Questions tagged «reference-request»

要求文献提供有关特定,狭窄问题的问题。

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没有快速算法的
在多项式时间内可以解决的困难决策问题有哪些例子?我正在寻找最佳算法“慢”的问题,或者最快的已知算法“慢”的问题。 这是两个示例: 识别完美图形。Liu和Vuskovic在他们的FOCS'03论文[1]Cornuéjols中给出了该问题的时间算法,其中n是顶点数。我不确定是否已改善此限制,但据我了解,为了获得更快的算法,或多或少需要突破。(作者在[1]的期刊版本中给出了O (n 9)时间算法,请参见此处)。Ø (ñ10)Ø(ñ10)O(n^{10})ññnØ (ñ9)Ø(ñ9)O(n^9) 识别地图图形。Thorup [2]给出了一个相当复杂的算法,其指数为(大约?)。也许甚至可以大大改善这一点,但是我没有很好的参考。120120120 我对具有实际重要性的问题特别感兴趣,并且获得“快速”(甚至是实际的)算法已经有好几年了。 [1]Cornuéjols,Gérard,刘新明和Kristina Vuskovic。“用于识别完美图形的多项式算法。” 计算机科学基础,2003年。会议论文集。第44届IEEE年度研讨会。IEEE,2003年。 [2] Thorup,Mikkel。“在多项式时间内映射图。” 计算机科学基础,1998年。会议论文集。第39届年度研讨会。IEEE,1998年。

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是否有用于证明层次结构的存储库?
我是自学证明的助手,因此决定开始一些基本的证明,然后逐步发展。由于证明基于其他证明,因此形成了层次结构,是否存在证明层次结构的存储库? 我知道我可以选择一个特定的证明助手并分析其库以提取其层次结构,但是,如果我想在链中找到下一个证明以进行证明,那么当它不在库中时,我将无法。 在我的脑海中,我描绘了所有可以使用英语语句表达的已知数学证明(而不是使用图片的证明)的图形(可能是DAG)。这将是主地图(从一个点开始并通过中间点移动到另一点的地图),对于特定的校对助手,将拥有一个主地图的子图。然后,如果要使用在母版上而不在子图上找到的校对助手创建校对,则可以通过比较两个图形来了解为校对助手创建缺少的校对所需的工作。 我知道数学证明不一定很容易转换为与证明助手一起使用,但是对做什么的总体了解比根本没有要好得多。 同样,通过拥有主地图,我可以查看是否存在从一个点到另一个点的多条路径,并选择一条更适合特定证明助手的路径。 编辑 在搜索中,我发现了一些类似的数学函数。我没有在NIST上找到要证明的东西

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空字符串的λ的起源是什么?
我通常在空字符串(空词或空字符串)中使用符号。但是我知道有些人使用λ而不是ε。εε\varepsilonλλ\lambdaεε\varepsilon 我认为源自“空”一词。但是我不知道λ的起源。εε\varepsilonλλ\lambda 在自动机理论中,存在自动机的ε跃迁,也被称为lambda跃迁。例如,默认情况下,JFLAP软件使用作为epsilon过渡的标签。λλ\lambda 我在起源上进行了搜索,并搜索了cs.stackexchange,但找不到。有谁知道描述这个的参考?

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组合式ILP算法最快的已知复杂度?
我想知道,就Big- 表示法而言,什么是最著名的算法来解决整数线性规划?OOO 我知道问题是,所以我不期望任何多项式。而且我知道有很多启发式算法,它们都用于CPLEX等实际应用中,但是我对精确算法的形式化,最坏情况下的复杂性更感兴趣。NPNPNP 一些问题具有时间算法,其中并且是多项式。顶点覆盖,独立集合和3SAT属于此类,但通用SAT和TSP则不(据我们所知)。NPNPNPO(bnp(n))O(bnp(n))O(b^n p(n))1&lt;b&lt;21&lt;b&lt;21 < b < 2ppp 是否可以对整数编程或特定子实例发表任何此类声明? 如果有人对免费量化器Presburger算术的相关问题有参考,我也会对此非常感兴趣。

