Questions tagged «big-picture»

在学术界之外，“权力”的用途是什么？除了教书和发表论文外，我还能做什么？我在哪里可以运用我的力量？ 为了争辩：请假设我拥有算法/ TCS博士学位，并且学到了很多“东西”，并在现有算法等方面取得了突破性的界限，并且我在算法分析方面也有很强的立足点，近似/随机算法，数学编程等， 问题背后的理由：对这个领域的人们非学术职业选择感到好奇，并可能激发某些学生“这不是理论”，并且本质上在外部世界具有潜在用途。 PS：请不要回答说有很多东西要学习，您可能想尝试XXX主题。从职业/专业发展的角度来看，我很好奇。运筹学（OR）似乎是唯一合适的选择。还有哪些其他选择？

13 soft-question  big-picture  career 

设为灵敏度为s （f ）和块灵敏度为b s （f ）的布尔函数。fffs(f)s(f)s(f)bs(f)bs(f)bs(f) 感光度块灵敏度猜想猜想状态，有一个，使得∀ ˚F ，b 小号（˚F ）≤ 小号（˚F ）Ç。c>0c>0c>0∀f, bs(f)≤s(f)c∀f, bs(f)≤s(f)c\forall f,\mbox{ }bs(f)\leq s(f)^c 这个猜想的真假是什么意思？ 请同时引用参考。

12 cc.complexity-theory  big-picture  boolean-functions  survey 

Arora的和Barak表明可以表示为乙P ⋅ Ñ P，即该组已随机减少到3SAT语言。M A也是N P的自然随机化概括，因为您将确定性验证者替换为随机验证者。AMAM\mathsf{AM}BP⋅NPBP⋅NP\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}MAMA\mathsf{MA}NPNP\mathsf{NP} 在“ P与BPP就像NP与BPP一样”中，有一种感觉更适合吗？关系 ？

12 cc.complexity-theory  big-picture 

“稀疏图”有几种相互竞争的概念。例如，可以将可嵌入表面的图视为稀疏图。或具有边界边缘密度的图。或具有高周长的图形。具有大展开图。具有有限树宽的图。（即使在随机图的子字段中，它在所谓的稀疏性方面也有点含糊。）等等 哪种“稀疏图”概念对有效图算法的设计影响最大，为什么？同样，“密集图”的概念是什么？（注：Karpinski在一个密集图的标准模型的近似结果上进行了大量工作。） 我刚刚看过J. Nesetril关于他（与P. Ossona de Mendez）一起在统一（渐近）框架内捕获图形稀疏性度量的程序的演讲。我的问题-是的，也许是很主观的，并且我希望有不同的阵营-的动机是希望对算法中使用稀疏性有多方面的了解（并填补我对问题的理解的任何空白）。

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  big-picture 

假设我们发现了能够通过星际数字通信信道发送和接收消息的外来文明。（比如说使用调制无线电波，激光脉冲，重新定位各个轨道上的恒星，您有什么意思。）假设我们已决定与它们进行接触。 一旦启动对话，我们将如何建立通信协议和语言？我们将使用什么方法来就基本词汇和表达逻辑思想的方式达成共识？它是临时的还是有某种方法可以优化基于符号操作的建立通用语言的过程。我们希望尽快就一种语言达成共识，并尽量减少编码和发送消息所需的资源（因为它们的发送速度很慢）。 接下来，互惠：一旦我们拥有共同的语言，我们如何确保双方在交易机密中互惠互利？也就是说，我们不想处于这样一种情况，即我们在没有获得任何回报的情况下就放弃了有价值的技术。双方能否证明自己拥有某种技术？有没有一种方法可以逐步发送结果，以使各方对消息的价值越来越有信心？

12 big-picture  communication-complexity 

给定使得系数受限制，保持？p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q Schwartz-Zippel引理在这里适用，因为它适用于一般字段和并且针对此问题有一种有效的随机算法。Z⊂QZ⊂Q\Bbb Z\subset\Bbb Q 我们希望此问题具有有效的去随机化。 如果此问题没有有效的去随机化，后果是什么？

