理论计算机科学

理论计算机科学家和相关领域的研究人员的问答

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Feit-Thompson定理形式化中有趣的算法？
看起来乔治•贡迪耶（George Gonthier）和他的合作者已经完成了奇阶定理的形式化。 在早期关于“四色定理”的工作中，Gonthier发明了一堆特别适合形式验证的新算法（主要是BDD和图形算法的变体）。既然他说过他将继续在有限群论的研究中使用这种小规模的反射验证方式，我想知道在此开发过程中开发了哪些新的算法技巧？
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谁首先提出使用
我敢肯定，每个人都知道18世纪布冯的针头实验，这是最早计算概率算法之一。ππ\pi 该算法在计算机中的实现通常要求使用或三角函数，即使将其实现为截断序列，也可能无法达到目的。ππ\pi 为了解决这个问题，有一种众所周知的拒绝方法算法：在单位正方形中绘制坐标，然后查看它们是否属于单位四分之一圆。这包括在（0,1）中绘制两个均匀实数和y，并且仅在x 2 + y 2 &lt; 1时对它们进行计数。最后，保持的坐标数除以坐标总数为π的近似值。xxxyyyx2+y2&lt;1x2+y2&lt;1x^2+y^2 < 1ππ\pi 第二种算法通常被认为是布冯的针法，因为它有很大的不同。不幸的是，我无法追踪到它的起源。是否有人（由文档记录，或者最糟糕的情况下没有文档）有关此想法的起源/来源？
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有什么后果
希瓦Kintali刚刚宣布了（酷！）结果为宽度的有界树宽图形图同构≥ 4是⊕ 大号 -hard≥4\geq 4⊕L\oplus L。非正式地，我的问题是，“这有多难？” 我们知道，不均匀ň 大号＆SubsetEqual; ＆CirclePlus; 大号，看到答案这个问题。我们也知道，这是不可能的⊕ 大号= P，看到答案这个问题。那将是多么令人惊讶的是，如果大号= ⊕ 大号？我听说很多人说L = N L不会像P = N P那样令人震惊。NL⊆⊕LNL \subseteq \oplus L⊕L=P\oplus L = PL=⊕LL=\oplus LL=NLL=NLP=NPP=NP 有什么后果大号= ⊕ 大号？L=⊕LL=\oplus L 定义：⊕ 大号是一组由非确定性图灵机识别语言只能偶数或奇数的“接受”路径（而不是零或非零数的接受路径），以及在它们之间区分还被限制在对数空间中工作。⊕L\oplus L
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简洁问题
图的简洁表示的研究是由Galperin和Wigderson于1983 年发起的，他们证明了对于许多简单的问题，例如在图中找到三角形，对应的简洁版本是。PAPADIMITRIOU和Yanakkakis进一步这一行的研究，证明了对一个问题这是 -complete / -complete，相应的简洁版本，即简洁是分别和 -complete。（他们还表明，如果是NPNP\mathsf{NP}ΠΠ\PiNPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}ΠΠ\PiNEXPNEXP\mathsf{NEXP}EXPEXP\mathsf{EXP}ΠΠ\PiNLNL\mathsf{NL}-complete，则Succinct为 -complete。ΠΠ\PiPSPACEPSPACE\mathsf{PSPACE} 现在我的问题是，是否有已知的问题，相应的Succinct版本在？我想知道我可能会在上面错过的其他任何相关结果（包括积极和不可能的结果，如果有的话）。（我无法通过Google搜索找到任何感兴趣的东西，因为简洁，表示，问题，图形之类的搜索词几乎会导致任何复杂的结果！:)）ΠΠ\PiPP\mathsf{P}
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如何找到有向图中涉及最大数量的非共享边的循环？
我不是计算机科学理论家，但认为此现实问题属于此。 问题 我公司在全国各地设有几家分公司。 我们向员工提供了在另一个部门工作的可能性。但是有一个条件：单位的工人总数不能改变。 这意味着：如果某人想要他的职位，我们将允许其员工离开单位。 示例（虚拟）请求数据： Name Origin Destination Maria 1 -&gt; 2 Marcos 2 -&gt; 3 Jones 3 -&gt; 4 Terry 4 -&gt; 5 Joe 5 -&gt; 6 Rodrigo 6 -&gt; 1 Barbara 6 -&gt; 1 Marylin 1 -&gt; 4 Brown 4 -&gt; 6 Benjamin 1 -&gt; 3 Lucas …
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缺少维基百科文章
您最希望在Wikipedia上缺少哪些TCS主题？ 它们可能是明显的遗漏，或者只是您认为应该真正发表文章的主题。 请每个答案一个主题，以便对最需要的主题进行投票。 2017年5月2日更新：Shuchi Chawla致力于改善TCS在维基百科上的覆盖率。我正在添加此更新，希望人们能够适当地更新他们的答案，添加更多答案和/或为这项工作做出贡献！
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计算常规语法接受的单词
给定一种常规语言（NFA，DFA，语法或正则表达式），如何计算给定语言中接受单词的数量？“正好有n个字母”和“最多n个字母”都令人感兴趣。 玛格丽特·阿克曼（Margareta Ackerman）撰写了两篇有关NFA接受的单词枚举的相关主题的论文，但是我无法对其进行修改以有效计数。 似乎常规语言的受限制性质应该使对它们的计数相对容易-我几乎期望公式比算法更多。不幸的是，到目前为止，我的搜索没有发现任何内容，因此我必须使用错误的术语。
