Questions tagged «undecidability»

令 有图灵机R决定（我不是说承认）语言吗？大号∅L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L_\emptyset = \{\langle M\rangle \mid M \text{ is a Turing Machine and }L(M)=\emptyset\}.L∅L∅L_\emptyset 似乎用来显示同样适用。{A∣A is a DFA and L(A)=∅}{A∣A is a DFA and L(A)=∅}\{A \mid A \text{ is a DFA and } L(A)=\emptyset\}

11 turing-machines  computability  undecidability 

是否存在以下问题的算法： 给定图灵机确定语言， 是否有图灵机决定使得 ？ L M 2 L t 2（n ）= o （t 1（n ））中号1个M1M_1大号LL中号2M2M_2大号LLŤ2（n ）= o （t1个（n ））t2(n)=o(t1(n))t_2(n) = o(t_1(n)) 函数和分别是图灵机和的最坏情况下的运行时间。t 2 M 1 M 2Ť1个t1t_1Ť2t2t_2中号1个M1M_1中号2M2M_2 空间复杂度如何？

11 complexity-theory  computability  undecidability  decision-problem 

我遇到了以下有趣的问题：令为实数域上的多项式，让我们假设它们的系数都是整数（即这些多项式的有限精确表示）。如果需要，我们可以假设两个多项式的次数相等。让我们表示由（RESP。）多项式的一些（实数或复数）根的绝对值最大（RESP。）。属性可确定？p,qp,qp,qxpxpx_pxqxqx_qpppqqqxp=xqxp=xqx_p = x_q 如果不是，此属性是否适用于某些受限多项式族？在出现此问题的上下文中，多项式是矩阵的特征多项式，其根是特征值。 我知道一些用于计算多项式/特征值根的数值算法，但是这些似乎在这里没有用，因为这些算法的输出只是近似的。在我看来，计算机代数在这里可能有用，但是，不幸的是，我在该领域几乎没有任何知识。 我不是在寻找有关此问题的详细解决方案，但是在哪里寻找解决方案的任何直觉和想法都会有所帮助。 先感谢您。

11 computability  undecidability  computer-algebra 

在工作中，我的任务是推断一些有关动态语言的类型信息。我将语句序列重写为嵌套let表达式，如下所示： return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then { T; Z } else { F; Z } 由于我从一般类型信息开始，并试图推断出更具体的类型，因此自然的选择是精简类型。例如，条件运算符返回其真假分支类型的并集。在简单的情况下，它效果很好。 但是，在尝试推断以下类型时遇到了障碍： function …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

我知道，如果可以使用暂停的预言机（或者，我认为等同于超计算），那么大多数问题都是微不足道的。但是，应用显示停止问题的参数对于Turing机器是不可能的，这也表明Turing + oracle无法决定Turing + oracle的停止问题。是否有任何实际的，实际的，通过停止先知无法解决的问题的示例？ 注意：“甲骨文”是指标准图灵机的甲骨文，而不是具有甲骨文本身的TM。

11 computability  undecidability  halting-problem  oracle-machines 

可计算枚举（ce，等同于递归枚举，等同于半判定）集合的定义之一如下： A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^*为Ce当且仅当有一个可判定语言V⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^*（被称为校验）ST所有x∈Σ∗x∈Σ∗x\in \Sigma^*， x∈Ax∈Ax\in A当且仅当存在一个y∈Σ∗y∈Σ∗y\in\Sigma^* ST⟨x,y⟩∈V⟨x,y⟩∈V\langle x, y \rangle \in V。 所以一个方式来表明一个语言不是CE是表明，没有可判定验证VVV吧。该方法是否有用以表明实践中不使用语言？

11 computability  proof-techniques  undecidability 

在停止问题中，我们感兴趣的是是否有图灵机可以判断给定的图灵机是否在给定的输入上停止。通常，假设存在这样的开始证明。然后，我们考虑将限制为本身，然后通过使用对角线参数的实例得出矛盾的情况。我很感兴趣，如果我们给出的保证，证明将如何发展？关于诺言，那在功能上等同于呢？中号我Ť 我中号我≠ 中号我≠ 中号“ 中号”中号ŤTT中号MM一世iiŤTT一世ii中号MMi ≠ Mi≠Mi \not = Mi≠M′i≠M′i \not = M^\primeM′M′M^\primeMMM

