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包含的
许多人认为。但是我们只知道在多项式层次结构的第二级中，即。显示是首先将其降至多项式层次结构的第一级，即。乙P P 乙P P ⊆ ＆Sigma; P 2 ∩ Π P 2乙P P = P 乙P P ⊆ Ñ PBPP=P⊆NPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} = \mathsf{P} \subseteq \mathsf{NP}BPPBPP\mathsf{BPP}BPP⊆ΣP2∩ΠP2BPP⊆Σ2P∩Π2P\mathsf{BPP}\subseteq \Sigma^ \mathsf{P}_2 \cap \Pi^ \mathsf{P}_2BPP=PBPP=P\mathsf{BPP} = \mathsf{P}BPP⊆NPBPP⊆NP\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP} 这种约束意味着不确定性至少与多项式时间的随机性一样强大。 这也意味着，如果对于一个问题，我们可以使用有效的（多项式时间）随机算法找到答案，那么我们可以有效地（在多项式时间内）验证答案。 是否有任何已知的有趣结果？BPP⊆NPBPP⊆NP\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP} 是否有任何理由相信证明目前无法实现（例如障碍或其他论点）？BPP⊆NPBPP⊆NP\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP}