Questions tagged «quantum-computing»

量子计算和与量子力学有关的计算问题

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Clifford群量子运算和经典计算
该克利福组由量子操作产生的量子运算符： 控制-Z ， 阿达玛和 相（）。= | 0 ⟩ ⟨ 0 | + 我| 1 ⟩ ⟨ 1 |=|0⟩⟨0|+i|1⟩⟨1|= |0\rangle\langle0| + i |1\rangle\langle1| 仅由这些门组成的电路可以在经典计算机上进行有效仿真。但是，如果我理解正确的话，至少就我们所知，并不是所有的经典算法都可以使用Clifford组运算有效地实现。 是否存在一种使用Clifford组运算来实现甚至无效或近似地实现经典算法的构造？例如，如果可能的话，如何使用Clifford组门实现Toffoli门？
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量子启发算法列表
量子计算的进步导致了新的经典算法的发展。近期著名的例子是量子启发式线性代数算法： 量子启发式推荐系统经典算法 受量子启发的经典算法用于主成分分析和监督聚类 受维数影响的量子启发式低秩随机回归 求解低秩线性系统的受量子启发的亚线性经典算法 对于Max 3LIN： 在有限度约束满足问题上击败随机分配。 汇编受量子计算启发的所有已知经典算法的列表可能非常有用。还有哪些其他示例？
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有形的量子门是什么样的？
我已经阅读了有关量子计算的出版书籍，文章和论文。 我发现我所看到的所有材料都是，而不是描述从基本物理学到抽象的量子门，而是努力避免谈论量子门的实现细节。 我首先问自己：我是否在只关注正规数学的错误领域中进行搜索？ 但是我发现那些论文和书中确实详细地解释了离子阱，光学开关甚至激光纤维。 当他们声称已在研究中使用量子门时，仅显示矩阵，方程，公式和黑匣子分量。 我们都知道the和矩阵计算。但是，如果您在A4纸上打印一个量子门矩阵运算符，那么当光子或电子被扔到它上面时，它什么也不会做。 因此，有谁知道什么是量子门，具体来说，我可以知道： Quantum Gate是一种使用磁场进行元素算术的设备吗？ 量子门是使用激光束的设备吗？ Quantum Gate是使用金属线的设备吗？ 当科学家愉快地将本征态与可观察物相乘时，电子在“相乘”时是否会在门中碰撞？ 提前致谢。
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是否有一个可以实现
我正在考虑有关精确量子算法的想法。特别是，我正在考虑可能限制，它由在任意有限门集上由多时统一量子电路族完全可确定的语言组成。EQPEQP\mathsf{EQP} 由F N = 1给出的量子傅立叶变换（QFT） 是量子计算理论的一个著名的一部分。在的情况下 Ñ = 2 Ñ，有公知的分解 ˚F Ñ成Hadamards，SWAP门和对角线栅极 Ç ž 2 Ť = ð 我一克（1 ，1 ，1 ，ë 2 π 我/ 2 ŤFN=1N−−√⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢1111⋮11ωω2ω3⋮ωN−11ω2ω4ω6⋮ωN−21ω3ω6ω9⋮ωN−3⋯⋯⋯⋯⋱⋯1ωN−1ωN−2ωN−3⋮ω(N−1)2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥for ω=e2πi/N,FN=1N[1111⋯11ωω2ω3⋯ωN−11ω2ω4ω6⋯ωN−21ω3ω6ω9⋯ωN−3⋮⋮⋮⋮⋱⋮1ωN−1ωN−2ωN−3⋯ω(N−1)2]for ω=e2πi/N, F_N = {\frac{1}{\sqrt N} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1& \cdots & 1 \\ 1 & \omega & \omega^2 …
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如果BQPSPACE的运行时间可以成倍增长，为什么会在PSPACE中使用呢？