10 computability  undecidability  halting-problem 

接受是否意味着TM将从当前正在读取的单元格中读取并识别一个字符？如果输入是可确定的，TM是否会停止？

10 terminology  turing-machines  undecidability 

是否有必要为是无限是不可判定？L⊆Σ∗L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* 我的意思是，如果我们选择一种语言作为有限有限版本，即，（），而。是否有可能为是一个不可判定的语言？ 大号＆SubsetEqual; ＆Sigma; * | L ' | ≤ Ñ Ñ ∈ Ñ 大号' ⊂ 大号大号'L′L′L' L⊆Σ∗L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^*|L′|≤N|L′|≤N|L'|\leq NN∈NN∈NN \in \mathbb{N}L′⊂LL′⊂LL' \subset LL′L′L' 我看到有一个问题，“如何选择词 L””为此，我们必须建立一个规则选择这将是第一ñ元素L' ，是一种‘有限的’克林星操作。目的是在不需要无限集的情况下找到不确定性语言，但我看不到它。NNN∈∈\in L′"L′"L' "L 'NNNL′L′L' 编辑注意： 尽管我选择了一个答案，但许多答案和所有评论都很重要。

10 formal-languages  computability  undecidability 

好的，这是我的计算理论课上的一个过去测试中的问题： TM中的无用状态是永远不会在任何输入字符串上输入的状态。令 证明。ü 小号Ë 大号Ë 小号小号Ť 中号USELESSTM={⟨M,q⟩∣q is a useless state in M}.USELESSTM={⟨M,q⟩∣q is a useless state in M}.\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}} = \{\langle M, q \rangle \mid q \text{ is a useless state in }M\}.USELESSTMUSELESSTM\mathrm{USELESS}_{\mathrm{TM}} 我想我有一个答案，但是我不确定是否正确。将其包含在答案部分中。

10 computability  undecidability  formal-methods  turing-machines 

在此站点上，关于TM是否可以决定暂停问题的问题有很多变体，对于其他所有TM还是某些子集而言。这个问题有些不同。 它询问暂停问题是否适用于所有TM的事实是否可以由TM确定。我相信答案是否定的，并希望检查我的推理。 将元暂停语言定义为由TM组成的语言，这些语言决定TM是否暂停。LMHLMHL_{MH} LMH={M:∀M′,wM(M′,w) accepts if M′(w) halts, rejects otherwise}LMH={M:∀M′,wM(M′,w) accepts if M′(w) halts, rejects otherwise}L_{MH} = \{ M : \forall_{M',w} M(M', w) \text{ accepts if $M'(w)$ halts, rejects otherwise}\} LMH=∅LMH=∅L_{MH}= \emptyset由于停止问题，。 因此，标题问题可以更精确地表述：是否？LMH=∅LMH=∅L_{MH} = \emptyset 根据赖斯定理，不确定语言是否为空。 在这两种情况下，如果是或不是re，则不确定。 L M H = ∅LMHLMHL_{MH}LMH=∅LMH=∅L_{MH} = \emptyset 因此，不确定。LMH=∅LMH=∅L_{MH} = \emptyset 这证明TM不能决定暂停问题是否适用于所有TM。 我的理解正确吗？ 更新：我试图证明TM不能为看起来似乎正确的“证明”的某些定义“证明停止问题”。下面是为什么我认为这是正确的说明。 …

