理论计算机科学

理论计算机科学家和相关领域的研究人员的问答

2
线性程序的中点解决方案
有一个线性程序，我不仅要寻求一个解决方案，而且要拥有一个假定最小值的多面体表面尽可能中心的解决方案。 先验地，由于各种原因，我们期望最小化的面应该是高维的，包括最小化的目标函数是许多约束的最大值： 最小化 ϵϵ\epsilon 服从 fi(x¯)≤ϵ&lt;0fi(x¯)≤ϵ&lt;0f_i(\bar x) \leq \epsilon < 0 与 fifif_i 线性和 xi&gt;0xi&gt;0x_i > 0 对所有人 iii 和 ∑ixi=1∑ixi=1\sum_i x_i = 1。 当然，我们永远不会从单纯形算法中获得任何类似集中性的属性。但是，任何常规的内部点算法都具有这种特性吗？甚至可以保证尽可能避免顶点或低尺寸的面吗？ 实际上，我可能很满足于一个简单的二次程序，该程序可以找到整个多面体的中点，因为中心性比最小性更重要，只是模糊地好奇其他线性编程算法是否提供相关的属性。 更新：我已将基本问题简化为一个可通过拉格朗日乘法器解决的简单约束最小化问题，但是上述问题仍然很有趣。
3
超越数的可判定性
我有一个问题，这个问题的答案可能是众所周知的，但是经过一番搜索，我似乎找不到任何有意义的东西，因此，我希望能提供一些帮助。 我的问题是，是否知道确定数字是否超验是不确定的。 可能，假设一个程序作为输入，例如返回数字的第i位的程序。在此先感谢您提供任何指导。
1
有没有办法检测搜索引擎的偏见？
搜索引擎越来越多地被用作信息守门人，但是搜索引擎用来对结果进行排名的标准对于用户来说是不透明的。用户如何才能确保自己的结果不会以某种方式受到偏见或篡改，从而以提高搜索结果质量为代价来使某些用户受益？ 政府通常会要求搜索服务提供商删除或降低政治上不受欢迎的网站的排名。企业可能会向提供商付款，以提高某些结果，从而提高收入。防火墙可能会混入结果，然后再将结果传输回用户。 即使对排名算法的看似无害的更改（可能表面上似乎没有偏见），实际上也可能被设计为损害共享某些共同属性（与实际质量无关）的网站。 是否可以通过监视一段时间内的结果并评估某个“隐性变量”（也许是政治派别）是否是网站排名变化的驱动因素来检测搜索引擎的偏见？ 偷偷摸摸的提供商可能会随着时间的流逝逐渐降低目标网站的排名（可能还会随机访问网站，以分散用户注意力）。提供商在不被发现的情况下可以引入多少偏差有什么限制？或者有可能通过反复选择偶然产生预期结果的加权排名标准来掩盖此类干扰（通过“数据监听”）。 如果将排名标准公开，是否有任何变化？我们需要开源搜索引擎使用的标准吗？ 这使我想起一个结果，即检测卖方是否篡改了诸如CDO之类的复杂金融工具就等于解决了最密集子图问题： http://www.cs.princeton.edu/~rongge/derivative.pdf 谢谢！
1
三值逻辑的功能完备性
在最近的一些工作中，我们一直在基于三值逻辑àla Kleene定义一种语言，其中1个1个1 代表真实， 000 为假，和 ⊥⊥\bot错误或不知道。为了表明我们的语言具有表达力，我们想证明我们可以构建一组功能上完整的运算符。 在文献中很难找到现有的结果。我们发现Jobe于1962年撰写的一篇论文指出了以下定理： Jobe 1962年定理 论文（受限访问）。 三值逻辑 ËËE 在集合上表达 { 1 ，2 ，3 }{1个，2，3}\{1, 2, 3\} 并由运营商定义 ∙ ，Ë1个∙，Ë1个\bullet, E_1 和 Ë2Ë2E_2下面给出的功能已完成。 ∙ 321个 3 321个 2 221个 1个 1个1个1个 Ë1个 31个2 Ë2 1个23 ∙ 3 2 1个 Ë1个 Ë2 3321个31个2221个1个21个1个1个1个23 \begin{array}{c|ccc|c|c} ~\bullet~ & ~3~ & …
1
Knuth是如何得出A的？
