理论计算机科学

理论计算机科学家和相关领域的研究人员的问答

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为什么QMA必须将完整的问题变成承诺的问题？
我正在阅读Watrous在有关量子复杂性理论的论文方面的出色调查论文。他在书中指出，如果发现一个QMA完全问题具有虚假承诺（即成为一种语言），那将是令人惊讶的。为什么会这样呢？ 它与k局部哈密顿问题是一个承诺问题有关吗？ 此外，这还引出了一个相关的问题：是否存在QMA完全问题，这些问题本质上不是固有的“量子”？
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TCS中是否有博士前职位？
是否有刚毕业的学士或硕士学位的学生有研究记录，可以在攻读博士学位之前担任研究人员？ TCS具有博士后文化，供博士研究生在尝试申请教师职位之前进行研究。是否有类似的机制供学士或硕士学位的学生在申请博士学位之前进行研究？特别是，如果他们已经有研究记录（比如几篇已发表的论文）。我听说过这样的职位，但通常是通过您现在或将来的主管来担任。工业界或大学/研究中心是否还有其他比这些人际关系更为正式的选择？ 该职位的目标是在您考虑要攻读博士学位的领域或研究所工作，然后再长期任职。 相关问题： 拥有计算机科学家硕士学位的人有哪些职业选择？ 在不同的博士课程之间做出决定 编辑： 在回答了许多之后，我想强调的是，兴趣与博士后类似，因为它纯粹是（或几乎完全是）研究职位。选修课程以准备博士学位申请的程序并不有趣，因为目标不是为自己准备博士学位申请做好准备，而是要进行研究以确保长期从事研究。
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量子钟型不等式
我很好奇，是否有人可以推荐一些补充材料来加深对本文的理解：“ 量子钟型不等式的一些结果和问题-Tsirelson ”。 具体来说，可以对贝尔型不等式的几何解释做些细化。也许是有关这些问题的更详细的入门文章或相关教科书。我会很感激任何/所有反馈。再次感谢。
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n项单调CNF的最短公式
甲单调CNF式与米术语n个变量（）是具有以下形式的公式˚F （X 1，... ，X Ñ）= ⋀ Ç 我，其中每个Ç 我是一些子集的OR变量x 1，… ，x n和i的范围是1到m。x1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nf(x1,…,xn)=⋀Cif(x1,…,xn)=⋀Cif(x_1,\ldots,x_n) = \bigwedge C_iCiCiC_ix1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_niii111mmm 例如，是单调CNF式对4个变量2项条款。(x1∨x3∨x4)∧(x2∨x4)(x1∨x3∨x4)∧(x2∨x4)(x_1 \vee x_3 \vee x_4) \wedge (x_2 \vee x_4) 我在同一组变量上寻找最短的公式（不一定是单调的，不一定是CNF，任何公式都可以！），它代表n个具有n个项的给定单调CNF公式的功能相同。（请注意，术语和变量的数量相同。） 构造公式的一种明显方法是扩展给定的CNF定义，这将为我们提供大小为的公式。（让我们将公式的大小定义为以字符串形式记录下来时公式的长度。）我想知道这是否是最有效的一般结构，或者对于每个n项单调CNF是否都存在一个公式大小为o （n 2）。O(n2)O(n2)O(n^2)o(n2)o(n2)o(n^2) 我只是想知道这是否可行，我对算法并不真正感兴趣。如果这不可能，那么用作反例的函数将是很棒的。我在文献中可以找到答案的指针也受到赞赏。 编辑：我正在添加一个示例，以使薄片更清晰。 说输入函数式是。这是单调CNF公式。其表示相同功能的一个较短的公式如下：X 1 ∨ （X 2 ∧ X 3 ∧ ... ∧ X Ñ）。f=(x1∨x2)∧(x1∨x3)∧…∧(x1∨xn)f=(x1∨x2)∧(x1∨x3)∧…∧(x1∨xn)f = (x_1 \vee x_2) \wedge (x_1 \vee …
