Questions tagged «regular-languages»

有关常规语言和个别语言的类的属性的问题。

1
推断优化类型
在工作中，我的任务是推断一些有关动态语言的类型信息。我将语句序列重写为嵌套let表达式，如下所示： return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then { T; Z } else { F; Z } 由于我从一般类型信息开始，并试图推断出更具体的类型，因此自然的选择是精简类型。例如，条件运算符返回其真假分支类型的并集。在简单的情况下，它效果很好。 但是，在尝试推断以下类型时遇到了障碍： function …
11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 
5
有关语言规则性的充分必要条件
下列哪种说法是正确的？ 存在关于语言规则性的充分必要条件，但尚未发现。 语言的规则性没有充分和必要的条件。 抽动引理是语言不规则的必要条件。 抽动引理是语言不规则的充分条件。 我知道＃（4）是正确的，而＃（3）是错误的，因为“此陈述的反义词是不正确的：满足这些条件的语言可能仍然是不规则的”，但是关于（1）和（2）？
2
接受给定字符串并拒绝其他给定字符串的最小DFA
给定字母两组字符串，我们可以计算最小的确定性有限状态自动机（DFA）从而使A,BA,BA,BΣΣ\SigmaMMMA⊆L(M)A⊆L(M)A \subseteq L(M)和？L(M)⊆Σ∗∖BL(M)⊆Σ∗∖BL(M) \subseteq \Sigma^*\setminus B 换句话说，代表一组积极的例子。DFA必须接受A中的每个字符串。 B代表一组否定示例。DFA不接受B中的任何字符串。AAAAAABBBBBB 是否可以使用DFA最小化技术来解决此问题？我可以想象创建一个具有三种状态的类似于DFA的自动机：接受状态，拒绝状态和“无关”状态（任何以“无关”状态结尾的输入都可以被接受或被拒绝）。但是，我们能否找到一种将这种情况最小化到普通DFA的方法呢？ 给出正面和负面的例子，您可以将其视为学习DFA的问题。 这是受 regex golf NP-Complete吗？，它向正则表达式而不是DFA询问类似的问题。
5
仿射函数值的语言
写为的十进制扩展（不带前导）。令和为整数，其中。考虑的倍数的扩张小数的语言加上一个常数：n¯n¯\bar nnnn0aaabbba>0a>0a > 0aaa M={ax+b¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∣x∈N}M={ax+b¯∣x∈N}M = \{ \overline{a\,x+b} \mid x\in\mathbb{N} \} 是正常吗？上下文无关？MMM （与仿射函数图的语言对比） 我认为这将是一个不错的家庭作业问题，因此从一两个提示开始的答案不仅说明了如何解决问题，而且还解释了如何决定使用哪种技术。
5
给定一组有限的有限字符串，是否存在已知的构造语法的方法？
从我的阅读看来，大多数语法都与生成无限数量的字符串有关。如果您采用其他方法怎么办？ 如果给定n个长度为m的字符串，那么应该有可能生成一个将生成这些字符串以及仅这些字符串的语法。 有已知的方法吗？理想情况下，我可以研究一种技术名称。或者，我将如何进行文献搜索以找到这种方法？
3
正则表达式可以是无限的吗？
我知道可以使用正则表达式定义的语言和DFA / NFA（有限自动机）可以识别的语言是等效的。同样，语言也不存在DFA 。但是仍然可以使用正则表达式（就此而言，任何非正则语言都可以）来编写。但是我们知道，每一种具有正则表达式的语言都具有可以识别该正则表达式的DFA（与我之前的声明相矛盾）。我知道这是一件微不足道的事情，但是正则表达式的定义是否包含它应该是有限的条件？{ ε } ∪ { 01 } ∪ { 0011 } 。。。。。。{ 0ñ1个ñ| Ñ≥0}{0n1n|n≥0}\{0^n1^n|n \ge 0\}{ ε } ∪ { 01 } ∪ { 0011 } 。。。。。。{ϵ}∪{01}∪{0011}.....。\{ \epsilon \} \cup \{01\} \cup \{0011\}......
