引导结果真正引导
TCS中有一种结果，通常称为引导结果。通常，它的形式 如果命题 AAA 成立，然后命题 A′A′A' 持有。 哪里 AAA 和 A′A′A' 是看起来相似的命题，并且 AAA 似乎“较弱” A′A′A'，这就是我们将这种结果命名为原因的原因。让我举一些具体的例子： 定理。 [Chen and Tell，STOC'19]解决任何问题Π∈{BFE,WS5,W5STCONN}Π∈{BFE,WS5,W5STCONN}\Pi \in \{\mathsf{BFE,W_{S_5},W5STCONN}\} 。假设每个c>1c>1c>1 无限地存在 d∈Nd∈Nd\in \mathbb{N} 这样 TC0TC0\mathcal{TC}^0 深度回路 ddd 需要更多 n1+c−dn1+c−dn^{1+c^{-d}} 电线解决问题 ΠΠ\Pi。那么对于任何d0,k∈Nd0,k∈Nd_0,k \in \mathbb{N}， ΠΠ\Pi 无法解决 TC0TC0\mathcal{TC}^0 深度回路 d0d0d_0 和 nknkn^k 电线，因此 TC0⊊NC1TC0⊊NC1\mathcal{TC}^0 \subsetneq \mathcal{NC}^1。 定理。 [Gupta等人，FOCS'13]假设在特征0的字段上计算永久物需要深度大于算术电路。然后计算永久物需要超多项式大小的算术电路，因此，Valiant的猜想成立。333nΩ(n√)nΩ(n)n^{\Omega(\sqrt{n})}000 好吧，一个更著名但不太合适的示例来自细粒度的复杂性： 定理。 [Backurs和Indyk，STOC'15]（如果在RAM模型上）可以在O(n2−ϵ)O(n2−ϵ)O(n^{2-\epsilon})时间内计算出EDIT …