Questions tagged «fourier-transform»

我已经看过这张图片： 进行FFT（2D），然后进行逆FFT，以获取准确的图像。提供代码以供参考： imfft = fft2(photographer); im = uint8(ifft2(imfft)); imshow(im); %Output is same image 但是当我改变傅立叶而只占真实部分时， imfft = real(fft2(photographer)); im = uint8(ifft2(imfft)); imshow(im); 我得到这样的图像（请注意，大小更改是无关紧要的，仅是由于从Matlab图形处理程序中保存了它）： 有人可以向我解释其背后的理论（数学）吗？谢谢

16 image-processing  fft  fourier-transform 

我已经读过傅立叶变换无法区分具有相同频率但具有不同相位的分量。例如，在Mathoverflow或xrayphysics中，我的问题标题来自：“傅立叶变换不能以相同的频率测量两个相位。” 为什么这在数学上是正确的？

15 fourier-transform  fourier 

我对信号执行了512点FFT。我又得到了512个号码集。我知道这些数字代表具有不同频率的各种正弦波和余弦波的振幅。 如果我的理解是正确的，有人可以告诉我如何从那些512数（即振幅）的知识中了解那些正弦和余弦波的频率吗？

15 fft  fourier-transform 

我们知道，海森堡测不准原理指出 Δ ˚FΔ 吨≥ 14个π。ΔfΔt≥14π.\Delta f \Delta t \geq \frac{1}{4 \pi}. 但是（在许多情况下，对于Morlet小波）我已经看到他们将不等式变成了等式。现在的问题是我们什么时候允许不等式变成一个等式： Δ ˚FΔ 吨= 14个πΔfΔt=14π\Delta f \Delta t = \frac{1}{4 \pi} why =

14 fourier-transform  wavelet  resolution 

在我的许多读物中，每当有作者提及在数字信号的频域（变换）中工作时，他们通常会采用DFT或DTFT（当然还有它们的对应反函数）。不同的作者倾向于彼此合作。 我还不能真正确定与此有关的特定模式。这样，在解释算法时为什么要选择DTFT而不是DFT？一个在哪里帮助您呢？

14 fft  fourier-transform  dft 

说是时间t的信号，F是变量v的傅立叶变换。ffftttFFFvvv 据了解，在极坐标，告诉我们信号上存在多少频率v，而A r g （F （v ））告诉我们该频率的贡献有多少相移了。|F(v)||F(v)||F(v)|vvvArg(F(v))Arg(F(v))Arg(F(v)) 它的真实和虚构部分告诉我们什么信息？ 或者，如果我重新提出问题：是否可以像在极坐标中那样对笛卡尔坐标中的傅立叶变换进行解释？

13 fourier-transform 

根据互相关定理：两个信号之间的互相关等于一个信号的傅立叶变换乘以另一信号的傅立叶变换的复共轭的乘积。完成此操作后，当我们乘积信号的ift时，我们得到一个峰值，该峰值指示两个信号之间的偏移。 我不明白这是怎么回事？为什么我会得到一个峰值，指示两个信号之间的偏移。我从以下网址获得了数学信息：http : //mathworld.wolfram.com/Cross-CorrelationTheorem.html，但我无法理解这在直觉上是什么意思。有人可以提供一些解释或指向正确的文档吗？ 谢谢！

13 fft  fourier-transform  dsp-core  ifft 

我是一名初中生，对电子学，编程等有着浓厚的兴趣。最近，我一直在学习有关信号处理的知识。 不幸的是，我还没有做太多的演算（原谅我），所以我对事情有些模糊。 如果要计算信号的DTFT，则该信号的或余弦表示之间有什么区别？sinsin\sincoscos\cos 通过DTFT，我了解到您输入的信号在时间上将是离散的，但实际上，您如何才能在频域中获得连续的信号呢？ 这引出了我的第二个问题，即：DTFT有何用处？大多数应用程序在哪里使用了它，为什么？ 我将不胜感激任何帮助。

13 fourier-transform 

的傅里叶变换通常用于声音的频率分析。但是，在分析人类对声音的感知时，它具有一些缺点。例如，其频率仓是线性的，而人耳对数的响应是对数的，而不是线性的。 与傅立叶变换不同，小波变换可以修改不同频率范围的分辨率。的小波变换的属性允许大颞载体对于较低频率，同时保持短的时间宽度为更高的频率。 该Morlet小波是密切相关的听证会的人类感知。它可以应用于音乐转录并产生非常精确的结果，这是使用傅立叶变换技术无法实现的。它能够捕获每个重复音符和交替音符的短脉冲，每个音符都有清晰的开始和结束时间。 所述恒定-Q变换（密切相关的Morlet小波变换）也非常适合于音乐数据。由于变换的输出实际上是幅度/相位相对于对数频率的信号，因此需要较少的频谱仓即可有效地覆盖给定范围，这在频率跨度为几个八度音阶时证明是有用的。 该变换表现出具有较高频率箱的频率分辨率降低，这对于听觉应用是理想的。它反映了人类的听觉系统，从而在较低频率下频谱分辨率更好，而在较高频率下时间分辨率提高。 我的问题是：还有其他模仿人类听觉系统的转换吗？有没有人试图设计一种在解剖学/神经学上尽可能匹配人类听觉系统的变换？ 例如，已知人耳对声音强度具有对数响应。还已知等响度轮廓不仅随强度变化，而且随频谱分量的频率间隔变化。即使总声压保持恒定，在许多关键频带中包含频谱成分的声音也会被感知到更大声。 最后，人耳具有与频率有关的有限时间分辨率。也许也可以考虑到这一点。

