一次量子命中时间
在论文《量子随机行走以指数方式更快地命中（arXiv：quant-ph / 0205083）》中，肯普给出了量子行走（在超立方体中）的命中时间这一概念，在量子行走文学中并不十分流行。定义如下： 单次量子击中时：离散时间量子游走有(T,p)(T,p)(T,p)一次性(|Ψ0⟩,|Ψf⟩)(|Ψ0⟩,|Ψf⟩)(|\Psi_0\rangle,|\Psi^f\rangle) -hitting如果时间|⟨Ψf|UT|Ψ0⟩|2≥p|⟨Ψf|UT|Ψ0⟩|2≥p|\langle\Psi^f|U^T|\Psi_0\rangle|^2 \geq p其中|Ψ0⟩|Ψ0⟩|\Psi_0\rangle是初始状态，|Ψf⟩|Ψf⟩|\Psi^f\rangle是目标状态，并且p>0p>0p>0 是命中率。 通常，您想知道最小TTT使得p>0p>0p>0。不可能（如果我错了，请纠正我）定义平均击球时间的概念，因为您将需要在步行过程中进行测量，并将其折叠成经典的步行方式。这就是为什么我们只有一个想法。在同一工作中，有一个应用到量子路由（请参阅第5节）。 为了知道步行到达了目标顶点，您只需要在该节点进行测量。例如，在具有2 个n节点的nnn维超立方体中，如果您从node | Ψ 0 ⟩ = | 00 ... 00 ⟩和有作为目标节点| Ψ ˚F ⟩ = | 11 ... 11 ⟩，本文显示，Ť = Ö （Ñ ）具有有界错误概率，即p → 1作为Ñ2n2n2^n|Ψ0⟩=|00…00⟩|Ψ0⟩=|00…00⟩|\Psi_0\rangle=|00\dots00\rangle|Ψf⟩=|11…11⟩|Ψf⟩=|11…11⟩|\Psi^f\rangle=|11\dots11\rangleT=O(n)T=O(n)T=O(n)p→1p→1p\to 1nnn变得非常大。因此为了检测步行到达|11…11⟩|11…11⟩|11\dots11\rangle你做出之后进行测量Ω(n)Ω(n)\Omega(n)步骤。这是指数级的加速。 问题： 要使用击中时间这一概念进行搜索，您至少需要知道目标顶点与原点的距离，因为这是您知道何时应用度量的方式。假设您有一个图形，并将其设置为初始顶点v 0并希望达到v f。还假定Ť = Ö （d 我小号吨（v 0，v ˚F））和p ≥ 1 / …