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是否建立了带有实数的复杂度类?
一个学生最近要求我为他们检查NP硬度证明。他们根据以下方面进行了减少: 我减少这个问题,是已知的NP完全以我的问题P(用聚当时许多一还原),所以P是NP难。P′P′P'PPPPPP 我的回答基本上是: 由于实例具有R的值,因此它不具有图灵运算能力,因此可以跳过归约。PPPRR\mathbb{R} 尽管从形式上说是正确的,但我认为这种方法不是有见地的:我们当然希望能够捕获实际价值决策(或优化)问题的“内在复杂性”,而忽略了我们在处理实际价值时面临的局限性数字; 调查这些问题还有一天。 当然,这并不总是那么容易地说,“子集总和的离散版本是NP完全的,因此连续版本也是'NP困难的”。在这种情况下,简化很容易,但是有一些著名的案例是连续版本更容易,例如线性编程还是整数编程。 在我看来,RAM模型自然可以扩展为实数。让每个寄存器存储一个实数并相应地扩展基本操作。统一成本模型仍然有意义-无论如何与离散情况一样-而对数模型则没有意义。 因此,我的问题可以归结为:是否存在确定的实值问题复杂性概念?它们与“标准”离散类有何关系? Google搜索会产生一些结果,例如this,但是我无法告诉您已建立的和/或有用的,没有的是什么。

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在一个间隔中找到两个数字的最大异或:我们能做得比二次更好吗?
lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r 天真的算法只检查所有可能的对。例如在红宝石中,我们有: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| if (i ^ j &gt; max) max = i ^ j end end end max end 我感觉到,我们可以做得比二次。是否有针对此问题的更好算法?

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有效地均匀且独立地随机采样最短的
令GGG为图,令sss和ttt为G的两个顶点GG。我们是否可以从s和t之间所有最短路径的集合中随机且均匀地有效采样最短sss - ttt路径?为简单起见,我们可以假设G是简单的,无向的和未加权的。ssttGG 即使在许多受限制的图中,sss和t之间最短路径的数量tt也可以是G的大小的指数GG。因此,我们自然希望避免实际计算所有最短的sss - ttt路径。我不了解一般情况,但是在我看来,我们可以通过一些特殊的图类来实现这一点。 感觉就像有人必须考虑过的事情。是否对此进行了任何研究,或者即使对于一般图形,实际上也很容易做到吗?


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有关并行计算和NC类的一些问题
关于这两个主题,我有很多相关问题。 首先,大多数复杂文本仅覆盖。有没有很好的资源可以更深入地涵盖研究?例如,下面讨论我所有问题的内容。另外,我假设由于与并行化的联系仍然有大量研究,但我可能是错的。复杂性动物园中的部分并没有太大帮助。NCNC\mathbb{NC}NCNC\mathbb{NC} 其次,如果我们假设半组运算需要恒定的时间,则在半组上的计算将在进行。但是,如果运算不占用固定时间(无界整数就是这种情况)怎么办?是否存在任何已知的问题?NC1NC1\mathbb{NC}^1NCiNCi\mathbb{NC}^i 第三,由于,是否有一种算法可以将任何logspace算法转换为并行版本?L⊆NC2L⊆NC2\mathbb{L} \subseteq \mathbb{NC}^2 第四,听起来大多数人都以相同的方式假设。这背后的直觉是什么?NC≠PNC≠P\mathbb{NC} \ne \mathbb{P}P≠NPP≠NP\mathbb{P} \ne \mathbb{NP} 第五,我读过的每一篇文章都提到了但没有给出其中所包含问题的示例。有吗RNCRNC\mathbb{RNC} 最后,该答案提到了存在亚线性并行执行时间的问题。这些问题有哪些例子?是否还有其他复杂性类包含未知的并行算法?PP\mathbb{P}NCNC\mathbb{NC}

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计算反转对
分而治之的经典应用是解决以下问题: 给定不同的可比较元素的数组,计算数组中的反转对的数量:对,使得和。a[1…n]a[1…n]a[1\dots n](i,j)(i,j)(i,j)a[i]&gt;a[j]a[i]&gt;a[j]a[i] \gt a[j]i&lt;ji&lt;ji \lt j 一种解决方法是进行合并排序,但还要计算子问题中反转对的数量。在合并步骤中,我们计算跨越(两个)子问题的反转对的数量,并将其添加到子问题的计数中。 虽然这很好,并且给出了时间算法,但是却弄乱了数组。O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n) 如果我们还有其他限制,即数组是只读的,则可以制作一个副本并处理该副本,或者使用其他数据结构(例如订单统计平衡二叉树)进行计数,两者都使用空间。Θ(n)Θ(n)\Theta(n) 当前的问题是在不影响运行时间的情况下尝试改善空间。即 是否存在时间算法来计算反转对的数量,该算法适用于只读数组并使用亚线性(即)空间?O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)o(n)o(n)o(n) 假设一个成本均一的RAM模型,并且元素占用空间,并且它们之间的比较为。O(1)O(1)O(1)O(1)O(1)O(1) 参考会做,但是一个解释会更好:-) 我尝试在网上搜索,但找不到任何肯定/否定答案。我想这只是出于好奇。

