Questions tagged «np»

NP代表非确定性多项式时间。

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广义15-难题的决策问题的NP-完备性
我对著名的15谜题的自然概括感兴趣，在这种情况下，您必须滑动块直到对所有给定的数字进行排序（通常有1块的差距）。 现在，一般情况是将拼图的大小从15扩展到，其中一个字段是自由的。我创建了一个小插图（虚线箭头显示了允许的移动，下面的配置显示了已解决的难题）：p×qp×qp \times q 给定一个拼图的初始配置，我问自己以下问题： 决策问题：给定一个大小为且数字为的难题。是否有一系列的或更少的允许移动将拼图转变为已解决的配置？p×qp×qp \times qk∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}kkk 我已经做了一些调查，发现文中的“ 的 -puzzle和有关的搬迁问题，(n2−1)(n2−1)(n^2−1)从1990年”，这表明，在决定我的问题为是NP完全的，因此，在决定我的问题是NP -完成（因为一般算法也可以决定对称字段的问题）。p=qp=qp=q 仍然存在的问题是，对于固定，决策问题是否也是NP-Complete 。我对特殊情况特别感兴趣。如果允许的自由空间超过一个字段，则决策问题将变得更加困难或容易，它将保持开放状态。q>1q>1q>1q=2,3q=2,3q=2,3 可悲的是，我能找到的所有文章都忽略了不对称的情况，因此我认为可能没有已知的结果。由于文章中的证明非常复杂，并且对于固定高度并不能完全翻译，因此我希望有人可以提出不同的归约/文章来回答一些问题。 其他相关文章（待扩展）： http://larc.unt.edu/ian/pubs/saml.pdf http://red.cs.nott.ac.uk/~gxk/papers/icga2008_preprint.pdf http://erikdemaine.org/papers/AlgGameTheory_GONC3/
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“大”证人的自然NP完全问题
在cstheory这个问题：“ 什么是NP限于线性尺寸的证人？ ”问及NP类受限于线性尺寸证人，但Ø（n ）O(n)O(n) 是否存在自然的 NP完全问题，其中（是）大小为实例需要大小大于证人？ññnnñnn 显然，我们可以构建一些人为的问题，例如： L = { 1ñw ∣ w 编码可满足的公式，并且 | w | = n }L={1nw∣w encodes a satisfiable formula and |w|=n}L = \{ 1^nw \mid w \text{ encodes a satisfiable formula and } |w|=n \} 大号= { φ | φ 是SAT式用得比较多 |φ |2 令人满意的作业}L={φ∣φ is …
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如果P = NP，则决策问题未知在PH中，但将在P中
编辑：作为拉维Boppana正确地指出了他的答案和斯科特·阿伦森还增加了在另一个例子中他的回答中，这个问题的答案竟然是“是”在我没想到的所有办法。首先，我认为他们没有回答我的问题要问，但经过一番思考，这些建筑在我想问，这是问题的至少一个回答，“有什么办法来证明一个条件结果“P = NP⇒ 大号 ∈P”无需证明无条件结果大号 ∈PH？”谢谢你，拉维和斯科特！ 是否存在满足以下两个条件的决策问题L？ 未知L在多项式层次结构中。 已知的是，P = NP将意味着大号 ∈P。 人工的例子和自然的例子一样好。另外，尽管我使用字母“ L ”，但如果有帮助，它可能是一个承诺问题，而不是语言。 背景。如果我们知道一个决策问题大号是多项式层次，那么我们就知道“P = NP⇒ 大号 ∈P。”这样做的目的的问题是问反过来是否成立。如果存在满足以上两个条件的语言L，则可以将其视为反面失败的证据。 这个问题是由乔·菲茨西蒙斯（Joe Fitzsimons）对我对沃尔特·毕晓普（Walter Bishop）的问题“ #P = FP的后果 ”的回答的有趣评论引起的。
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NP中的非平凡成员
有没有使用语言的示例，但是我们不能通过证明存在使用该语言的多项式见证来直接证明这一事实？ñPNPNP 相反，可以通过将其简化为中的另一种语言来证明该语言是中的事实，这两者之间的联系并不容易，需要仔细分析。ñ PñPNPNPñPNPNP 更一般而言，是否存在一些有趣的问题示例，因此很难看出它们是否存在于？ñ PñPNPNPñPNPNP 一个半答案是在平价游戏中确定获胜者的问题：要证明它在（甚至是），我们需要深刻而又不重要的位置确定性定理。但是，这个答案并不理想，因为它仍然可以归结为该确切问题（位置策略）的多项式见证的存在，并且不能简化为另一个不同的问题。Ñ P ∩ Ç ö Ñ P Ñ PñPNPNPñP∩ Ç Ò ÑPNP∩coNPNP\cap coNPñPNPNP 另一个可能是AKS素数算法：确定一个数字是否为素数是多项式，而先验的见证者并不多。假设我们排除了“令人惊讶的多项式算法”，因为它们中的许多都符合上面的描述。我对令人惊讶的不确定性算法更感兴趣。ñPNPNP
