Questions tagged «big-list»

答案是很多项目的问题（书籍，定理，软件等）

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对于素数和小数值却被证明是错误的，TCS猜想是什么？
在理论计算机科学中，是否有任何涉及某些参数n的猜想，并被证明对于n AND的较小值进行质数运算，但后来被证明是错误的？ 在数论中，确实存在这样的问题。正如亚伦·梅耶罗维茨（Aaron Meyerowitz）指出的那样，是关于环多项式的系数。从TCS，我只知道诸如“ 逃避猜想”之类的例子尚未解决。
17 big-list  primes 
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CS逻辑应用程序的指针
我是数学专业的研究生，具有扎实的逻辑背景。我参加了为期一年的逻辑研究生课程以及有限模型理论和强制和集合理论的研究生课程。大多数CS文本似乎只假设逻辑的背景非常温和，其中大部分涵盖命题逻辑和一阶逻辑的基础。 我想获得一些关于CS应用程序去向的指导，在CS应用程序中使用了来自逻辑的大量材料。我的兴趣之一是类型理论和形式方法。除了模型检查和编程语言入门书籍外，有人可以建议一些不错的阅读材料吗？
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从BPP成功解密为P的示例
成功进行非随机化或至少显示出实现目标的具体证据（而不是硬度随机性联系）的一些主要例子是什么？P=BPPP=BPPP=BPP 我想到的唯一示例是AKS确定性多项式时间素数测试（即使为此，也有一种假设GRH的方法）。那么，通过示例我们有哪些具体证据可以证明去随机化（同样不是硬性或预言性的连接）？ 请仅举一些例子，说明时间复杂度从随机多项式提高到确定性多项式，或者对于特定问题而言非常接近的情况。 以下是更多评论，我对其帮助不大。 Chazelle在http://www.cs.princeton.edu/~chazelle/linernotes.html中的“差异方法：随机性和复杂性（剑桥大学出版社，2000年）”下有一个非常有趣的声明。 ``对我来说，深入了解确定性计算应要求精通随机化，这一直让我着迷。我写这本书是为了说明这种强大的联系。从最小生成树到线性规划再到Delaunay三角剖分，最有效的算法通常是概率解的非随机化。差异方法将重点放在所有计算机科学中最有成果的问题之一上：如果您认为需要随机位，请告诉我们原因？”
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TCS中的修脚示例
拉里·瓦瑟曼（Larry Wasserman）在最近的帖子中谈到“ p值警察”。他提出了一个有趣的观点（全部强调我的观点）（我添加的斜体字前提及其下的回应）： 最常见的抱怨是物理学家和新闻工作者错误地解释了p值的含义。例如，如果p值为0.000001，则我们将看到诸如“信号真实存在99.9999％的置信度”之类的陈述。然后，我们被迫纠正这一陈述：如果没有影响，那么就有机会或更高的是0.000001。 很公平。但这真的重要吗？总体情况是：影响的证据是压倒性的。措辞是否有误导性真的重要吗？如果我们对此抱怨，我认为我们会强化我们作为学徒的形象。 这让我开始思考- 在TCS中，有没有很好的例子？这样的例子包括 大众媒体普遍提出的主张 人们坚持要进行的标准更正 索赔即使不精确也可以捕获正确的“大图景”。 索赔在数学上是错误的，但在道德上是“正确的”，并且更正在技术上是正确的，但不会改变直觉上的理解。 为了使事情顺利进行，我的例子是： 索赔-NP完全问题需要花费大量时间才能解决 校正-实际上，我们只是不知道它们是否可以在多项式时间内求解 大图-NP完全问题很困难 警告：我知道这个论坛上有很多人会为错误但“道德上正确”的主张的想法所震惊：)。请记住，这些是针对公众的声明（可以允许一定程度的许可），而不是研究论文中的声明。
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复杂度分析中平方根概念的著名示例
