Questions tagged «graph-algorithms»

给定一个DAG（有向无环图），与源和汇。找到具有源和源的DAG，其边的数量最少，使得：小号Ť d '小号ŤdDD小号SSŤTTd′D′D'小号SSŤTT 对于所有对存在从一个路径到在当且仅当存在从一个路径到在。ü v d ü v d 'ü ∈ 小号，v ∈ ŧu∈S,v∈Tu \in S, v \in TüuuvvvdDDüuuvvvd′D′D' 该应用的一个应用是由DAG代表一组家庭。对于这样的表示，每个源是宇宙中的一个变量，每个接收器是集合族中的一个集合，并且元素u在集合S中，当且仅当存在从表示u的顶点到表示u的顶点的路径时设置S。 这个问题众所周知吗？这个问题有多项式算法吗？

11 graph-theory  graph-algorithms 

考虑图（该问题对于有向图和无向图都有意义）。呼叫的距离的矩阵：为顶点的最短路径距离到顶点在GGGMGMGM_GGGGMG[i,j]MG[i,j]M_G[i, j]iiijjjGGG+++maxmax\max 我说如果M_G = M_ {G'}，则G的子图G'（具有相同的顶点集）与G 等效。换句话说，去掉从G到G'的边不会改变最短路径的长度。对于任何最短路径，都不需要去除边缘。G′G′G'GGGGGGMG=MG′MG=MG′M_G = M_{G'}GGGG′G′G' 通常，没有单个G的 sp等效子图GGG包含的最小值。例如，如果GGG是无向和所有边缘具有重量000中任生成树GGG是最小的SP-等效子图（事实上，在一个周期内的任何边缘可以被移除，但断开顶点对明显变化的距离）。不过，我仍然可以调用的边缘GGG 无用的，如果他们在没有最小的SP-相当于子，必要的，如果他们在所有最小的SP-相当于子图（即，在它们的交点），以及可选的，如果他们在其中一些（即）。 我的第一个问题是：这些概念是否具有标准名称？ 我的第二个问题是：根据G是无向还是有向以及聚合函数，以这种方式对G的边缘进行分类的复杂度是多少？GGGGGG （例如，对于GGG无向和maxmax\max，最小sp等效子图是具有最小权重的生成树，因此至少如果所有边缘权重不同，则可以通过计算唯一的最小生成树轻松地计算分类，但是通常我不知道事情如何运作。）

11 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  shortest-path 

从MO交叉发布。 令为由有限数量的禁止诱导子图定义的图类，所有这些子图都是循环的（至少包含一个循环）。CCC 除了Clique和Clique Coverage之外，对于，是否存在可以在多项式时间内解决的NP硬图问题CCC？ 如果我没记错的话，这对于独立集是不可能的（除非P=NPP=ñPP=NP）。 未在graphclasses.org中搜索。 Clique和Clique Covering是多项式的类是C5，C6，X164，X165，sunlet4，无三角形 编辑 阴性IS和统治在本文中。第2页，图Si,j,k小号一世，Ĵ，ķS_{i,j,k}。

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  co.combinatorics 

这篇来自FOCS2013的最新论文是Gaspers 和Szeider 撰写的《Strong Backdoors to Bounded Treewidth SAT》，讨论了SAT子句图的树宽与实例硬度之间的联系。 对于随机的3-SAT，即随机选择的3-SAT实例，子句图的树宽与实例硬度之间的相关性是什么？ 可以将“实例硬度”视为“对于典型的SAT求解器来说很困难”，即运行时间。 我正在寻找理论或经验风格的答案或参考。据我所知，似乎没有对此的经验研究。我知道构建SAT子句图有一些不同的方法，但是这个问题并不集中在区别上。 一个自然密切相关的问题是子句图的树宽如何与3-SAT相变相关。

11 graph-algorithms  sat  treewidth  random-k-sat  hard-instances 

这个问题以前有研究过吗？ 给定一个度量无向图G（边长满足三角不等式），找到一组顶点S，使得MST（G [S]）最大化，其中MST（G [S]）是由图引起的最小子图生成树S.这个问题以前有研究过吗？是NP难吗？非常感谢。

11 ds.algorithms  graph-algorithms  np-hardness  approximation-algorithms 

到目前为止，在图形中的分隔符上有大量的结果，包括平面分隔符，树形分隔符，有界树宽图，有界属图等，等等。关于此及其应用是否有很好的更新调查？

11 reference-request  graph-algorithms  survey 

回想直径的曲线图的处于最长最短路径的长度。给定一个图，一种用于计算的明显算法可以解决所有对的最短路径问题（APSP），并返回找到的最长路径的长度。G 直径（G ）GGGGGG直径（G ）直径（G）\text{diam}(G) 众所周知，对于几种图类，可以在最佳时间内解决APSP问题。对于一般图，有一种代数图理论方法在时间内运行，其中是矩阵乘法的界。但是，如Yuster所示，计算直径显然与APSP无关紧要。O （M （n ）log n ）M （n ）Ø （ñ2）Ø（ñ2）O(n^2)Ø （中号（n ）日志n ）Ø（中号（ñ）日志⁡ñ）O(M(n) \log n)中号（n ）中号（ñ）M(n) 是否知道一些非平凡的图类，它们可以更快地（例如在线性时间内）计算直径？ 我对和弦图以及和弦图的任何子类（如框图）特别感兴趣。例如，如果可以唯一表示为集团树，我认为弦图的直径可以在时间内计算。这样的图也称为ur-chordal。O （n + m ）GGGGO （n + m ）Ø（ñ+米）O(n+m)GGG