BQPSPACE在PSPACE中的标准证明依赖于对路径积分的Savitch游戏类型分析。但是，它假设BQPSPACE的时间运行长度最多为指数增长。对于PSPACE来说确实如此，但是对于具有固定数量的自由度的封闭量子系统，由于状态向量的指数性质，通常在Poincare复发之前需要花费双倍的指数时间。那么，证明是否仍然有效？
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难以理解阿贝尔隐藏子组问题的量子算法
我很难理解AHSP算法的最后步骤。令GGG为阿贝尔群，FFf为隐藏子群的函数HHH。让G∗G∗G^*代表双组GGG。 这是算法的步骤 首先准备状态 一世= 1| G |∑G∈ g ^| G⟩ | 0 ⟩一世=1个|G|∑G∈G|G⟩|0⟩\qquad \displaystyle I=\frac{1}{|G|} \sum_{g \in G} |g\rangle|0\rangle。 然后应用量子预言，其评价FFf上一世一世I，我们得到 一世′= ∑G∈ g ^| G⟩ | F（克）⟩一世′=∑G∈G|G⟩|F（G）⟩\qquad \displaystyle I'=\sum_{g \in G} |g\rangle|f(g)\rangle。 现在衡量的第二个量子比特一世′一世′I'，我们得到 一世′= （1| H|ΣG∈ ^ h| [R^ h⟩）＆CircleTimes; | F（- [R ħ ）⟩一世′=（1个|H|ΣG∈H|[RH⟩）⊗|F（[RH）⟩\qquad\displaystyle I'= \left(\frac{1}{|H|}\Sigma_{g \in H} |rh\rangle\right) …
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区分
给定一个从一组混合态中随机选择的量子态，正确识别的最大平均概率是多少？ρ一种ρ一种\rho_AññNρ1个。。。ρñρ1个。。。ρñ\rho_1 ... \rho_N一种一种A 通过考虑将与区分的问题，可以将该问题转变为两个状态的可区分性问题。ρ一种ρ一种\rho_Aρ乙= 1ñ− 1∑我≠ Aρ一世ρ乙=1个ñ-1个∑一世≠一种ρ一世\rho_{B} = \frac{1}{N-1}\sum_{i\neq A}\rho_i 我知道对于两个量子状态，当您最小化最大错误概率而不是最小化平均错误概率时，就状态之间的迹线距离而言，问题有一个很好的解决方案，我希望对于这个案例。当然可以根据POVM的优化来写出概率，但是我希望已经进行了优化的东西。 我知道有大量关于量子态可区分性的文献，过去几天我一直在阅读大量论文，试图找到这个问题的答案，但是我很难找到答案。问题的特殊变化。我希望有人知道文学更好，可以为我节省一些时间。 严格来说，我不需要确切的概率，一个好的上限就可以了。但是，任何一个状态与最大混合状态之间的差异都非常小，因此在该限制内边界必须有用。
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条件哈密顿进化算符的符号
我正在阅读Harrow，Hassidim和Lloyd的论文《线性方程组的量子算法》。他们在该论文的第三页上写道 接下来，我们应用条件哈密顿进化上的∑T−1τ=0|τ⟩⟨τ|C⊗eiAτto/T∑τ=0T−1|τ⟩⟨τ|C⊗eiAτto/T\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}|Ψ0⟩C⊗|b⟩…|Ψ0⟩C⊗|b⟩…\left|\Psi_{0}\right>^{C}\otimes\left|b\right>\dots 对于我的一生，我无法弄清楚的含义。在那里做什么？如何将Σ 牛逼- 1 τ = 0 | τ ⟩ ⟨ τ | Ç ⊗ ê 我甲τ 吨ø / Ť作用于（比方说）| 0 ⟩＆CircleTimes; | 0 ⟩或| 1 ⟩＆CircleTimes; | 0 ⟩？CCC∑T− 1τ= 0|τ⟩ ⟨τ|C⊗ è我甲τŤØ/吨∑τ=0Ť-1个|τ⟩⟨τ|C⊗Ë一世一种τŤØ/Ť\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}| 0 ⟩＆CircleTimes; | 0 ⟩|0⟩⊗|0⟩\left|0\right>\otimes \left|0\right>| 1 ⟩＆CircleTimes; | …
