决的问题。

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NP-Complete中可以有任何有限的问题吗？
我的讲师发了言 任何有限的问题都不能是NP完全的 当时他在谈论数独，说的是8x8数独存在有限的解决方案，但是我不记得他到底在说什么。我写下了我引用的便条，但仍然不太了解。 如果我没记错的话，数独是NP完整的。派系问题也是NP-Complete，如果我有4-Clique问题，这不是NP-Complete的有限问题吗？
13 np-complete  np 
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假设P≠NP的​​NP完整问题的算法的运行时范围
假设。P≠NPP≠NPP\neq NP 关于所有NP完全问题的运行时边界，我们能说什么？ 即最紧密的函数是什么，我们可以保证对于任何 NP完全问题的最优算法至少在并且在长度为的输入上最多为。L,U:N→NL,U:N→NL,U:\mathbb{N}\to\mathbb{N}ω(L(n))ω(L(n))\omega(L(n))o(U(n))o(U(n))o(U(n))nnn 显然，。而且，。∀c:L(n)=Ω(nc)∀c:L(n)=Ω(nc)\forall c:L(n)=\Omega(n^c)U(n)=O(2nω(1))U(n)=O(2nω(1))U(n) = O(2^{n^{\omega(1)}}) 如果不假设，ETH或P \ neq NP没有暗示的任何其他假设，我们能否对L，U给出更好的界限？QP≠NPQP≠NPQP\neq NPETHETHETHP≠NPP≠NPP\neq NPL,UL,UL,U 编辑： 请注意，L，U中的至少一个L,UL,UL,U必须远离我在此处给出的范围，因为它们是NPC问题，所以这些问题彼此之间具有多重时间减少，这意味着，如果某些NPC问题具有最佳的时间算法f(n)f(n)f(n)，那么所有问题都有运行时间O（f（n ^ {O（1）}））的算法（是否优化）O(f(nO(1)))O(f(nO(1)))O(f(n^{O(1)}))。
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从三分区问题减少到平衡分区问题
3分区问题询问是否一组整数可以被划分为Ñ使得每个组总结了一些给定的整数集合的三个整数乙。平衡分区问题询问是否可以将2 n个整数划分为两个相等的基数集合，以使两个集合具有相同的总和。已知这两个问题都是NP完全的。但是，3分区是完全NP完全的。在文献中，我还没有看到从3分区到平衡分区的任何减少。3 n3n3nñnn乙BB2 n2n2n 我正在寻找从3分区到平衡分区问题的（简单）减少方法。
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证明DOUBLE-SAT是NP完全的
为便于参考，此处定义了众所周知的SAT问题。 DOUBLE-SAT问题定义为 DOUBLE-SAT={⟨ϕ⟩∣ϕ has at least two satisfying assignments}DOUBLE-SAT={⟨ϕ⟩∣ϕ has at least two satisfying assignments}\qquad \mathsf{DOUBLE\text{-}SAT} = \{\langle\phi\rangle \mid \phi \text{ has at least two satisfying assignments}\} 我们如何证明它是NP完全的？ 不胜枚举的证明方法将不胜感激。
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是否可以使用最多多项式空间（但是使用指数时间）解决任何NP完全问题？
我了解了NPC及其与PSPACE的关系，我想知道是否可以使用具有最坏情况多项式空间要求的算法来确定性地解决NPC问题，但可能要花费指数时间（2 ^ P（n），其中P是多项式）。 此外，可以将其概括为EXPTIME吗？ 我之所以这样问，是因为我写了一些程序来解决NPC问题的退化情况，并且它们在硬实例中会消耗大量RAM，我想知道是否有更好的方法。有关参考，请参见https://fc-solve.shlomifish.org/faq.html。
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为什么谢弗定理不能证明P = NP？
