Questions tagged «undecidability»

我想知道以下问题是否可以确定以及如何找出。我看到的每个问题都可以对它说“是”或“否”，因此，除了少数几个问题（此处提供）以外，大多数问题和算法是否可以确定？ 输入：有向图和有限图，其中v和u为顶点 问：G中是否存在以u为初始顶点和v为最终顶点的路径？GGGvvvuuuGGGuuuvvv

17 algorithms  computability  graph-theory  undecidability 

对于n体问题，没有通用的解析解决方案可以产生解析函数，该解析函数可用于在任意时间t精确给出n体系统的状态。但是，在某些n体系统的特殊情况下，已知解析功能。 以几乎相同的方式，没有通用的算法可以预测任意图灵机的结果。虽然，有许多种可以确定永远停止或运行的车床。 这两个结果相等吗？其中之一的证据是否暗示另一个？能够解决停止问题的魔术机是否能够精确地预测n体系统的状态？反之亦然，对n体问题的一般解析解是否可以让我们在任意图灵机上确定停机问题？ 我最初对如何解决这个问题的猜测是，证明在重力作用下的n体系统是图灵完整的。我怀疑这是考虑到图灵已经完成，并且本质上是在引力（以及其他一些行为类似的力）下运行的，但我不知道如何证明这一点。 但是我怀疑这种方法是否足够，因为我认为有可能（尽管我认为不太可能）缺乏对n体问题的解析通用解可以独立于图灵完成而已。 编辑：阅读了其他一些与切线相关的问题后，我意识到重力作用所在的维数可能与该问题有关。我是专门问3个空间维度上的重力。但是，鉴于这样的事实，例如，您至少需要3条规则才能制造通用图灵机，并且2维的重力将只有一个反定律而不是一个平方反比定律∝ 1 / r 2，导致没有封闭的轨道，我可以看到，三个维度的引力是图灵完成的，而不是两个或一个。∝1/r∝1/r \propto 1/r ∝1/r2∝1/r2 \propto 1/r^2

16 computability  turing-machines  undecidability  computation-models 

两个下推自动机是否识别相同语言的问题尚不确定。下推式自动机是否识别空语言的问题是可以确定的，因此也可以确定是否可以识别给定的有限语言。下推式自动机接受的语言是否正常是不确定的。但是... ...是否可以确定下推式自动机是否可以识别给定的常规语言？ 如果答案是否定的，如果给定的常规语言的星星高度为 111，是否可以确定问题？

16 computability  undecidability  pushdown-automata 

是否存在线性有界自动机的不确定属性（避免使用空集语言技巧）？确定性有限自动机呢？（抛开棘手性）。 我想获得一个示例的问题（如果可能），该问题在未显式使用Turing机器的情况下定义。 支持不可争辩的问题的图灵模型的完整性是否必要？

15 computability  automata  undecidability 

众所周知，包含0和1的数字相等的单词的语言不是常规的，而包含001和100的数字相等的单词的语言是常规的（请参阅此处）。 给定两个单词，是否可以确定包含相等数量的w 1和w 2的单词的语言是否正常？w1,w2w1,w2w_1,w_2w1w1w_1w2w2w_2

14 regular-languages  undecidability 

我不知道以下语言在是怎么出现的。RR\mathrm R LM1={⟨M2⟩∣∣M2 is a TM, and L(M1)=L(M2), and |⟨M1⟩|>|⟨M2⟩|}LM1={⟨M2⟩|M2 is a TM, and L(M1)=L(M2), and |⟨M1⟩|>|⟨M2⟩|}L_{M_1}=\Bigl\{\langle M_2\rangle \;\Big|\;\; M_2 \text{ is a TM, and } L(M_1)=L(M_2), \text{ and } |\langle M_1\rangle| > | \langle M_2 \rangle| \Bigr\} （我知道它在因为这个选择题有答案，但没有解释）。RR\mathrm R 我马上想到了 ，因为我们知道，如果检查两台机器接受同样的语言确实是不可判定，我来想：是不是立竿见影“假”，但它不可能是因为有很多图灵机接受相同的答案并使用不同的编码。LM1∉co-RE∪RELM1∉co-RE∪REL_{M_1} \notin \textrm{co-RE} \cup \textrm{RE} 谢谢！

14 computability  undecidability 

我想解决旧考试中的这些问题。对于每个问题，输入都是某个图灵机的编码MMM。 对于的整数，以及以下三个问题：c>1c>1c>1 确实，对于每个输入，M 在运行时都不会通过位置吗？xxx|x|+c|x|+c|x|+cxxx 这是真的，对于每个输入，男不传上运行时，位置？xxxmax{|x|−c,1}max{|x|−c,1}\max \{|x|-c,1 \}xxx 确实，对于每个输入xxx，当在x上运行时M都不会经过(|x|+1)/c(|x|+1)/c(|x|+1)/c位置吗？xxx 有多少问题是可以决定的？ 我认为问题编号（1）位于coRE∖RcoRE∖R\text {coRE} \smallsetminus \text R如果我理解正确的话），因为我可以并行运行所有输入，并且如果某些输入到达此位置并停止显示，则可以停止输入在RR\text R我可以减少Atm的补余。我按如下方式构造图灵机M′M′M'：对于输入yyy我检查yyy是否是计算历史，如果是，则M′M′M'运行正确并且不停止，如果不停止，则停止。 对于（3），我认为这是可以确定的，因为对于c \ geqslant 2c⩾2c⩾2c \geqslant 2，所有图灵机始终位于条带的第一个单元上，因为对于一个字符的字符串，它可以通过第一个单元，所以我需要为|Q|+1|Q|+1|Q|+1步模拟所有长度为1的字符串（这是正确的吗？），并查看我是否在所有它们中仅使用第一个单元格。 我真的不知道该怎么办（2）。