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最大/最大独立集
关于图的类，是否具有所有最大独立集都具有相同的基数，因此是最大IS的特性，是否有所了解？ 例如，在平面中获取一组点，并考虑该组点对之间的所有线段之间的交点图。（段-&gt;顶点，相交-&gt;边）。该图将具有上述属性，因为所有最大IS都对应于原始点集的三角剖分。已知有其他类别的图具有此属性吗？可以轻松测试此属性吗？
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计算机科学中的长期错误
这是我在cstheory堆栈上的第一个问题，因此，如果我以某种方式违反礼节，不要太粗鲁） 众所周知，即使在数学上，甚至著名的数学家，超级巨星和天才也在不时犯下严重的错误。例如，四色定理和费马定理都为我们提供了戏剧性的案例，说明即使最聪明的头脑也可以被欺骗。甚至可能需要数年的时间才能证明某些虚假证据的不正确性。 我的问题是-您能提供一些计算机科学中此类错误的杰出例子吗？我不知道，诸如“ X博士在1972年证明不可能在不到O（log n）的时间内做Y，但在1995年证明他实际上是错的”。
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将真实的傅立叶光谱与假的光谱区分开来的复杂性是什么？
甲PHPHPH机给出预言访问随机布尔函数f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f:\{0,1\}^n \to \{ -1,1 \}，以及两个傅立叶光谱ggg和hhh。 一个函数的傅立叶光谱fff被定义为F:{0,1}n→RF:{0,1}n→RF:\{0,1\}^n \to R： F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=\sum_{x\in\{0,1\}^n} (-1)^\left( s\cdot x \mod\ 2 \right) f(x) 一个的或是真正傅立叶光谱和另一种是仅有一个假的傅立叶光谱属于一个未知的随机布尔函数。ggghhhfff 不难证明机甚至不能近似于任何。PHPHPHF(s)F(s)F(s)sss 以高成功概率决定哪一个是真实的查询的查询复杂度是多少？ 有趣的是我，因为如果这个问题是不是在，那么可以表明，一个Oracle相对于它存在在没有一个子集。PHPHPHBQPBQPBQPPHPHPH
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NP优化问题的最佳逼近度和硬度结果汇总
您是否了解专门针对NP优化问题的最新维基百科，它们具有最佳逼近度和硬度结果？ 根据反馈，似乎可以安全地假设没有这样的资源（请参阅本问题的结尾以获取两个接近的选项）。-在2月8日添加。 由于在过去的二十年中引入了大量的结果和问题，专用Wiki的存在可能对从事近似算法和近似难度研究的学生和专业人士有很大帮助。 建议我开始一个新的Wiki。我喜欢这个主意，但是在开始之前我需要一些反馈： 您对致力于上述主题的Wiki感兴趣吗？您对此Wiki的首选格式是什么（请在评论中查看我的首选格式）？我们应该使用维基农场还是维基引擎？在后一种情况下，您对Wiki引擎有何建议？MediaWiki？ 我知道的两个最接近的选项是： 1-由Pierluigi Crescenzi和Viggo Kann编辑的“ NP优化问题纲要”：该纲要似乎已过时。我认为目前的结果量不能由几个人来管理，如果我们想要一个最新的列表，我们应该有一个Wiki。 2-Wikipedia：此Wiki是面向一般读者的，您不能仅包含问题描述以及最佳近似和硬度结果而只有一个简短的页面。
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计算有关Max-3SAT的任何信息
对于3CNF公式令是对任何赋值中满足子句的最大数目。众所周知，Max-3SAT很难近似（服从P≠NP），即不存在输入为3CNF公式且其输出为数字多重时间算法，使得在a内。乘法因子从，其中是一个绝对正的常数。中号（C ^ ）ç ç 中号“中号（ç ）1 + C ^ 中号' Ç &gt; 0CCCM(C)M(C)M(C)CCCCCCM′M′M'M(C)M(C)M(C)1+c1+c1+cM′M′M'c&gt;0c&gt;0c>0 我认为对于任何恒定模数p，计算也是NP难的。我想知道这两个事实的以下常见推论是否正确：没有多时制算法，其输入是带有N子句的3CNF公式C和一串\ log_2 NB建议位，并且其输出是M（C）。这里B是绝对常数。简而言之，没有算法可以计算M（C）的B位信息。M(C)modpM(C)modpM(C) \bmod ppppCCCNNNlog2N−Blog2⁡N−B\log_2 N-BM(C)M(C)M(C)BBBBBBM(C)M(C)M(C) 如果这个问题有一个众所周知的答案，我深感抱歉，因为从背景来看，我不是复杂性理论家。
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#P = FP的后果
#P = FP的后果是什么？ 我对实践和理论上的结果都很感兴趣。 从实践的角度来看，我对人工智能的后果特别感兴趣。 指向论文或书籍的指针非常受欢迎。 请不要说#P = FP意味着P = NP，我已经知道了。另外，请不要说“如果算法在时间运行，不会有实际的后果，其中是宇宙中的电子数”Ω(nα)Ω(nα)\Omega(n^{\alpha})αα\alpha：让我假设，如果存在一个针对#P完全问题的确定性多项式时间算法，其运行时间为“ clement”（例如）。O(n2)O(n2)O(n^2)
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