9 computability  turing-machines  undecidability  halting-problem 

赖斯定理的一个陈述在“计算复杂性：一种现代方法”（Arora-Barak）的第35页上给出： 从A部分函数至{ 0 ，1 } * ]是不一定在其所有输入定义的函数。我们说一个TM 中号计算部分功能˚F如果为每一个X在其上˚F定义，中号（X ）= ˚F （X ）和用于每个X上˚F没有定义中号时对输入执行进入无限循环X。如果S{0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^*{0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^*MMMfffxxxfffM(x)=f(x)M(x)=f(x)M(x) = f(x)xxxfffMMMxxxSSS是一组部分功能，我们定义是布尔函数，关于输入α输出1 IFF 中号α计算IN部分功能小号。赖斯定理说，对于每个非平凡的S，函数f S都是不可计算的。fSfSf_Sαα\alphaMαMαM_\alphaSSSSSSfSfSf_S 维基百科指出，限时播放器的语言是EXPTIME完整的。我希望这种语言看起来像接受X在不到ñ步骤}。因此，让M为在指数时间内决定这种有界语言的DTM。似乎该DTM正在为所有图灵机决定某些属性，因此我的直觉告诉我，赖斯定理排除了这种决定。但是很明显，M计算一个总函数。{(α,x,n):Mα{(α,x,n):Mα\{(\alpha,x,n) : M_\alpha xxxnnn}}\}MMMMMM 我对这种语言和赖斯定理之间的关系缺少什么？

9 computability  turing-machines  undecidability  rice-theorem 

我正在尝试为以下方面提供证明： 对于任何语言一个AA，存在一个语言乙BB使得一≤Ť乙A≤TBA \le_{\mathrm{T}} B但乙≰Ť一个≰TA\nleq_{\mathrm{T}} A。 我当时想让乙BB为一个Ť 中号ATMA_{\mathrm{TM}}，但我意识到并不是所有的语言都可以将图灵化为一个Ť 中号ATMA_{\mathrm{TM}}，因此A≤TBA≤TBA \le _T B不成立。有什么其他选择BBB我有，让我写它使用Oracle的TM BBB决定AAA？ 谢谢！

9 computability  reductions  undecidability 

这个问题是关于停止问题的问题，我在网上找不到很好的答案，想知道是否有人可以提供帮助。 只要输入不是TM本身，就可以判断任何输入上的任何TM的停止问题？基本上： Halts(TM, I) IF TM == I: Undecidable, return a random result/throw an exception, whatever ELSE: Solve the problem Halts'(X) IF Halts(X, X): Loop infinitely ELSE: Print 'done' 这似乎解决了矛盾。当我们称呼悖论性的Halts'（Halts'）时，我们不能指望有一致的行为，但是所有其他对Halts（和Halts'）的调用都是合法且可解决的。 我知道这是非常不直观的。如果这些位中的某些模式可以揭示所有可能程序的行为，那么当TM和输入匹配时，为什么它突然崩溃？但是我们可以在数学上消除这种可能性吗？ 而且这种减少的停止问题根本不会引起人们的兴趣。即使有一些有意义的程序以其自己的代码作为输入，也可以对其进行微不足道的重写，以处理稍有不同的输入。当然，这一建议使人们更加难以理解为什么在这种警告下可能存在一种暂停的解决方案，但是再次，我们真的可以在数学上消除这种可能性吗？ 谢谢你的帮助。

9 computability  undecidability  halting-problem 

今天午餐时，我和同事们提起了这个问题，令我惊讶的是，杰夫·E（Jeff E.）认为问题是可决定的，这一观点并没有使他们信服（这是有关Mathoverflow的密切相关文章）。还可以确定一个更容易解释的问题陈述（“是P = NP吗？”）：是或否，因此始终输出这些答案的两个TM中的一个确定了问题。形式上，我们可以确定集合：仅为输入输出的机器，否则由0决定的机器，或为输入2进行输出的机器。1小号：= { | { P，NP} | }S:={|{P,NP}|}S :=\{|\{P, NP\}|\}1个111个11000222 其中一个将其归结为基本上是这样的反对意见：如果这就是可判定性标准的弱性-这意味着我们可以形式化为一种可以证明是有限的语言的每个问题都是可以判定的-那么我们应该将一个标准化为不会以有限的方式确定可确定的许多可能的答案，不会造成任何问题。虽然以下内容可能是一个更强的标准，但我建议也许可以通过要求可判定性取决于能够显示出TM来进行精确说明，从本质上提出一种直觉主义的观点（我不倾向于-做我的任何一个同事，他们所有人都接受排除中间的法律）。 人们是否已正式确定并可能研究了可判定性的建设性理论？

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