Questions tagged «complexity»

2
是否存在高度对称的NP或P完全语言？
是否存在，其中有一些家庭对称群的NP-或P-完整的语言摹ñ（或广群上套，但随后的算法问题变得更加开放）作用（在多项式时间）大号ñ = { 升∈ 大号∣ | l | = n }使得轨道很少，即| L n / G n | &lt; n c对于足够大的n和一些c，使得G nLLLGnGnG_nLn={l∈L∣|l|=n}Ln={l∈L∣|l|=n}L_n = \{ l \in L \mid |l| = n \}|Ln/Gn|&lt;nc|Ln/Gn|&lt;nc|L_n / G_n| < n^cnnncccGnGnG_n可以给定有效地生成？nnn 这里的要点是，如果人们找到了这样的语言/组，并且如果可以在多项式时间组动作下找到范式，则可以通过将P T I M E简化为L来将L简化为计算任何给定N的范式，这意味着P = N P或L = PFPFP\mathrm{FP}LLLPTIMEPTIME\mathrm{PTIME}NNNP=NPP=NP\mathrm{P = NP}L=PL=P\mathrm{L = P}，具体取决于您最初分别选择的是NP完整语言还是P完整语言。因此，似乎没有这样的轨道稀疏的群体，或者对于所有这样的群体而言，很难计算正态形式，或者这些结果中的一个将保持不变，我认为我们大多数人都不相信。此外，它看来，如果一个人可以计算在轨道而不是正常形式的等价关系，一个仍然可以做到这一点不均匀，在。希望其他人对此有想法。P/polyP/poly\mathrm{P/poly}
1
在线上的并行卵石游戏
在一行上的Pebble游戏中，有N + 1个标记为0到N的节点。该游戏从节点0上的卵石开始。如果节点i上存在卵石，则可以从节点i + 1添加或删除卵石。目的是在节点N上放置一个小石子，而无需同时在板上放置许多小石子，并且无需执行太多步骤。 天真的解决方案是在1、2、3等上放置一个卵石。就步骤数而言，这是最佳的。同时板上的最大卵石数量并不是最佳的：在最后一步中，板上有N个卵石（不计0的卵石）。 在同一时间放置在电路板上较少的卵石策略是在本文中。它们一次到达节点N而不会超过Θ(lgN)Θ(lg⁡N)\Theta(\lg N)小卵石，但是代价是将步数增加到Θ(nlg23)Θ(nlg2⁡3)\Theta(n^{\lg_2 3})。他们切换是否有一个在位置上的卵石NNN而不通过递归地切换周围留下任何其他卵石N/2N/2N/2，使用作为起始点到肘节NNN与另一递归步骤，则切换N/2N/2N/2与第三半尺寸递归步骤以清除它。 我对卵石的最大数量和步骤数之间的权衡取舍很感兴趣，假设卵石的添加和去除可以并行进行。“平行”是指每个步骤可以根据需要添加或删除任意数量的卵石，只要允许每个单独的添加/删除并且不与进行的其他移动相互作用即可。具体来说，如果AAA是我们要添加或删除卵石的节点集合，而PPP是在步骤开始时具有卵石的节点集合，则我们可以在单个步骤中完成所有这些添加和去除操作，如下所示：只要{a−1|a∈A}⊆P−A{a−1|a∈A}⊆P−A\{a-1 | a \in A \} \subseteq P - A。 例如，考虑在步骤i上将卵石放置在iii上但标记为√的倍数的卵石的策略iiiN−−√N\sqrt{N}作为“检查点”，并在可能的情况下除去有卵石的检查点后面的最高索引的卵石。这种策略仍然到达节点N后NNN步骤，例如幼稚的策略，但降低卵石的最大数目从NNN到2N−−√2N2 \sqrt{N}。 是否有以步完成的平行线扰动策略，甚至具有更低的渐近最大卵石复杂度？如果我们愿意允许O （N lg N ）个步骤怎么办？在最大卵石和时间之间的权衡特别好的“有趣”点是什么？NNNO(NlgN)O(Nlg⁡N)O(N \lg N)
2
的假设下合拢
已知的是，如果则多项式层级合拢为Σ P 2和中号甲= 阿中号。ñP⊆ P/ PÒ 升ÿNP⊆P/PolyNP\subseteq P/PolyΣP2Σ2P\Sigma_2^{P}中号A = A MMA=AMMA = AM 什么是已知的发生，如果最强坍塌？ñËXP⊆ P/ PÒ 升ÿNEXP⊆P/PolyNEXP\subseteq P/Poly
2
FP，FNP和TFNP类到底是什么？