11 big-picture  derandomization  conditional-results 

这是我之前的问题的跟进工作： NP中自然问​​题的最著名的确定性时间复杂度下限 我感到困惑的是，我们无法为人们关心的任何有趣的NP问题证明任何二次确定性时间下界，并试图为其设计更好的算法。我们的指数时间假设猜想指出，SAT无法在亚指数确定性时间内求解，但我们甚至无法证明SAT（或任何其他有趣的NP问题）需要二次时间！ 我知道有趣是有点主观和模糊的。我没有定义。但是，让我尝试描述我认为是一个有趣的问题：我所谈论的问题是很多人不感兴趣的问题。我不是在谈论主要是为了回答一些理论问题的孤立问题。如果人们没有试图为问题找到更快的算法，那么这表明问题不是那么有趣。如果需要有关有趣问题的具体示例，请考虑Karp 1972年的论文或Garey and Johnson 1979年的问题（大部分）。 对于为什么我们无法证明任何有趣的NP问题没有任何二次确定性时间下界有什么解释吗？

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

是否有任何研究来确定人类智能是否能胜过算法（即测试“免费午餐定理”是否适用于人类智能）？ 同样，有人开发出一种技术方法来利用人类智能的任何独特，超计算特性吗？

11 ds.algorithms  big-picture  ai.artificial-intel 

当我想到不安全的软件时，我认为它“太有用了”并且可以被攻击者滥用。因此，从某种意义上说，保护软件安全是使软件使用率降低的过程。在理论计算机科学中，您无法与现实世界合作。那么，使用纯理论进行工作时是否存在安全方面的顾虑？还是硬币的另一面，理论计算机科学会影响被黑客入侵的现实世界吗？如果是这样，哪些安全主题被认为是理论上的？

11 cr.crypto-security  big-picture 

在通信复杂性中，对数秩推测表明： Ç Ç （中号）= （对数ř ķ （中号））O （1 ）CC（中号）=（日志⁡[Rķ（中号））Ø（1个）cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} 其中Ç Ç （中号）CC（中号）cc(M)是的通信复杂中号（x ，y）中号（X，ÿ）M(x,y)和ř ķ （中号）[Rķ（中号）rk(M)是的等级中号中号M在实数（作为基体）。 但是，当您仅使用等级方法来降低下限时，Ç Ç （中号）CC（中号）cc(M)您可以在方便的任何字段上使用[R ķ[Rķrk。为什么对数秩猜测限制为rk超过实数？是否可以在非零特征的场上为求解猜想[R ķ[Rķrk？如果没有，是不是感兴趣或即将有一些特别的东西[R ķ[Rķrk在[R[R\mathbb{R}？

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity 

为了回答“什么问题可以通过计算解决”，我们开发了可计算性理论。对于可计算的问题，是否有一种理论可以回答“我得到了最简单的程序”这个问题？ 我认为计算复杂性不能回答这个问题。我认为它考虑了我们需要多长时间（尽管以抽象方式衡量）。 我不确定算法信息论是否回答了这个问题。似乎该理论是关于尺寸的，最小尺寸和最简单的等效对我来说并不明显（嗯，至少它们对我而言是不同的）。 我认为该理论至少应定义“简单”或“比”简单的关系。 我现在坚信，我应该研究科莫莫洛夫的复杂性。但是，我想解释一下我问这个问题时的想法。 当我改进程序时，我尝试减少程序不同部分之间不必要的连接（也许重新划分部分，以便连接更少或更弱）。由于减少了连接，因此程序感觉“更简单”。因此，我在表述问题时选择“简单”一词。程序的大小很可能也会减小，但这是一个很好的副作用，而不是主要目标。显然，改进过程不会永远持续下去。有一点我应该停止。如果仅通过考虑“结构”（对另一个未定义概念感到抱歉）或“关系”，我能否说服自己别无选择？ 这里包含对我的复杂性概念的更好描述。 Olaf Sporns（2007）复杂性。学术论文集，2（10）：1623

10 big-picture  kolmogorov-complexity 

f,gf,gf,gf(n)logf(n)=o(g(n))f(n)log⁡f(n)=o(g(n))f(n) \log f(n) = o(g(n))DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n))DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)) DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n))f,gf,gf,gf(n+1)=o(g(n))f(n+1)=o(g(n))f(n+1)=o(g(n))它是 有很多（旧的和当前的）结果都使用时间层次定理证明了下界。这是我的问题：NTIME(f(n))⊊NTIME(g(n)).NTIME(f(n))⊊NTIME(g(n)). NTIME(f(n)) \subsetneq NTIME(g(n)). 如果我们可以证明确定性或非确定性情况的更好结果，会发生什么？ 如果我们可以证明确定性时间层次结构与不确定性时间层次结构之间存在差距，这是否意味着？P≠NPP≠NPP \neq NP