12 fourier-transform  frequency-spectrum  wavelet  music  psychoacoustics 

我是DSP的新手，刚刚发现了这个StackExchange，因此，如果不是发布此问题的正确位置，请道歉。 是否有资源以更数学的术语描述类型？例如，如果我已经对歌曲这一部分的信号执行了FFT（如果链接没有从那里开始，则是2:09），那么我有什么办法可以检测到该部分的分类很粗糙的声音？这样的声音是否遵循我可以比较的一些数学函数？ http://www.youtube.com/watch?v=SFu2DfPDGeU&feature=player_detailpage#t=130s（链接立即开始播放声音） 是使用监督学习技术的唯一方法，还是有其他方法（最好不需要监督）？ 感谢您的任何建议。

12 algorithms  fourier-transform  audio  frequency-spectrum 

我有许多EEG信号，我想使用线性方法（例如STFT（短时傅立叶变换））进行分析。在STFT中，如何优化分析窗口的长度，以适当的方式反映每个分析窗口的频谱？

12 fourier-transform  stft 

这是频率f = 236.4 Hz（正弦为10毫秒；N=441以采样率表示点fs=44100Hz）和DFT（无零填充）的正弦曲线： 通过查看DFT可以得出的唯一结论是：“频率大约为200Hz”。 这是信号及其DFT，带有大的零填充： 现在我们可以给出一个更为精确的结论：“通过仔细观察频谱的最大值，我可以估算出236Hz的频率”（我放大并发现最大值接近236Hz）。 我的问题是：为什么我们说“零填充不会增加分辨率”？（我经常看到这句话，然后他们说“只添加插值”） =>以我的示例为例，零填充可帮助我以更精确的分辨率找到合适的频率！

12 fft  fourier-transform  signal-analysis  dft  zero-padding 

我在大学里学到的傅立叶变换和傅立叶逆变换的定义是 F（Ĵ ω ）= ∫∞- ∞F（吨）Ë- Ĵ ω ŧ dŤF（Ĵω）=∫-∞∞F（Ť）Ë-ĴωŤ dŤ F(j\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-j\omega t}\ dt F（t ）= 12个π∫∞- ∞F（Ĵ ω ）ÈĴ ω ŤdωF（Ť）=1个2π∫-∞∞F（Ĵω）ËĴωŤdω f(t)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}F(j\omega)e^{j\omega t} d\omega 该公约的主要特点是 非单位变换；频域单位为弧度（变量为ωω\omega） “时域”单位为时间（变量为）ŤŤt 函数转换用大写字母表示（与）˚FFFFFFf 所述在严格表示该函数是一个傅立叶变换˚F （Ĵ ω ）ĴĴjF（Ĵ ω ）F（Ĵω）F(j\omega) 当然，通常的EE约定。j = − 1---√Ĵ=-1个j=\sqrt{-1} 如今，我使用了非常不同的约定，本质上是在维基百科上使用的约定 ： ˚F（X）=＆Integral; ∞ - ∞ ˚F（ξ）ëĴ2πξXdξF^（ξ）= …

12 fourier-transform  frequency 

在数学中，您可以采用函数的双导数或双积分。在许多情况下，执行双导数模型可以模拟实际的实际情况，例如找到对象的加速度。 由于傅立叶变换将实数或复数信号作为输入，并产生复数信号作为输出，因此没有什么会阻止您获取该输出并再次应用傅立叶变换...在此方面有任何实际用途吗？这个？它有助于对一些复杂的现实情况进行建模吗？ 按照相同的逻辑，没有什么可以阻止您对原始时域输入信号进行傅立叶逆变换了……这会有用吗？为什么或者为什么不？

11 fft  signal-analysis  fourier-transform  hilbert-transform  theory 

图1.（c）仅显示了从MAGNITUDE光谱重建的测试图像。可以说，低频像素的强度值比高频像素高。 图1.（d）仅显示从PHASE光谱重建的测试图像。可以说，高频（边缘，线条）像素的强度值比低频像素更大。 为什么在仅从MAGNITUDE光谱重建的测试图像和仅从PHASE光谱重建的测试图像之间存在这种强度变化（或交换）的神奇矛盾，它们组合在一起形成原始测试图像？ clc; clear all; close all; i1=imread('C:\Users\Admin\Desktop\rough\Capture1.png'); i1=rgb2gray(i1); f1=fftn(i1); mag1=abs(f1); s=log(1+fftshift(f1)); phase1=angle(f1); r1=ifftshift(ifftn(mag1)); r2=ifftn(exp(1i*phase1)); figure,imshow(i1); figure,imshow(s,[]); figure,imshow(uint8(r1)); figure,imshow(r2,[]); r2=histeq(r2); r3=histeq(uint8(r2)); figure,imshow(r2); figure,imshow(r3);

11 image-processing  matlab  fft  fourier-transform  frequency