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关于非确定性终止循环的推理
如果有的话，这是一个“音轨B”问题。简介：当我尝试为非确定性程序赋予语义时，我想到的第一件事就是无法证明仅以确定性方式终止的循环的语义。当然有人已经弄清楚了在这种情况下该怎么做，或者至少指出这很困难，但是我不知道如何去寻找它（因此有“引用请求”标签）。 背景 我想用非确定性来建模同时语言。我认为这是使用Smyth powerdomain为这种语言建模的一种显而易见的方式（或者至少是幼稚的方式），但是如果我错了，请纠正我。我们将使用该语言将命令的含义建模为一个函数，该函数的域是状态集SSS，其共域是集，其中是表示非终止的最小元素，而是状态的幂集。P(S)⊥={⊥}∪P(S)P(S)⊥={⊥}∪P(S){\cal P}(S)_\bot = \{ \bot \} \cup {\cal P}(S)⊥⊥\botP(S)P(S){\cal P}(S) 我们将命令解释为从状态到非终止事件或到表示可能结果的状态集。是不确定的选择。σσ\sigma⊥⊥\bot{σ1,σ2,…}{σ1,σ2,…}\{ \sigma_1, \sigma_2, \ldots \}P⊛QP⊛QP \circledast Q ⟦skip⟧σ={σ}⟦skip⟧σ={σ}⟦\mathbf{skip}⟧\sigma = \{ \sigma \} ⟦x:=E⟧σ={σ[(⟦E⟧σ)/x]}⟦x:=E⟧σ={σ[(⟦E⟧σ)/x]}⟦x := E⟧\sigma = \{ \sigma[(⟦E⟧\sigma)/x] \} ⟦abort⟧σ=⊥⟦abort⟧σ=⊥⟦\mathbf{abort}⟧\sigma = \bot ⟦if E then P else Q⟧σ=⟦P⟧σ⟦if E then P else Q⟧σ=⟦P⟧σ⟦\mathbf{if}~E~\mathbf{then}~P~\mathbf{else}~Q⟧\sigma = ⟦P⟧\sigma如果⟦E⟧σ=true⟦E⟧σ=true⟦E⟧\sigma = \mathit{true}，否则为⟦Q⟧σ⟦Q⟧σ⟦Q⟧\sigma …
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不可知PAC采样下限
它是公知的，对于经典PAC学习，的例子是必要的，以便acheive结合的误差ε WHP，其中d是所述概念类的VC-尺寸。Ω(d/ε)Ω(d/ε)\Omega(d/\varepsilon)εε\varepsilonddd 它是已知的都需要在不可知的情况下的例子？Ω(d/ε2)Ω(d/ε2)\Omega(d/\varepsilon^2)
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实用的多字比较和交换操作
在标题与此问题的标题相同的论文中，作者描述了如何仅使用单个单词CAS 来构建无阻塞 线性化 多单词CAS运算。他们首先介绍了双比较单交换操作RDCSS，如下所示： word_t RDCSS(RDCSSDescriptor_t *d) { do { r = CAS1(d->a2, d->o2, d); if (IsDescriptor(r)) Complete(r); } while (IsDescriptor(r)); if (r == d->o2) Complete(d); // !! return r; } void Complete(RDCSSDescriptor_t *d) { v = *(d->a1); if (v == d->o1) CAS1(d->a2, d, d->n2); else CAS1(d->a2, d, d->o2); } …
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沿简单多边形通过点的顺序很有用的地方