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何时获得“从左到右扫描,最右派生”的含义?
根据Wikipedia的文章,的L 表示“从左到右扫描”,“ R”表示“最右派生”。但是,在Knuth关于语法的原始论文中,他将(在第610页)定义为一种语言,该语言“可以从左向右翻译为边界。L R (k )大号[R(ķ)LR(k)L R (k )大号[R(ķ)LR(k)L R (k )大号[R(ķ)LR(k)ķķk 我猜想是选择了这种新术语来补充解析的“从左到右扫描,最左派生”。也就是说,我不知道该术语何时更改了含义。L L (k )大号大号(ķ)LL(k) 有谁知道的新缩写来自哪里?L R (k )大号[R(ķ)LR(k)

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在实践中评估缓存遗忘性能的研究
Frigo等人介绍了忽略缓存的算法和数据结构是一个相当新的事物。在Cache-oblivious算法,1999年。普罗科普(Prokop)同年的论文也介绍了早期的想法。 Frigo等人的论文。目前的一些实验结果表明了该理论以及忽略高速缓存的算法和数据结构的潜力。许多可忽略缓存的数据结构都是基于静态搜索树的。存储和导航这些树的方法已经发展了很多,也许是Bender等人最著名的。以及Brodal等人的著作。Demaine给出了一个很好的概述。 至少由Ladner等人完成了研究缓存行为的实验工作。使用程序工具,2002年在“缓存感知和缓存遗忘的静态搜索树”的比较中取得成功。Ladner等。使用经典算法,忽略缓存的算法和了解缓存的算法,对解决二进制搜索问题的算法的缓存行为进行了基准测试。每种算法都使用隐式和显式导航方法进行基准测试。除此之外,Rønn,2003年的论文对相同的算法进行了非常详细的分析,并对Ladner等人的相同算法进行了更彻底的测试。 我的问题是 从那以后,在实践中是否有任何新的研究对基准缓存不了解算法的缓存行为进行基准测试?我对静态搜索树的性能特别感兴趣,但我也对其他任何忽略缓存的算法和数据结构感到满意。

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二叉树上最小带宽的近似值
最小带宽问题是在整数线上找到图节点的排序,以使任何两个相邻节点之间的最大距离最小。 即使对于二叉树,决策问题也是NP完全的。带宽最小化的复杂度结果。Garey,Graham,Johnson和Knuth,SIAM J. Appl。数学卷 1978年3月34日。 在二叉树上计算最小带宽的最有效有效逼近结果是什么?什么是最著名的条件硬度近似结果?

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计算机科学自学
我是16岁的男性,最近被我的一个朋友赠送给计算机科学大百科全书。我通常对计算机和技术不那么感兴趣,但是计算机科学开始让我着迷。但是,我确实打算学习物理和/或数学而不是CS,所以我的问题是,进行计算机科学自学会有用吗?我当然不是在学BSc,而是CS的基础知识(这是一本约600页的百科全书)。

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仅具有加法,乘法,等式的随机存取机
文献很清楚,具有原始乘法的单价RAM是不合理的,因为它们 图灵机无法在多项式时间内模拟 可以在多项式时间内解决PSPACE完全问题 但是,我可以在该主题上找到的所有参考文献(Simon 1974,Shonhage 1979)也涉及布尔运算,整数除法等。 对于仅具有加法,乘法和相等性的RAM的“合理性”是否存在任何结果?换句话说,哪些没有布尔运算,截断的整数除法,截断的减法等? 有人会认为这样的RAM仍然相当“不合理”。主要的危险信号是它们使能够在线性时间内生成指数较大的整数,并且由于乘法的卷积效应,这会变得特别复杂。但是,我实际上找不到任何表明这允许任何“不合理”结果的结果(图灵机的指数级加速,与PSPACE的不合理关系等)。 文献对此主题有什么结果吗?

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