这可能是一个愚蠢的问题，但我只是不明白。在另一个问题中，他们提出了舍费尔的二分法定理。对我来说，它似乎证明了每个CSP问题都在P或NP完全中，但不在两者之间。由于每个NP问题都可以在多项式时间内转换为CSP（因为CSP是NP完全的），为什么不能证明P和NP-Complete之间没有空间，所以P = NP？ 例如，我的想法是，可以将整数分解分解为可满足性问题，因此使用Schaefer定理，它应该是P或NP完全的，但不能介于两者之间（即使我们无法确定它是哪一个）。 看待整个问题的另一种方式：为什么我们不能使用Schaefer定理来确定整数分解是P还是NP-complete？ 编辑：回应大卫·里希比的回答（评论太久了）： 有趣，但我尚未完全理解。在使用舍弗定理定义关系伽玛集时，我们可能对其施加限制。例如，我们可以将伽玛限制为仅使用Arity 2关系（然后问题出在P中）。我们可以对伽玛施加什么样的限制？ 我们为什么不能强加所有CSP（gamma）实例与（同构为）L完全相同的限制？例如，当对不均匀数进行整数分解时，两个除数之一用二进制表示为xn .. x3 x21。现在，我希望此数字大于1。因此，我具有以下关系（xn或..或x3或x2）。因此，我说伽玛可以与n-1有一个OR关系。但是我不希望该or-relation用于在语言中包含L以外的其他实例，因此我还强加了or-relation中的x2..xn不允许取反。当然，我还需要施加限制，即仅在其中使用特定变量。 是否可以通过这种方式让CSP（γ）同构为整数分解？主要问题是：我们可以对伽玛施加什么样的限制？ 编辑2：回应尤瓦尔·菲利弗斯的回答。 我理解您的回答，尽管与David的回答大致相同，但它似乎是正确的。例如，我们可以将因式分解简化为3-sat，然后得出因式分解是NP完全的结论，这是错误的，因为3-sat还有其他实例可能不是因式分解的。 我不了解的部分是实例是（非）任意的。例如，2-SAT在我看来也不是任意的，因为只允许使用arity 2的子句（尽管我必须承认，证明仍然成立，因为它是一个上限，在这种情况下，上限是P）。 NP完整性是一个更好的例子：上面的问题。一个回答者提供了完整的Schaefer证明。但是我对输入施加了重要的限制（允许2-SAT子句和异或子句，但没有其他限制）。当然，证明仍然成立，因为证明中考虑的CSP问题与原始问题完全相同。 我不理解的部分是为什么我们不能对分解进行类似的处理？当然，将其简化为3-SAT是没有用的，但是请允许我给出一个CSP实例，该实例分解一个数字，仅分解一个数字（4位）。（如果您认为可行，请跳至END-OF-SKIP）。 分解实例。 输入： ñ4ñ3ñ2ñ1个n4n3n2n1n_4n_3n_2n_1米4米3米2米1个m4m3m2m1m_4m_3m_2m_1 现在，让我们将其转换为CSP实例 ñ5。。ñ1个n5..n1n_5..n_1米5。。米1个m5..m1m_5..m_1 d4d3d2d1个d4d3d2d1d_4d_3d_2d_1Ë4Ë3Ë2Ë1个e4e3e2e1e_4e_3e_2e_1 关系： Ë4∨ è3∨ è2e4∨e3∨e2e_4 \lor e_3 \lor e_2 (d4∧¬m4)∨(d4=m4∧d3∧¬m3)∨(d4=m4∧d3=m3∧d2∧¬m2)∨(d4=m4∧d3=m3∧d2=m2∧d1∧¬m1)(d4∧¬m4)∨(d4=m4∧d3∧¬m3)∨(d4=m4∧d3=m3∧d2∧¬m2)∨(d4=m4∧d3=m3∧d2=m2∧d1∧¬m1)(d_4 \land \neg m_4) \lor (d_4=m_4 \land d_3 \land \neg m_3) \lor (d_4=m_4 \land d_3=m_3 \land d_2 …
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证明决定单调布尔公式可满足性的NP完备性
我正在努力解决这个问题，我真的很努力。 甲单调布尔公式是在命题逻辑式，所有的文字是正的。例如， （x1个∨ X2）∧ （x1个∨ X3）∧ （x3∨ X4∨ X5）(x1∨x2)∧(x1∨x3)∧(x3∨x4∨x5)\qquad (x_1 \lor x_2) \land (x_1 \lor x_3) \land (x_3 \lor x_4 \lor x_5) 是单调布尔函数。另一方面，类似 （x1个∨ X2∨ X3）∧ （¬ X1个∨ X3）∧ （¬ X1个∨ X5）(x1∨x2∨x3)∧(¬x1∨x3)∧(¬x1∨x5)\qquad (x_1 \lor x_2 \lor x_3) \land (\neg x_1 \lor x_3) \land (\neg x_1 \lor x_5) 不是单调布尔函数。 如何证明此问题的NP完整性： 如果变量或更少的变量设置为1，则确定单调布尔函数是否可满足？ķkk1个11 …