14 computability  turing-machines  undecidability 

但是，许多“著名的”无法确定的问题至少是不可确定的，它们的互补性是不可确定的。最重要的一个例子可能是停顿问题及其补充。 但是，有谁能举一个例子，说明一个问题及其补充问题是不可决定的，而不是不可决定的？我想到了对角化语言Ld，但在我看来补语还不确定。 在那种情况下，这是否意味着Turing Machine M可以“丢失”一些应该识别的字符串，因为它们是我们要尝试识别的语言的一部分？

13 formal-languages  computability  turing-machines  undecidability  semi-decidability 

我想知道确定问题的可决定性是否是一个可以确定的问题。我猜不是，但是经过初步搜索，我找不到有关此问题的任何文献。

13 computability  undecidability  decision-problem 

我已经读过维基百科和其他一些文本， 对于具有有限内存的线性有界自动机（LBA）和确定性机器，可以确定停止问题。 但是，更早的文章说，停止问题是一个无法确定的问题，因此TM无法解决它！由于LBA被定义为TM的一种类型，因此对于它们而言，是否同样适用？

13 turing-machines  automata  undecidability  halting-problem  linear-bounded-automata 

我正在浏览上下文相关语言的Wikipedia定义，发现了这一点： 每种语言类别都是其正上方类别的适当子集。每个类别中的任何自动机和任何语法都在其正上方的类别中具有等效的自动机或语法。 我可以看到线性有界自动机在文章的排序器的正下方。如果是这种情况，那么这意味着LBA上的每个计算都将在某个时刻停止（因为每个LBA都是决策者）。但是我觉得可能有一些计算可以同时在LBA上运行而永不停止。例如，我们可以在LBA上编写一个计算 阅读磁带上的第一个符号并向右移动； 阅读下一个符号，然后向左移动。 这种（无用的）计算（显然是LB计算）将无限期地左右摆动，并且永不停止，因此不能作为决策者。我在哪里想错了？

12 formal-grammars  turing-machines  undecidability  context-sensitive 

是否存在不确定的语言，使得它们的联合/交叉/连接语言是可确定的？这种示例的物理解释是什么，因为通常在这些操作下不会关闭不确定的语言？ 我们能说些什么呢？我们也有例子吗？即，可以否决一种不确定的语言？ 另外，我们可以归纳此类不确定的类吗？

12 formal-languages  undecidability  closure-properties 

我正在阅读最近一个问题的答案，然后想到了一种奇怪的短暂的想法。我想问这个问题可能是因为我的理论断章严重缺乏（大部分是正确的），还是我现在阅读本网站还为时过早。现在，免责声明已不复存在... 可计算性理论的一个众所周知的结果是无法确定TM的停止问题。但是，这并不排除存在某些机器可以解决某些类别的机器（并非全部）的停机问题的可能性。 考虑所有可判定问题的集合。对于每个问题，都有无限多个TM决定该语言。以下可能吗 有一个TM决定图灵机子集的停止问题；和SSS 所有可判定的问题均由至少一台位于？SSS 当然，在查找图灵机本身可能无法计算；但我们忽略了这个问题。SSS 编辑：基于以下Shaull的回答，似乎（a）这个想法太不明确，以至于没有意义；或者（b）我以前的尝试还不够明确。当我尝试详细说明Shaull的答案时，我的意图不是要保证输入TM在。我的问题的真正含义是，是否可能存在这样的，以使中的成员身份成为一个可决定的问题。要解决停机问题的程序会，据推测，写“无效输入”磁带什么的给定的输入时，它识别为不被SSSSSSSSSSSSSSS。当我这样表达时，我不确定这是否使我们能够解决停顿问题，或者不确定赖斯定理是否适用（可判定性是赖斯定理的一种语言的语义特性？）

12 turing-machines  undecidability  halting-problem 

不确定问题的存在是否立即暗示了物理系统的不可预测性？让我们考虑暂停问题，首先我们使用常规的基于电路的构造来构造物理UTM。这样，就不可能有可确定的物理理论，该理论可以在给定电路的任何输入设置的情况下确定电路是否将停止。这似乎是琐碎的事，但是这不给我们带来一种弱的不可预测性，而没有提及量子或混沌的考虑吗？此外，我们可以通过指出基于电路的UTM没有什么特别之处来加强上述论点，因此，在可以构造UTM的任何级别上，我们通常都无法确定物理系统的行为。 编辑：正如Babou和Ben Crowell所指出的那样，我建议的电路构造只是一个LBA。正如我在评论中指出的那样，我发现想象一台物理的但不受线性限制的机器非常容易且直观。只需构造一台机器（机器人），该机器即可在输入上任意地左右移动多次，并假定它具有有限但不过期的电源。现在我们还遇到了宇宙是有限的问题，但这使我们可以得出结论，即宇宙是有限的，或者最初希望产生的后果必须是真实的（从上述论点得出的结论仍然令人惊讶） 。

11 computability  turing-machines  undecidability  physics 

很抱歉，如果这个问题我没有找到一些简单的答案。每当我研究某个已经证明无法确定的问题时，我就会发现证明依赖于对另一个已经证明无法确定的问题的简化。我了解它会根据问题的难易程度创建某种命令。但是我的问题是-是否已经证明所有无法确定的问题都可以简化为另一个无法确定的问题。是否有可能存在无法证明无法解决任何其他不确定性问题的不确定性问题（因此证明该问题的不确定性，因此无法使用还原性）。如果我们使用归约法来创建可计算程度的订单，那么就无法将此问题分配给这种程度。

11 computability  reductions  undecidability