当将键解释为自然数时，我们可以使用以下公式。 h(k)=⌊m(kAmod1)⌋h(k)=⌊m(kAmod1)⌋\begin{equation} h(k) = \lfloor m (kA\bmod{1}) \rfloor \end{equation} 我无法理解的是我们如何选择A的值，其中： 0&lt;A&lt;10&lt;A&lt;1\begin{equation} 0 < A < 1 \end{equation} 根据Knuth，最佳值为： A≈(5–√−1)/2=0.6180339887...A≈(5−1)/2=0.6180339887...\begin{equation} A \thickapprox (\sqrt{5} - 1) / 2 = 0.6180339887... \end{equation} 所以我的问题是Knuth是如何得出的，我如何为我的特定数据计算最佳值？
2
子集查找算法
假设我有一个列表子集的。如有必要，我可以对此列表进行预处理。进行此预处理后，将看到另一个集合。我想用来识别任何集合。XX\cal X{1,...,n}{1,...,n}\{1, ..., n\}A⊆{1,...,n}A⊆{1,...,n}A \subseteq \{1, ..., n \}B∈XB∈XB \in \mathcal XB⊆AB⊆AB \subseteq A 最明显的算法（无任何预处理）需要时间 -您只需测试针对每个分开。有什么比这更好的了吗？O(n|X|)O(n|X|)O(n |\cal X|)AAAB∈XB∈XB \in \mathcal X 如果有帮助，您可以假设，对于任何，匹配的总数都由类的东西来界定。AAAB∈XB∈XB \in \mathcal XO(1)O(1)O(1)
2
目的和确定何时使用隐藏层
跟进这个问题 ... 我正在尝试学习如何使用和创建神经网络来进行我的研究，但有一点是在逃避我。我意识到隐藏层是其中的必要部分，但是我只停留在两点上，我的参考文献并未对此做出满意的解释： 隐藏层的确切目的是什么？ 如何确定要使用多少个隐藏层？ 据我所知，它是“模拟”现实世界的功能，但如果可能的话，我想更多地解释一下。
1
高维凸多面体的计算量
我正在寻找用于计算/估算高维凸多面体的体积的软件。更具体地说，我对一个程序感兴趣，该程序可以处理维空间中具有个顶点的物体，其参数大致如下所示： 和。注意，不能保证面数。ññndddd≤ 50d≤50d \le 50ñ ≤ 1000ñ≤1000n \le 1000 Jeff Erickson的页面上有一个程序Vinci-1.0.5的链接，该程序的硬限制为255张。这是实现的限制，算法本身可能在合理的时间内处理更多的面孔。 我找不到基于马尔可夫链的估计方法的任何实现，尽管我想它们的效率会更低。 是否有任何软件可以处理上述参数范围或对此有一定程度的放松？我也非常感谢其他参考。
2
用于NP的好的PCP是否为我们提供了整个多项式层次结构的好的PCP？
PCP定理指出，NP中的每个决策问题都有概率可检验的证明（或等效地，存在使用恒定查询复杂度和对数多个随机位的NP中定理的完整且准声音的证明系统）。 PCP定理周围的“民间智慧”（暂时忽略了PCP在近似理论上的重要性）是，这意味着可以用严格的数学语言编写的证明可以有效地检查到所需的准确度，而无需阅读全部证明（或大部分证明）。 我不太明白这一点。考虑不加限制地使用量词的命题逻辑的二阶扩展（有人告诉我它已经比ZFC弱，但我不是逻辑学家）。我们已经可以开始表达通过交替量词不能被NP访问的定理。 我的问题是，在高阶命题陈述中是否存在一种简单的，已知的“展开”量词的方法，以便NP中定理的PCP同样适用于任何级别的PH。可能无法做到这一点–在最坏的情况下，展开量化器会花费我们证明系统的健全性或正确性的恒定部分。
2
离散优化的早期参考
（很抱歉，如果放错位置或放宽范围太广。我欢迎提出有关如何重新制定它的建议。） 我有兴趣追溯最大流量算法和离散优化算法的“古老”历史。福特福克森是我的起点。在此之前有哪些重大进步？我们还能走多远，同时仍然可以合理地认为有人在研究最大流量？图算法怎么样？一般而言，离散优化如何？ 我也很乐意获得对此进行讨论的地方的参考。
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.