10 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  time-complexity  time-hierarchy 

在关于时间层次结构的上一个问题中，我了解到可以使用填充使用参数将两个类之间的相等性传播到更复杂的类中，并且将不平等性传播到不那么复杂的类中。 因此，一个问题浮现在脑海。为什么我们在最小（封闭）类别中研究有关不同类型的计算（或资源）的问题？ 大多数研究人员认为。类的区别不会出现在使用相同资源类型的类之间。因此，人们可能会认为这种不平等现象是普遍的规则：不确定性是一种更强大的资源。因此，尽管不平等，但可以通过利用两种资源的不同性质向上传播，因此，人们也可以期望。如果证明了这种关系或任何其他类似的不等式，它将转化为。E X P ≠ N E X P P ≠ N PP≠ NPP≠NPP \neq NPËXP≠ NËXPEXP≠NEXPEXP \neq NEXPP≠ NPP≠NPP \neq NP 我的论点可能在物理学上变得清晰。牛顿很难通过检查岩石（苹果？）而不是天体来理解万有引力。较大的对象在研究中提供了更多细节，提供了其行为的更精确模型，并允许忽略可能不相关的小规模现象。 当然，在较大的对象中存在存在不同行为的风险，在我们的案例中，不确定性的额外力量在较大的类中是不够的。毕竟，如果证明怎么办？第二天我们应该开始开发吗？E X P ≠ N E X PP≠ NPP≠NPP \neq NPËXP≠ NËXPEXP≠NEXPEXP \neq NEXP 您认为这种方法有问题吗？您是否知道使用比多项式更大的类来区分两种计算的研究？

10 cc.complexity-theory  big-picture 

我一直对诸如组合逻辑，Lambda微积分，函数式编程等各种主题感兴趣，并一直在研究它们。但是，与试图回答“可计算性”问题（即可以/不能在各种约束条件下进行计算的问题）的“计算理论”不同，我努力寻找“编程理论”的类似物 维基百科将其描述为： 编程语言理论（PLT）是计算机科学的一个分支，致力于编程语言及其各个功能的设计，实现，分析，表征和分类。 这就像说“一切”，这并不是很具体。 主题的共同进展通常是这样的： 组合逻辑>演算>马丁·洛夫类型理论>类型lambda积分>（有什么在这里发生）>编程语言开发的-有很少与CL连接/λλ\lambda 我可以看到与CL /相关的底层“数学”λλ\lambda以及由此产生的有趣证明，包括Church-Rosser定理，这很简洁。但是，我正在努力了解所有这些工作的“最终目标”吗？什么是圣杯 PLT的，如果你愿意？就目前而言，这似乎只是在刮擦知识分子的痒，但我真的无法跨过研究/理论到任何实际的桥梁。 注意：在使用 λλ\lambda-calc用于不确定性证明。但是，除了它对“可计算性”的适用性之外，我只是不了解它，甚至很难从这种狭窄的POV理解PLT研究的需要。是否有任何现有的书籍，参考文献可以阐明PLT的“大局”？

10 soft-question  pl.programming-languages  lambda-calculus  big-picture  combinatory-logic 

最近，我开始涉足数学优化，并且对此非常喜欢。似乎很多优化问题可以通过线性程序轻松表达和解决（例如，网络流量，边缘/顶点覆盖，旅行推销员等），我知道其中一些是NP难点的，但关键是它们可以如果未得到最佳解决，则“框架化为线性程序”。 那让我开始思考：在整个学校/学院中，我们一直都被教导线性方程组，线性代数系统。看到LP表达各种算法的强大功能，这真是令人着迷。 问题：尽管我们周围普遍存在非线性系统，但是线性系统对计算机科学为何如此重要？我确实知道，它们有助于简化理解，并且在大多数情况下在计算上易于处理，是吗？这个“近似值”有多好？我们过度简化了吗，结果在实践中仍然有意义吗？还是仅仅是“自然”，即最令人着迷的问题确实只是线性的？ 确保“线性代数/方程/编程”是CS的基石是否安全？如果不是，那么有什么矛盾呢？我们多久处理一次非线性问题（我在理论上不一定是指，但从“可解决性”的角度来看也是如此，即仅说它是NP并不能解决问题；应该很好地近似解决这个问题并将其降落）线性吗？）

9 optimization  big-picture  linear-programming  linear-equations