量子计算

针对对量子计算感兴趣的工程师，科学家，程序员和计算专业人士的问答

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在QISKit中的单个量子程序中组成多个量子电路
我想知道是否有一种方法可以组成一个具有多个量子电路的程序，而不必为每个电路将寄存器重新初始化为。000 具体来说，我想在运行第一个量子电路之后再运行第二个量子电路，如下例所示： qp = QuantumProgram() qr = qp.create_quantum_register('qr',2) cr = qp.create_classical_register('cr',2) qc1 = qp.create_circuit('B1',[qr],[cr]) qc1.x(qr) qc1.measure(qr[0], cr[0]) qc1.measure(qr[1], cr[1]) qc2 = qp.create_circuit('B2', [qr], [cr]) qc2.x(qr) qc2.measure(qr[0], cr[0]) qc2.measure(qr[1], cr[1]) #qp.add_circuit('B1', qc1) #qp.add_circuit('B2', qc2) pprint(qp.get_qasms()) result = qp.execute() print(result.get_counts('B1')) print(result.get_counts('B2')) 不幸的是，我得到的是两次运行的结果相同（即11，B1和B2而不是11和00第二次的计数，就好像B2是在00after之后初始化的全新状态下运行一样B1。
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俘获离子量子计算机使用哪种离子？
捕获离子量子计算机是实现大规模量子计算的最有希望的方法之一。一般的想法是将量子位编码为每个离子的电子状态，然后通过电磁力控制离子。 在这种情况下，我经常看到捕获离子系统的实验实现 40Ca+40Ca+{}^{40}\!\operatorname{Ca}^+离子（例如参见1803.10238）。总是这样吗？如果不是，还有其他种类的离子或可以用来建立这些类型的俘获离子系统？必须方便地使用离子来构建捕获离子设备的主要特征是什么？
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基态能量估计-VQE与Ising与Trotter–Suzuki
免责声明：我是一位对量子计算感到好奇的软件工程师。尽管我了解其背后的一些基本概念，理论和数学，但我绝不是这个领域的经验者。 我正在对量子软件开发的状态进行一些初步的研究。我研究的一部分是评估Microsoft的QDK及其一些示例（以Q＃编写）。 据我了解，某些优化问题（旅行推销员的问题）可以通过首先将它们简化为QUBO或Ising问题，然后通过量子退火或VQE算法加以解决来解决。该过程的一部分是找出哈密顿量并求解薛定inger方程。这是我的理解，如果有误，请指正。 QDK的哈密​​顿仿真样本具有基于Ising和Trotter-Suzuki的仿真示例。但是最近1Qbit发布了基于VQE的解决方案。 我的问题是：上面列出的所有方法（VQE，Ising，Trotter-Suzuki）是否都做同样的事情？也就是说，估算给定系统的基态能量？例如，基于VQE和Trotter-Suzuki的H2仿真示例是否以不同的方式做相同的事情？如果是这样，应该首选哪种方法？
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如何从头开始创建量子电路
目前，我主要使用Eleanor Rieffel和Wolfgang Polak撰写的《量子计算的温和介绍》一书进行自学。 通过前面的章节和练习进行得相当顺利（幸运的是，前面的章节有很多示例），但是我在有关量子电路的第5章上陷入了困境。尽管我了解作者提出的概念，但也许由于缺乏示例，但我很难将这些概念应用于练习。 我遇到的问题（以及无法找到解决方案或详尽/介绍性的解释）的练习如下： \\ 问题： 设计一个电路来创建： |Wn⟩=1n√(|0…001⟩+|0…010⟩+|0…100⟩)+⋯+|1…000⟩)|Wn⟩=1n(|0…001⟩+|0…010⟩+|0…100⟩)+⋯+|1…000⟩)\left| W_n \right> = \frac{1}{\sqrt{n}}(\left| 0 \dots 001 \right> + \left| 0 \dots 010 \right> + \left| 0\dots 100 \right>) + \cdots + \left| 1\dots 000 \right>) 从 |0…000⟩|0…000⟩\left| 0 \dots 000 \right> 并设计一个用于创建“哈代状态”的电路： 112√(3|00⟩+|01⟩+|10⟩+|11⟩)112(3|00⟩+|01⟩+|10⟩+|11⟩)\frac{1}{\sqrt{12}}(3\left| 00 \right> + \left| 01 \right> + …