Papadimitriou 在他的《计算复杂度》一书中对FNP的定义如下： 假设是NP中的一种语言。由命题9.1，存在一个多项式时间可判定的，多项式平衡关系ř 大号使得对于所有字符串X：有一个字符串ý与ř 大号（X ，ÿ ）当且仅当X ∈ 大号。与L相关的函数问题（表示为F L）是以下计算问题：LLLRLRLR_LxxxyyyRL(x,y)RL(x,y)R_L(x,y)x∈Lx∈Lx\in LLLLFLFLFL 给定，找到一个字符串y，使得如果存在R L（x ，y ）；如果不存在这样的字符串，则返回“ no”。xxxyyyRL(x,y)RL(x,y)R_L(x,y) 如上所述与NP语言相关的所有功能问题的类别称为FNP。如果我们仅考虑可以在多项式时间内解决的FNP中的函数问题，则FP是结果的子类。 （...） （......），我们称之为一个问题在FNP 总如果每串X至少有一个Ÿ，使得[R （X ，Y ^ ）。包含所有总功能问题的FNP子类表示为TFNP。RRR xxxyyyR(x,y)R(x,y)R(x,y) 在章概要的维恩图，PAPADIMITRIOU意味着FP TFNP ⊆ FNP。⊆⊆\subseteq ⊆⊆\subseteq 我有一个很难理解到底为什么它认为FP TFNP因为问题FP不必是全部本身。⊆⊆\subseteq 为了获得更好的理解，我一直在翻阅文献，以找到FP，FNP和分类的防水定义，但没有成功。 以我的（不起眼的）观点，我认为这些主题的教学材料很少（正确！）。 对于决策问题，类是语言集（即字符串集）。 函数问题的类到底是什么？它们是一组关系，语言，...吗？什么是坚实的定义？
13 complexity 
2
计算理论中的自然问题是什么？
在斯蒂芬·库克（Stephen Cook）关于P与NP问题的论文中，[1]他陈述了以下内容[2]： 可行性论文：自然问题具有多项式时间算法，但算法可行。 我的问题是，“一个自然问题” 到底是什么意思（或者一般说来，是什么意思）？谈论自然问题似乎很普通，但是我还没有找到定义。我似乎丢失了一些东西。这是我正在考虑的几个可能的答案： 第一个可能的答案 库克在他的论文中说，必须解释“自然”。他说：“通常，我们不认为具有参数的类是自然的，例如可嵌入k类表面上的图集，k &gt; 1。” [3]现在，首先，这似乎是在说什么。 “自然”不是什么，而是什么；但是，如果每个问题都是自然问题还是非自然问题，并且这充分描述了所有非自然问题，那么就足以定义自然问题。（但是限定词“一般”表明这不是对不自然的问题的充分和必要的描述。） 我认为“带参数的类”是指固定参数的可处理性，我们所说的是指可能的输入受到限制从而迫使可行性的问题。因此，如果我们确定背包的重量，我们可以使用多项式时间算法来解决背包问题[4]（但通常在多项式时间中没有解决方案）。鉴于此，我认为“自然”意味着问题不受限制（“人为”限制？），从而迫使多项式时间算法脱离了在多项式时间内无法解决的问题。 我不确定这是否是理解库克“自然”概念的正确方法，原因是我不确定“自然”的限定在这里做什么。如果您放弃“自然”，那么您将得到“问题具有可行的算法，前提是它具有多项式时间算法。” 但这似乎是完全合理的：背包问题没有可行的算法，因为它没有多项式时间算法。具有固定参数可伸缩性的背包具有可行的算法，因为它具有多项式时间算法。两种说法似乎都符合可行算法存在问题的概念。 我认为这可能是理解库克含义的最佳指南，因为库克实际上是在转身并对其进行定义。我还认为，这个自然概念是由StackExchange问​​题所捕获的。[5] 但是还有另一个。 第二个可能的答案 威廉·加斯阿奇（William Gasarch）在他的论文“将问题分类为复杂性类别” [6]中说，他将进行“从字面上讨论什么是自然问题” [7]。在本文结尾处，[8]有对话形式的交流，一位发言者说： “是什么使问题变得自然？一方面，我并不是出于没有进入P的目的而构造问题。因此，这不是愚蠢的问题。然后它上升到自然的程度了吗？” 因此，在我看来，Gasarch所说的是，如果我们遇到的问题不是故意构造的，那么我们可以说它不在P中，那是自然的。因此，通过一些创造性的解释，Gasarch似乎在说至少与库克一致的观点：一方面，Gasarch说没有以不在P中的唯一目标来构建这个问题是不自然的。另一方面，库克说，如果没有参数，问题自然而然。但是仅仅一致性并不能产生定义。 第三个可能的答案 在Wikipedia上有关“适度问题”的条目[9]上，提出了雅克·哈达玛（Jacques Hadamard）关于适度问题的概念的定义，然后指出，适度问题“可能被视为'自然'问题”。因为存在着以这些问题为模型的物理过程。” 因此，只有且仅当它对物理过程建模时，问题才是自然的吗？ 根据Wikipedia的说法，Hadamard的资格是（i）存在一个解决方案，（ii）该解决方案是唯一的，并且（iii）该解决方案的行为随初始条件而不断变化。这似乎与其他两个定义不同。我的感觉是，“自然”的使用方式不是完全相同的（特别是如果我们同意这样的解释，即当且仅当它模拟物理过程时才是自然的问题），但我想将其包括在内，因为我遇到了在我对这个问题的研究中，并有一些联系点。 所以我的问题是：什么是自然问题？