我们知道，找到一个平面上nnn个点的凸包时，其运行时间的下界为Ω(nlogn)Ω(nlog⁡n)\Omega(n\log n)。但是，如果按点的顺序给出它们的顺序，这些点沿着以这些点为顶点的简单多边形出现，则可以在线性时间内找到它们的凸包。 我觉得这很有趣，因为可能有太多简单的多边形以给定的点为顶点，因此，直观地讲，沿着它们之一的顺序听起来像是一条非常无用的信息。但是，它有帮助。 所以我的问题是，在其他地方，相同的信息可以帮助减少算法的运行时间吗？ 顺便说一句，我还想知道平面上给定点集的排列数量的界，在该平面上有一个简单的多边形，这些点为顶点，因此这些点沿多边形出现的顺序为与排列顺序相同。对此有什么了解？
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列举所有成对的不相交路径
给定一个有向图和两个顶点。如果从到的一对简单路径不共享边，则它们是边不相交的。š ，吨∈ V p 1，p 2小号吨G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)s,t∈Vs,t∈Vs,t \in Vp1,p2p1,p2p_1,p_2sssttt 使用最大流量，很容易确定是否存在从到的一对边缘不相交的路径。现在，是否存在一个多项式时间延迟算法来枚举从到所有边缘不相交路径对？牛逼小号ssstttsssttt
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晶格问题
关于部分订单的计算问题（例如，识别，跳转数，可比性图识别等），已经进行了大量工作。 我很好奇格子的具体工作已经完成。我四处搜寻，但没有找到很多类似的格子工作。 我尤其对是否已研究以下晶格问题感兴趣： 格点识别：给定DAG或部分顺序，实际上是格点吗？ 格可比性图识别：给定无向图G，G的边是否可以定向为使得最终的定向为晶格？ 确定/计算晶格的连接不可约元素 确定给定的晶格是否为分布/模
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将单一运算符的输入限制为实数和通用门集
在Bernstein和Vazirani的开创性论文“量子复杂性理论”中，他们表明维单一变换可以通过它们所谓的“近平凡旋转”和“近平凡相移”的乘积有效地近似。ddd “近平凡旋转”是维单一矩阵，在除2维之外的所有维上均充当标识，但在由这两个维跨过的平面中充当旋转（即具有2x2子矩阵，其形式为：ddd （cosθ罪θ− 罪θcosθ）(cos⁡θ−sin⁡θsin⁡θcos⁡θ) \begin{pmatrix} \cos{\theta} & -\sin{\theta} \\ \sin{\theta} & \cos{\theta} \\ \end{pmatrix} 对于一些）。θθ\theta “近琐碎相移”是维酉矩阵充当针对所有未1个维的身份，但适用的因子ë 我θ一些θ于一个维度。dddË我θeiθe^{i\theta}θθ\theta 此外，它们显示，仅一个旋转角度需要（对于旋转和相移unitaries两者），给定角度是一个不合理的多个（BV设置角度为2 π ＆Sigma; ∞ Ĵ = 1 2 - 2 Ĵ。2π2π2\pi2π∑∞j=12−2j2π∑j=1∞2−2j2\pi\sum_{j=1}^{\infty}{2^{-2^j}} 随后的有关量子复杂性理论的论文（如Adleman等人或Fortnow和Rogers的论文）声称BV结果表明，通用量子计算可以使用条目在 unit算子完成。RR\mathbb{R} 这是怎么回事？我可以理解，近平凡旋转矩阵的乘积将为您提供带实数项的unit矩阵，但是相移矩阵又如何呢？ 也就是说：如果您只能执行近乎平凡的旋转，并且相移矩阵的矩阵项为，我们是否可以有效地近似所有其他相移矩阵？0,±10,±10,\pm 1 我怀疑这种暗示不是立即显而易见的，而对其的正确证明将类似于证明类似德意志托菲利之门的通用性证据-或者我是否遗漏了非常明显的东西？
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树集的数据结构。