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是否存在任何教育性量子计算玩具或设备？
受IEEE Spectrum 这篇文章的启发，该问题涉及用于教室的包含不同偏振滤波器的模块，而我先前提出的问题是用量子计算术语表示三偏振滤波器实验。在这里我想走另一条路。 是否存在任何易于购买的教育量子计算玩具，例如物理老师可能在教室中使用的那些玩具？我在这里想象的是一组偏振滤光片或分束器，您可以用它们（与激光一起）创建非常简单的量子电路。 我对制作CNOT门的方式特别感兴趣。
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从量子误差校正的角度看Clifford运算的意义
在有关QECC的文献中，克利福德门的地位很高。 考虑以下示例证明了这一点： 在学习稳定器代码时，您将分别研究如何执行编码的Clifford门（即使这些门不适用于横向）。QECC的所有入门资料都强调对量子代码执行编码的Clifford操作。否则，也要强调Clifford门（即，即使不以量子代码执行编码的Clifford门）。 魔术状态蒸馏*的整个主题基于某些操作（包括Clifford门的性能）的分类为低成本操作，而例如，执行Tofoli门或 π/ 8π/8\pi/8门，因为成本较高。 可能的答案： 这在文献中的某些地方是合理的，例如Gottesman的博士学位论文和他的许多论文，以及https://arxiv.org/abs/quant-ph/0403025。在这些地方给出的原因是，可以对某些稳定器代码横向执行某些Clifford门（典型的容错操作）。另一方面，在量子码上找到非Clifford门的横向应用并不容易。我自己尚未对此进行验证，仅是按照Gottesman在其博士中所作的陈述进行。论文和一些评论文章。 无法在量子代码上横向执行编码后的门将立即增加在代码上执行所述门的成本。因此，表现出色的克利福德门属于低价类别，而非克利福德门则属于高价类别。 从工程的角度来看，重要的是确定量子计算基本单元的标准列表（状态准备，门，可观测的测量/基础）等。执行Clifford门在该列表上可以方便选择，因为多种原因（最著名的通用量子门集包括许多Clifford门，Gottesman-Knill定理**等）。 这是我想起的Clifford组为何在QECC研究中地位如此之高的两个唯一原因（尤其是在学习稳定器代码时）。两种原因均源于工程学的观点。 因此，问题是能否确定其他原因，这些原因并非从工程学角度出发？Clifford Gates还扮演其他重要角色吗？ 可能的其他原因：我知道Clifford小组是Unitary小组中Pauli小组的规范化者（在 ñnn量子位系统）。而且，它具有半直接产品结构（实际上是半直接产品组的投影表示）。这些关系/属性本身是否给出了另一个理由，应与稳定剂代码一起研究Clifford组？ *请随时纠正。**这说明仅限于某些操作，您无法获得量子优势，因此，您需要的资源比最初限制自己的操作集要多一些。
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Clifford电路的稳定器表的倒数是否有简单的规则？
在Aaronson和Gottesman 的“稳定器电路的改进仿真”中，解释了如何计算一个表，该表描述了当Clifford电路作用于每个Pauli张量积时，每个量子位的X和Z可观察到的映射到哪个Pauli张量。 这里以Clifford电路为例： 0: -------@-----------X--- | | 1: ---@---|---@---@---@--- | | | | 2: ---|---|---@---|------- | | | 3: ---@---@-------Y------- 下表描述了它如何作用于每个量子位的X和Z可观察值： +---------------------+- | 0 1 2 3 | +------+---------------------+- | 0 | XZ X_ __ Z_ | | 1 | ZZ YZ Z_ ZZ | | 2 | __ Z_ …
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量子状态博弈的最优策略
考虑以下游戏： 我掷一枚公平的硬币，根据结果（正面或反面），我将为您提供以下状态之一： | 0⟩ 或 余弦（x ）| 0 ⟩ + 罪（x ）| 1 ⟩ 。|0⟩ or cos⁡(x)|0⟩+sin⁡(x)|1⟩.|0\rangle \text{ or } \cos(x)|0\rangle + \sin(x)|1\rangle. 这里， Xxx是已知的恒定角度。但是，我不告诉你我给你的状态。 我如何描述一个测量过程（即正交的量子比特基础），以猜测我处于哪个状态，同时最大化正确的机会？有没有最佳的解决方案？ 我一直在研究量子计算，并且遇到了这个练习。我真的不知道该如何开始，我将不胜感激。 我认为一个好的策略是使用 [cos(x)sin(x)−sin(θ)cos(θ)].[cos⁡(x)−sin⁡(θ)sin⁡(x)cos⁡(θ)].\begin{bmatrix} \cos(x) & -\sin(\theta)\\ \sin(x) & \cos(\theta) \end{bmatrix}. 不能取得太大进展...