有许多算法和数据结构利用了在k = \ sqrt n处获得最小值的想法。常见的例子包括max{k,n/k}max{k,n/k}\max \left\{k, n/k\right\}k=n−−√k=nk=\sqrt n 婴儿步长巨步算法，用于计算O（\ sqrt n）中的离散对数O(n−−√)O(n)O(\sqrt n)， O(n−−√)O(n)O(\sqrt n)时间和O(n)O(n)O(n)内存中的静态2D正交范围计数， 在O（\ sqrt [k] n）中具有EXTRACT-MIN O(n−−√k)O(nk)O(\sqrt[k] n)并且在O（1）中具有 DECREASE-KEY的优先级队列O(1)O(1)O(1)， 在多项式时间内使用O(n−−√)O(n)O(\sqrt n)颜色为3色图着色， 仅举几个。 尽管此类算法通常不是最佳算法，但它们易于为学生所理解，并且可以快速证明幼稚的边界不是最佳算法。同样，由于缓存友好性（不考虑缓存无关紧要的技术），有时平方根思想数据结构比其基于二叉树的数据结构更实用。这就是为什么我在教学时会对此话题给予极大关注的原因。 我对这种更独特的示例感兴趣。因此，我正在寻找任何分析都基于平方根概念的（最好是优雅的）算法，数据结构，通信协议等。它们的渐近性不一定是最佳的。
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SAT的变化
我在网上查询了一下，但是找不到SAT问题的任何“大清单”。 除了（普通） SAT， k-SAT， 最大kSAT 半SAT XOR-SAT， 卫星考试 还有哪些其他变体？ （如果给出了复杂性类（如果可能），这也将非常有用）
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数据结构的下界
是否知道结果排除了“过于真实”数据结构的存在？ 例如：可以在一个添加和Ĵ ö 我Ñ功能的顺序维护数据结构（参见迪茨和Sleator STOC '87），并且仍然获得Ô（1 ）时的动作？小号p 升我吨小号p升一世ŤSplitĴØ 我ñĴØ一世ñJoinO（1）Ø（1个）\mathcal{O}(1) 或者：是否可以用整数键和时间操作实现有序集？当然，这至少和发现用于对整数排序的线性时间算法一样困难。O（1）Ø（1个）\mathcal{O}(1) 这些问题中的任何一个是否都被证明没有答案？下界结果是否已知于任何自然数据结构？
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（算法）博弈论中的突出猜想和未解决的问题？
什么样的猜想和主要的开放性问题在算法博弈论（或与CS有关的一般博弈论）中最重要？例如，在解决之前，我认为NASH的决议是完全PPAD的决议。 （补充：解决PPAD与P和NP的关系是一个很好的开放问题，但是在计算复杂度上不那么根深蒂固的其他问题也是不错的。）
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大学生的违反直觉的结果
我正在寻找一些结果示例，这些结果违背了一般观众的直觉。如果从非专家那里得到的结果是“您的直觉告诉您什么？”，那么几乎所有的结果都会出错。结果的陈述应该很容易以CS /数学形式向大学生解释。我主要是在寻找计算机科学方面的成果。 您所在的地区（普遍感兴趣）最违反直觉/意外的结果是什么？
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TCS中有趣的结果，没有技术背景的程序员很容易解释
假设您正在与已经参加过一些专业编程课程（/自我思考）但没有学习大学水平数学的程序员会面。 为了向他们展示TCS的美丽，我想收集一些来自TCS的不错的结果/未解决的问题，这些问题很容易解释。 为此目的（IMHO）的一个很好的候选人将表明，停顿问题是无法决定的。另一个将显示基于比较的排序运行时间的下限（尽管这有点超出了我希望他们理解的范围）。 我还可以使用从解释P = NP问题到10岁的想法，假设其中一些想法是不熟悉的。 因此，问题必须是： （0.美丽） （最多）可以用高中数学解释。 （最好）不够简单，不足以显示在专业编程课程中（对于C ++ / Java / Web / etc。）。
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在线算法书籍
最近有关于在线算法的书吗？我只知道两本书。 Allan Borodin和Ran El-Yaniv进行的在线计算和竞争分析：这是一本经典但古老的书，没有包含该领域的许多最新进展。 Niv Buchbinder和Joseph（Seffi）Naor 通过原始对偶方法设计竞争性在线算法：这是一本新书，包含许多最新成果。但是，它的范围仅限于基于LP的原始对偶算法。 请在此处列出您可能知道的所有有关在线算法的书籍。如果网络上有任何免费书籍，那就太好了。
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