11 graph-theory  graph-algorithms  shortest-path 

让a d（G）一种d（G）\rm{ad}(G)是一个连通图的平均距离摹。G。G. 计算单程a d（G）一种d（G）\rm{ad}(G)是通过累加的元素D （G ），d（G），D(G),的距离矩阵GGG并适当地缩放的总和。 如果输出图是一棵树，则已知可以在线性时间内计算平均距离（请参见B.Mohar，T.Pisanski-如何计算图的Wiener指数）。对于具有有限树宽的图，似乎也有快速算法。 因此，一个有趣的问题是知道是否有帮助。D （G ）。d（G）。D(G).换一种说法 是否有可能来计算a d（G）一种d（G）\rm{ad}(G)子二次时间？ 我有兴趣知道的是，关于为什么不可能实现这一点，是否存在理论下限。

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

我正在寻找一种数据结构和一种算法来计算将一个单词转换为另一个单词所需的最小更改数量，假设两个单词作为输入，其中唯一允许的更改是 在其中一个末端添加一个字母（例如AB-> ABC）， 复制并连接整个单词（例如，ABC-> ABCABC）， 切成两个词（重复动作的对偶，ABCABC-> ABC + ABC）， 删除字母之一（例如，ABC-> AC），然后 重复字母之一（例如，ABC-> ABBC）。 例如，从ABC到BCBC的最小移动顺序是ABC-> BC（删除A）-> BCBC（重复）。 我没有计算机科学背景。也许这是一个众所周知的问题，但是我的Google搜索没有给我任何帮助。 您知道一些相关的，定义明确的问题吗？ 编辑：正如安东尼·拉巴雷（Anthony Labarre）的答案所建议的那样，我阅读了一些有关摆球置换/排列问题的论文，该问题与上述问题相似。有人知道这个问题吗？这相关吗？

11 graph-algorithms  ds.data-structures  edit-distance 

我正在寻找一种生成图的方法，以便知道最佳的顶点覆盖率。节点或边的数量没有限制，只有图形已完全连接。 想法是生成一个不容易找到最佳顶点覆盖的图形，以便能够测试其上的不同启发式方法 我发现了论文《Arthur，J.＆Frendeway，J.用已知的最优行程生成旅行商问题》，《运筹学学会杂志》，第1卷。39，第2号（1988年2月），第153-159页，用于生成具有已知最优值的TSP，可惜我无法访问它。 有已知的算法吗？

11 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

给定具有边的加权无向图，我想计算任意给定顶点对之间的近似距离小于2。当然，我想使用二次空间和次线性查询时间。m = o （n2）m=o(n2)m = o(n^2) 我知道Zwick使用矩阵乘法的结果，但是我很好奇是否有任何组合算法可解决此问题？

11 ds.algorithms  graph-algorithms 

我想问一下是否已经发布了结果： 我们在两个相连的规则图（假设度为d，节点数为）的每对节点之间采用所有可能的不同路径，并记下它们的长度。当然，不同路径的数量是指数的。我的问题是，如果我们对长度进行排序并进行比较（由两个图表获得的列表），并且它们完全相同，我们可以说两个图表是同构的吗？dddññn 当然，即使这是结果，我们也不能用它来表示图同构，因为如上所述，不同路径的数量是指数的 显然，通过不同的路径，我指的是具有至少一个不同节点的路径。 感谢您的帮助。

11 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-isomorphism 

令是一个无环有向图，使得任何顶点的外度为。对于每个顶点，我们只需计算每个顶点的dfs即可计算可达顶点的数量，这将花费时间。有解决这个问题的更好方法吗？ģ （V，E）G（V，Ë）G(V,E)O （对数| V| ）Ø（日志⁡|V|）O(\log{|V|})GGGO （| V| | Ë| ）Ø（|V||Ë|）O(|V||E|)

11 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

考虑具有个顶点和m个边的图。顶点用实变量x i标记，其中x 1 = 0是固定的。每个边缘表示“测量”：用于边缘（Û ，v ），我获得测量Ž ≈ X Ü - X v。更准确地说，z是（x u − x v）± 1中的真正随机量，均匀分布且独立于所有其他测量值（边缘）。ññn米米mX一世X一世x_iX1个= 0X1个=0x_1=0（u ，v ）（ü，v）(u,v)ž≈ Xü− xvž≈Xü-Xvz \approx x_u - x_vžžz（xü− xv）± 1（Xü-Xv）±1个(x_u - x_v) \pm 1 我得到了图形和测量值，以及上面的分配承诺。我想“解决”系统并获得的向量。是否有一些针对此类问题的工作？X一世X一世x_i 实际上，我想解决一个更简单的问题：有人将我指向顶点和t，并且我必须计算x s - x t。有许多尝试可以尝试，例如找到一条最短路径，或者找到尽可能多的不相交路径并将它们平均（由长度的平方根的倒数加权）。有“最佳”答案吗？sssŤŤtXs− xŤXs-XŤx_s - x_t 计算的问题本身并未完全定义（例如，我是否应该假设变量先验？）Xs− xŤXs-XŤx_s - x_t

11 ds.algorithms  graph-algorithms 

正如@Marzio所提到的，以下游戏被称为Generalized Geography。 给定图和起始顶点v ∈ V，游戏的定义如下：G = （V，E）G=（V，Ë）G=(V,E)v ∈ Vv∈Vv \in V 在每个回合（两名球员交替），玩家选择，然后会发生以下情况：ü ∈ ñ（v ）ü∈ñ（v）u\in N(v) 及其所有边都从 G中删除。vvvGGG （即 v更新为顶点 u）。u → vü→vu\to vvvvüüu 被迫选择“死角”（即没有外边缘的顶点）的玩家将输。 多项式时间内可在哪个图族中计算最佳策略？ 例如，很容易看出，如果是DAG，那么我们可以轻松地为玩家计算最佳策略。GGG

11 graph-theory  graph-algorithms  gt.game-theory