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卷积的量子算法
我一直在研究量子计算在机器学习中的应用，并从2003年开始遇到以下预印本。量子卷积和相关算法在物理上是不可能的。该文章似乎未在任何期刊上发表，但已被引用数十次。 本文作者认为不可能计算量子态的离散卷积。直觉上，这对我来说似乎是不正确的，因为我知道我们可以执行量子矩阵乘法，而且我知道离散卷积可以简单地构造为与Toeplitz（或循环）矩阵相乘。 他的论证的症结在于，对于两个向量的元素（Hadamard）乘积，no运算子没有可实现的组合。 我的断线在哪里？我们有什么理由总体上不能为量子计算机中的离散卷积构造Toeplitz矩阵吗？ 还是该文章不正确？我已经解决了作者在证明引理14中提出的矛盾，这对我来说似乎很有意义。
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如何从基本门构造一个多量子位受控Z？
为了实现某种量子算法，我需要从一组基本门中构造一个多量子位（在本例中为三量子位）受控Z门，如下图所示。 。 我可以使用的门是 保利城门 X ，Y ，ZX,Y,Z\rm X, Y, Z 以及它们的所有力量（即所有Pauli旋转直至相位系数）， È X p（我θ | 11⟩⟨11 |）exp(iθ|11⟩⟨11|){\rm exp}(i\theta|11\rangle\langle11|) （关于 | 11⟩⟨11 ||11⟩⟨11||11\rangle\langle11| 投影仪）， HH\rm H （哈达玛）， CXCX\rm C_X （单量子位受控X或CNOT）， CžCZ\rm C_Z （单量子位受控Z），以及 小号S\rm S （交换）。 我该如何从这些门构建这个三比特控制的Z？我已经阅读了几篇有关电路分解的论文，但没有一篇能给我一个清晰简洁的答案。
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纠缠比特上的CNOT门
我试图使用量子计算为个状态生成Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）状态，从（N次）ñNN| 000 ...000⟩|000...000⟩|000...000\rangle 提出的解决方案是首先在第一个量子位上应用Hadamard变换，然后从所有其他第一个量子位开始CNOT门的循环。 如果是纠缠对的一部分，我无法理解如何执行CNOT（），就像在Hadamard变换之后在此处形成的Bell状态一样。q1个，q2q1,q2q_1,q_2q1个q1q_1乙0B0B_0 我知道如何为此编写代码，但是从代数角度讲，为什么该方法正确以及如何完成？谢谢。
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上帝数字的量子算法
上帝的电话号码是最糟糕的情况下，神的算法是 这个概念源自对解决魔方拼图的方法的讨论，但是也可以应用于其他组合拼图和数学游戏。它指的是产生具有最少可能动作的解决方案的任何算法，其思想是无所不知的人将从任何给定的配置中知道最佳步骤。 计算神的数字为20，需要“ 35个CPU年的空闲（经典）计算机时间”。 量子方法可以实现哪种加速？
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条件门会崩溃控制器的叠加吗？
我在Q-Kit中创建了一个简单的电路，以了解每个步骤的条件门和输出状态： 一开始有明确的00状态，这是输入 第一个量子位通过Hadamard门，进入叠加状态，00和10相等 第一个量子位CNOT，第二个量子位，概率00不变，但是交换了10和11 第一个量子位再次通过Hadamard，概率00在00和10之间分配，概率11在01和11之间分配，就好像第一个量子位从固定状态步进为叠加一样 结果不应该平均分配00和01吗？第一个量子位经过Hadamard两次，应将其叠加并返回到初始0。CNOT门不影响控制器量子位，因此它的存在根本不影响第一个量子位，但实际上，它使它像以前那样工作。不再重叠。将qubit用作控制器是否会使其叠加崩溃？
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对于非素数维的Qudit图状态，局部Clifford等价物是否具有直接图形表示？
该问题是先前QCSE问题的后续：“ 是否为非素数维定义了qudit图状态？ ”。从问题的答案看，使用图定义状态似乎没有错ddd但是，似乎二维状态的定义状态并没有类似地扩展到非素数维。 具体来说，对于qubit图状态，其流行和使用的一个关键方面是以下事实： 当且仅当存在一定顺序的局部补码序列使一个图与另一个图互补时，任何两个图状态才是局部Clifford等效项。无向图）。不用说，这在分析量子纠错，纠缠和网络体系结构方面是非常有用的工具。 考虑时 nnn-qudit图指出，等效图现在使用邻接矩阵加权 A∈Zn×ndA∈Zdn×nA \in \mathbb{Z}_d^{n \times n}，在哪里 AijAijA_{ij} 是边缘的重量 (i,j)(i,j)(i,j) （与 Aij=0Aij=0A_{ij}=0表示不存在边）。在qudit案例中，研究表明，可以通过局部互补的泛化来类似地扩展LC等效性（∗av∗av\ast_a v）并包含边缘乘法运算（∘bv∘bv\circ_b v），其中： ∗av∘bv:Aij↦Aij+aAviAvj∀i,j∈NG(v),i≠j:Avi↦bAvi∀i∈NG(v),∗av:Aij↦Aij+aAviAvj∀i,j∈NG(v),i≠j∘bv:Avi↦bAvi∀i∈NG(v),\begin{align} \ast_a v &: A_{ij} \mapsto A_{ij} + aA_{vi}A_{vj} \quad \forall\;\; i,j \in N_G(v), \;i \neq j \\ \circ_b v &: A_{vi} \mapsto bA_{vi} \quad\forall\;\; i \in N_G(v), \end{align} 哪里 a,b=1,…,d−1a,b=1,…,d−1a, …
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