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用于检查量子门集通用性的可判定性/算法
给定有限的一组量子门，从计算理论上来说，是否可以确定G是否为通用门集合？一方面，“几乎所有”门集都是通用的，另一方面，对非通用门集的理解仍然不是很清楚（特别是，当然，不知道每个非通用门集是否都可以经典模拟），因此，我想给出一个检查通用性的显式算法可能很简单。G={G1,…,Gn}G={G1,…,Gn}\mathcal{G} = \{G_1, \dots, G_n\}GG\mathcal{G}
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非本地游戏与量子通信
我目前正在寻找一些很好的参考资料，这些资料将非本地游戏与量子通信中的有益方面联系在一起。例如，我知道非本地游戏擅长于降低通信复杂性以及确保QKD协议的安全性。 我想知道的是，关于量子通信中非本地游戏的主要论文有哪些？最近在该领域有没有特别重要的进展？网络上是否有与此材料相似的优秀视频摘要/讲座/演示文稿？ 自己寻找一些与量子通信和CHSH游戏有关的材料也是特别感兴趣的。 我对此问题的任何反馈都将不胜感激。谢谢！
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两个密度矩阵之差的痕迹范数是否意味着这两个密度矩阵可以同时对角化？
我相信这个问题的答案是众所周知的。但是，不幸的是，我不知道。 在量子计算中，我们知道混合态由密度矩阵表示。两种密度矩阵之差的痕量范数表征了两种相应混合态的可区分性。此处，迹线范数的定义是密度矩阵的所有特征值的总和，具有一个额外的乘数1/2（根据两个分布的统计差异）。众所周知，当两个密度矩阵之差为1时，则对应的两个混合态是完全可区分的，而当差为零时，这两个混合态将是完全不可区分的。 我的问题是，两个密度矩阵之差的迹线范数是否意味着这两个密度矩阵可以同时对角化？如果是这种情况，则采取最佳度量来区分这两个混合状态将表现为在不相交的支持下区分同一域上的两个分布。
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量子计算-QM假设
我刚刚从Nielsen-Chuang的书中开始（独立）学习量子计算。 我想问问是否有人可以尝试找时间帮助我解决量子力学的假设问题。我的意思是，我不是要质疑这一假设。只是我不知道测量后的系统状态值如何达到Mm/&lt;ψ|M+mMm|ψ&gt;−−−−−−−−−−−−−−√Mm/&lt;ψ|Mm+Mm|ψ&gt;M_m/\sqrt{ <\psi|M_m^+ M_m|\psi> }。 尽管这只是假说所要表达的意思，但我觉得为什么要使用这种表达确实很尴尬。我不知道我在这里问的话是否有意义，但是事实证明这是出于某种原因使我无法继续阅读的东西，
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没有已知量子优势的问题
我想知道当前的自然计算问题是什么，使用量子计算机没有已知的复杂性优势。 首先，我认为编辑距离的计算是一种最快的已知量子算法似乎是最快的经典算法。试探性地，我还建议将排序作为另一个没有已知的量子加速的问题（与最快的已知单位成本字RAM算法相比）。 尽管我不想设置严格的限制，但我对NP中的问题和/或没有已知有效经典解决方案的问题特别感兴趣。 根据Juan Bermejo Vega的建议，此处需要进一步澄清。我对NP中的问题感兴趣，如果您使用量子计算机，则NP中的问题目前根本没有已知的时间复杂性优势。OOO 我不是在关注可以证明没有优势的情况，也不是在关注指数加速（即多项式也可以）。到目前为止，似乎只有两个例子是我的问题，如果确实如此，这似乎非常令人惊讶。
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