3
DFA用于接受的形式的功率的所有二进制字符串
我们可以形成DFA接受可以被整除的二进制数nnn。 例如，接受DFA的二进制数可以被2整除的格式如下： 类似地，可以将DFA接受可以被3整除的二进制数字，其格式如下： 我们可以按照定义明确的程序来形成这些类型的DFA。但是，是否可以使用任何明确定义的过程或更准确地说形成DFA接受形式的数字的逻辑？nknkn^k 例如，让我们考虑DFA接受格式为所有数字。这个语言是{ 1 ，10 ，100 ，1000 ，。。。}，因此有正则表达式10 ∗。我们可以按照以下方式形成DFA： 2k2k2^k{1,10,100,1000,...}{1,10,100,1000,...}\{1,10,100,1000,...\}10∗10∗10^* 我尝试为和类似的对象形成DFA ？但未能做到。还是仅仅是它的2 n个二进制等价物的模式使得创建DFA成为可能，而我们不能形成DFA来接受特定n的所有形式为n k的二进制数？3k3k3^k2n2n2^nnknkn^knnn
2
一字长的一元语言的规则性为两个或两个。三个正方形
我考虑一元语言，其中是所有单词的集合，其长度是平方的总和。形式上： 很容易证明是不规则的（例如，使用Pumping-Lemma）。 此外，我们知道每个自然数都是四个平方的和，这意味着对于所有语言都是规则的，因为。大号ķ ķ 大号ķ = { 一个Ñ | Ñ = ķ Σ我= 1 Ñ 我 2，LkLkL_kLkLkL_kkkk大号1 = { 一个Ñ 2 | Ñ ∈ Ñ 0 } ķ ≥ 4 大号ķ 大号ķ = 大号（一*）Lk={an∣n=∑i=1kni2,ni∈N0(1≤i≤k)}Lk={an∣n=∑i=1kni2,ni∈N0(1≤i≤k)}L_k=\{a^n\mid n=\sum_{i=1}^k {n_i}^2,\;\;n_i\in\mathbb{N_0}\;(1\le i\le k)\} L1={an2∣n∈N0}L1={an2∣n∈N0}L_1=\{a^{n^2}\mid n\in\mathbb{N_0}\}k≥4k≥4k\ge 4LkLkL_kLk=L(a∗)Lk=L(a∗)L_k=L(a^*) 现在，我对和的情况感兴趣：k = 3k=2k=2k=2k=3k=3k=3 L2={an12+n22∣n1,n2∈N0}L2={an12+n22∣n1,n2∈N0}L_2=\{a^{{n_1}^2+{n_2}^2}\mid n_1,n_2\in\mathbb{N_0}\}，。L3={an12+n22+n32∣n1,n2,n3∈N0}L3={an12+n22+n32∣n1,n2,n3∈N0}L_3=\{a^{{n_1}^2+{n_2}^2+{n_3}^2}\mid n_1,n_2,n_3\in\mathbb{N_0}\} 不幸的是，我无法显示这种语言是否正常（即使借助勒让德的三平方定理或费马定理的两个平方之和）。 我很确定至少不是规则的，但不幸的是这并不是证明。有什么帮助吗？L2L2L_2
3
是正常吗？
几周前，我参加了计算机考试理论考试，这是一个问题： 假设语言L = { （añb米）[R| Ñ ，米，- [R ≥ 0 }大号={（一个ñb米）[R∣ñ，米，[R≥0}L=\{(a^nb^m)^r \mid n,m,r\ge 0\} L是正规的吗？如果是，请为其提供正则表达式或自动机。 在考试后我简短地问了他答案之后，看来它确实是正规的（我相信他说的表达很简单）。但是我似乎无法理解为什么。我看到它的方式，它串联 [R倍，像这样：（一个∗b∗）∗（一个∗b∗）∗(a^*b^*)^*一个ñb米一个ñb米a^nb^m 一个ñb米一个ñb米一个ñb米。。。一个ñb米一个ñb米一个ñb米一个ñb米一个ñb米。。。一个ñb米一个ñb米a^nb^ma^nb^ma^nb^m...a^nb^ma^nb^m， 这是不规则的，因为自动机无法每次都调用n和m。我在哪里错？ 编辑：我再次与教授交谈，他承认这是一个错误。该语言的确不正常。
4
左右联想乘积相同的词
我已经开始使用Hopcroft和Ullman的书研究非确定性自动机。我陷入了一个非常有趣的问题： 给出一个不确定的有限自动机，该自动机接受根据下表乘以从左到右从右到左从左到右求值的所有具有相同值的字符串： ×abcaacbbaacccba×abcaaacbcabcbca\qquad \displaystyle\begin{array}{c|ccc} \times & a & b & c \\ \hline a & a & a & c \\ b & c & a & b \\ c & b & c &a \end{array} 因此，如果我们有字符串， 则从左至右的乘积为（a × b ）× c = a × c = c， 而从右至左的乘积为a × …
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.