尝试可以有效存储元素列表。前缀是共享的，因此节省了空间。 我正在寻找一种有效存储树的类似方法。我希望能够检查成员资格并添加元素，知道给定树是否为某些存储树的子树，或者是否存在存储树为给定树的子树也是可取的。 我通常会存储大约500棵高度小于50的不平衡二叉树。 编辑 我的应用程序是使用某种记忆的某种模型检查器。想象一下，我有一个状态和以下公式：和其中是一个复杂的子公式，并想象我首先想知道是否在成立。我检查成立，经过冗长的过程后，我确定是这种情况。现在，我想知道是否在成立。我想记住成立的事实，并注意到这样我几乎可以立即得出中。˚F = φ 克= （φ ∨ ψ ）φ ˚F 小号φ 克小号˚F 克⇒ ˚F 克小号sssF= ϕf=ϕf = \phiG= （φ ∨ ψ ）g=(ϕ∨ψ)g = (\phi \vee \psi)ϕϕ\phiFffsssϕϕ\phiGggsssFffG⇒ ˚Fg⇒fg \Rightarrow fGggsss 相反，如果我已经证明不能满足，那么我想告诉我们不能立即满足。吨˚F 吨GggŤttFffŤtt 我们可以在公式上建立偏序，并具有 iff。对于每个状态，我们存储两组公式；存储保存的最大公式，存储不保存的最小公式。现在给定状态和公式，我可以看到，或者在这种情况下我是完成后，我直接知道是否在成立。克⇒ ˚F 小号大号（小号）升（小号）小号克∃ ˚F ∈ 大号（小号），˚F ⇒ 克∃ ˚F ∈ 升（小号），克⇒ ˚F 克小号G≥ ˚Fg≥fg \geq …
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执行成本 跳过四叉树中的最近邻居搜索
注意：在我的回答中已经重提了这个问题：假设现在我们可以找到O （1 ）O(1)O(1)时间中最低的同级祖先，那么可以在真正执行ANN O （对数n ）O(log⁡n)O(\log n)吗？ 四叉树是有效的空间索引。我对[2]中所述的压缩四叉树结构中最近邻居搜索的实现感到困惑。（不赘述，搜索将沿着所谓的等距正方形自上而下进行，以等距路径的尾节点结束。在所附的图像中，该搜索可能是东南部充满点的任何节点。） 为使算法有效，必须为每个节点（一个至少包含两个非空象限的正方形）维护一个指针，该指针指向四个方向（北，西，南）中每个最低（祖先最靠近）的祖先节点， 东）。这些由节点向西的祖先的绿色箭头指示（箭头指向祖先广场的中心）。 本文声称这些指针可以在点插入和删除期间在O（1）中更新。但是，当查看绿点的插入时，似乎我需要更新任意数量的指针，在这种情况下，其中六个。 我希望有一个技巧可以在恒定时间内更新此指针。也许存在一种可以利用的间接形式？ 编辑： 本文的相关部分为6.3，其中的内容为：“如果路径具有弯曲，则除了的最低祖先，我们还应该考虑方向中的每个最低祖先的该伴随朝向该方向[...]查找从这些正方形可在完成每平方的时间，如果我们关联附加指针在每个正方形指向其最接近的祖先为每个方向在插入或删除点的过程中，也可以在时间内更新这些指针。”升Ò 克（c / ε）log(c/ε)log(c/ε)2 d q q O （1 ）2 d Q 0 O （1 ）qqq2d2d2^dqqqqqqO （1 ）O(1)O(1)2d2d2^d问0Q0Q_0O （1 ）O(1)O(1) [2]：Eppstein，D.和Goodrich，MT和Sun，JZ，“跳过四叉树：多维数据的简单动态数据结构”，在“计算几何学”第二十一届年度研讨会论文集中，第296-305页。 ，2005年。
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分布式图灵机？
我是一名专注于分布式系统的研究生，但对理论计算机科学也很感兴趣。我想知道图灵机上是否有分布式系统的正式表示形式？也就是说，是否可以扩展（变型）图灵机的概念以利用分布式计算？ 一种想法是在TM之间制作一个共享磁带（类似于Tuple Space）。
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