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当输入为一元编码时，强NP难或完全问题的复杂性是否会改变？
是否强NP-硬或NP完全问题的难度（如如定义在这里）的变化时，其输入是一元的，而不是二进制编码？ 如果对强NP难问题的输入进行一元编码，会有什么区别？我的意思是，例如，以弱NP完全背包问题为例，二进制编码时是NP完全问题，而一进制编码时可以通过动态编程在多项式时间内求解。可能对多项式时间层次结构的较高级别的硬度有某些影响？ 强...硬的概念是否也适用于其他复杂度类别，例如多项式时间层次结构的更高类别？ 我之前在stackoverflow.com上问过这个问题，但有人指出，这里更合适。
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NFA是否接受另一个NFA的子集，是否有有效的测试？
因此，我知道测试常规语言是否为常规语言的子集是可以确定的，因为我们可以将它们都转换为DFA，计算，然后测试该语言是否为空。小号ř ∩ ˉ 小号RRRSSSR∩S¯R∩S¯R \cap \bar{S} 但是，由于这需要转换为DFA，因此DFA以及测试算法可能就输入NFA中的状态数而言呈指数关系。 在多项式时间内有已知的方法吗？总的来说，该问题是否已被证明是Co-NP完整的？ 请注意，问题出在Co-NP中，因为而不是接受的单词将是的多项式证明者。RRRSSSR⊈SR⊈SR \not \subseteq S 编辑：这是不正确的，因为不能保证这样的单词在状态数上将是多项式。
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具有XOR关系的NP 2-SAT是否完整？
我想知道是否存在针对“具有XOR关系的2-SAT”的多项式算法。2-SAT和XOR-SAT都在P中，但是它的组合吗？ 输入示例： 2-SAT部分： (a or !b) and (b or c) and (b or d) XOR部分： (a xor b xor c xor 1) and (b xor c xor d) 换句话说，输入是以下布尔公式： (a∨¬b)∧(b∨c)∧(b∨d)∧(a⊕b⊕¬c)∧(b⊕c⊕d).(a∨¬b)∧(b∨c)∧(b∨d)∧(a⊕b⊕¬c)∧(b⊕c⊕d).(a \lor \neg b) \land (b \lor c) \land (b \lor d) \land (a \oplus b \oplus \neg c) \land (b …
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NP难题是否可以平均为多项式？
我想知道在一般情况下是否存在难题，即“多项式”，我认为有两种解释方法？ñPNPNP 如果，是否有一种算法可以解决N P难问题，其摊销（平均情况）运行时间为O （n k），且常数k为？P≠ NPP≠NPP \neq NPñPNPNPØ （ñķ）O(nk)O(n^k)ķkk 是否存在 -hard 或B P P甚至P P中的问题？ñPNPNP乙PPBPPBPPPPPPPP 任何人都可以回答或提供参考答案中的任何一个吗？
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两个周期中包含的最长周期
以下问题NP是否完整？（我认为是）。 输入： 一个无向图，其中边集可以分解为两个边不相交的简单循环（这些不是输入的一部分）。ķ ∈ Ñ，G ^ = （V，E）k∈N,G=(V,E)k \in \mathbb{N},G=(V,E) 问题：是否存在长度大于的简单循环？ķGGGķkk 显然，问题出在NP上，的最大是，但这似乎无济于事。≤ 4GGG≤ 4≤4\leq 4
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在立方无三角形图中独立设置
我知道立方无三角形图中的最大独立集是NP完全的。 如果我们要求独立集合的大小恰好是，它是否仍是NP完全？| V| / 2|V|/2|V|/2 基本上，立方无三角形图问题上的独立集合问题的YES实例必须完全具有节点。没有实例的独立大小小于| | V | / 2。| V| / 2|V|/2|V|/2| V| / 2|V|/2|V|/2
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