这些答案中的任何一个或它们的某种组合是否正确？我还有其他答案吗？谢谢。 《问题陈述》，2006年，在线发表在Clay Mathematics上；标题：“ P与NP问题”，http：//www.claymath.org/sites/default/files/pvsnp.pdf p。3 p。4 https://zh.wikipedia.org/wiki/背包的问题＃0.2F1_背包的问题 P中最难知道的自然问题？我认为，自然的问题遵循此描述，但并不将k限制为最大。 https://www.cs.umd.edu/~gasarch/papers/classcomp.pdf p。2。 p。47-8，第25节 https://zh.wikipedia.org/wiki/摆好姿势的问题
1
EXP-完全问题与次指数算法
问题是EXP-time完成的事实是否意味着A不在D T I M E （2 o （n ））中？AAAAAADTIME(2o(n))DTIME(2o(n))DTIME(2^{o(n)}) 我知道，通过时间层次定理，不包含在E = D T I M E （2 O （n ））中。不过这似乎并没有立即排除的，每EXP完全问题子指数时间算法存在的一个，因为减少的情况下，当X的问题乙∈ Ë X PEXP=DTIME(2nO(1))EXP=DTIME(2nO(1))EXP=DTIME(2^{n^{O(1)}})E=DTIME(2O(n))E=DTIME(2O(n))E=DTIME(2^{O(n)})AAAxxxB∈EXPB∈EXPB\in EXP对于问题的实例y ，我们可能有一个多项式大小爆炸了。换句话说，| y | = | x | O （1 ）。AAA|y|=|x|O(1)|y|=|x|O(1)|y|=|x|^{O(1)} 因此，我的问题是是否存在一些无条件排除EXP完全问题的次指数时间算法的论点。
1
MAJ3SAT的PP完整性状况
简短的问题：MAJ-3CNF是否在多减一的情况下成为PP完全问题？ 更长的版本：众所周知，MAJSAT（确定命题句子的大部分赋值是否满足句子）在多次减少中是PP完全的，而在简化减少中#SAT是#P完成的。同样很明显，＃3CNF（即，＃SAT限制为3-CNF公式）是#P完全的，因为Cook-Levin约简是简约的，并产生3-CNF（此约简实际上在Papadimitriou的书中用于显示#SAT的#P完整性）。 似乎有一个类似的论据应证明MAJ-3CNF在多次减少的情况下是PP完全的（MAJ-kCNF是MAJSAT限于kCNF公式；也就是说，每个子句都有k个字面量）。 但是，在Bailey，Dalmau和Kolaitis的演示文稿中，“ PP完全满足性问题的阶段转变”中，作者提到“ MAJ3SAT并不完全是PP完全”（在https：//users.soe.ucsc上的演示）。.edu /〜kolaitis / talks / ppphase4.ppt）。这句话似乎没有出现在他们的相关论文中，只是出现在他们的演讲中。 问题：＃3CNF是#P完全的证明确实可以用来证明MAJ3CNF是PP完全吗？根据Bailey等人的说法，似乎并非如此。如果没有提供证明，则：是否有证明MAJ-3CNF是PP完整的？如果不是，那么就此结果而言，PP和#P之间的区别是否存在直觉？
1
2-NEXPTIME-完全问题
我们有一个问题，我们发现了一个看起来像2-nexptime的算法。 我想找到已知的2-nexptime-complete问题，以便找到下限。 我在文学中发现主要有两个这样的问题： PCP作为解决方案的尺寸是否小于 22ñ22ñ2^{2^n} 和面积平方的耕作问题 22ñ22ñ2^{2^n} 但是我无法在我的代码中编码这些问题。所以我想知道其他2-NEXPTIME完全问题，首先是对此类有更多的直觉，其次，在更好的情况下证明是一个下限。 在这里，我没有故意提供该问题，以便对2-NEXPTIME进行广泛的概述。 谢谢
3
P / Poly与均匀复杂度等级
不知道NEXP是否包含在P / poly中。确实证明NEXP不在P / poly中将在去随机化方面有一些应用。 可以证明P / poly中不包含C的最小统一类C是什么？ 像在NEXP vs P / poly的情况下那样，证明联合NEXP不包含在P / poly中会带来其他复杂性理论后果吗？ 注意：我知道 小号P2SP2SP_2 已知不包含在 小号一世žË[ñķ]Size[nk]Size[n^k] 对于每个固定常数 ķkk（对于MA来说，也显示了一点点建议）。但是在这个问题上，我对固定结果不感兴趣。我对与P / Poly不同的类非常感兴趣，即使这些类非常大。ķkk
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.