27 reductions  np 
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有理由相信
似乎许多人相信，部分原因是因为他们认为分解不是多项式可解的。（Shiva Kintali 在这里还列出了其他一些候选问题）。P≠NP∩coNPP≠NP∩coNPP \ne NP \cap coNP 另一方面，Grötschel，Lovász和Schrijver写道：“许多人认为。可以在几何算法和组合优化中找到该报价， Schrijver在组合优化中也做出了类似的陈述：多面体和效率。这张图片清楚地说明了杰克·埃德蒙兹（Jack Edmonds）在这个问题上的立场。P=NP∩coNPP=NP∩coNPP=NP\cap coNP 有什么证据支持一个信念，？或支持P = Ñ P ∩ Ç ö Ñ P？P≠NP∩coNPP≠NP∩coNPP\ne NP\cap coNPP=NP∩coNPP=NP∩coNPP=NP\cap coNP
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具有有效量子解的NP中间问题
Peter Shor 表明，BQP中存在两个最重要的NP中间问题，即分解和离散对数问题。相反，最著名的SAT量子算法（Grover搜索）仅比经典算法产生了二次改进，这表明NP完全问题在量子计算机上仍然是棘手的。正如Arora和Barak所指出的那样，BQP中也存在一个问题，而该问题在NP中并不为人所知，这导致了这两个类无法比拟的猜测。 关于为什么这些NP中间问题存在于BQP中，是否有任何知识/猜想，但是为什么SAT（据我们所知）却没有？其他NP中间问题是否也遵循这种趋势？特别是BQP中的图同构吗？（这个人Google不好用）。
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自然问题不在吗？
中是否存在中没有（已知/应该认为）的自然问题？NP∩coNPNP∩coNPNP \cap coNPUP∩coUPUP∩coUPUP \cap coUP 显然，每个人在都知道的最大是分解的决策版本（n的大小因子最多为k），但实际上在。NP∩coNPNP∩coNPNP \cap coNPUP∩coUPUP∩coUPUP \cap coUP
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NP中自然问​​题的最著名的确定性时间复杂度下界
这个答案对主要未解决理论计算机科学的问题？问题指出，如果NP中的特定问题需要时间，则它是开放的。Ω （n2）Ω（ñ2）\Omega(n^2) 查看答案下的评论让我感到奇怪： 除了填充和类似技巧外，确定性RAM机（或多带确定性Turing机）上最有名的时间复杂度下界是NP中的一个有趣问题（以自然方式表示）吗？ 在合理的机器模型上，NP中是否存在任何在二次确定时间内无法解决的自然问题？ 本质上，我正在寻找的示例排除了以下主张： 任何自然的 NP问题都可以在时间内解决。Ø （ñ2）Ø（ñ2）O(n^2) 我们是否知道任何类似于Karp 1972年论文或Garey and Johnson 1979 年论文中需要确定时间的NP问题？或者，就我们所知，是否有可能在确定的时间内解决所有有趣的自然NP问题？O （n 2）Ω （n2）Ω（ñ2）\Omega(n^2)Ø （ñ2）Ø（ñ2）O(n^2) 编辑 澄清以消除由下限而不是上限之间的不匹配引起的任何混淆：我正在寻找一个我们无法在解决的问题。如果一个问题满足了对或时间的强烈要求 （对于所有足够大的输入），则更好，但无穷无尽。Ω （n 2）ω （n 2）ø （Ñ2）Ø（ñ2）o(n^2)Ω （n2）Ω（ñ2）\Omega(n^2)ω （n2）ω（ñ2）\omega(n^2)
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什么是
这与以下问题有关：是否已经知道每种NP语言的成员证人人数？ 一些自然的（完全）问题具有线性长度的证明：对S A T的满意分配，对H A M P A T H的顶点序列等。ñ PNP\mathsf{NP}小号一个牛逼SATSATH一个MP一个牛逼HHAMPATHHAMPATH 考虑复杂度等级“ 限于线性长度见证人”。这种复杂性类的正式定义，称之为Ç：大号∈ Ç如果∃ 大号' ∈ P：（X ∈ 大号ñ PNP\mathsf{NP}CC\mathcal{C}大号∈ ÇL∈CL\in\mathcal{C}。∃ 大号′∈ P：（X ∈ 大号⟺∃ 瓦特∈ { 0 ，1 }O （| x |）：（X ，瓦特）∈ 大号′）∃L′∈P:(x∈L⟺∃w∈{0,1}O(|x|):(x,w)∈L′)\exists L'\in\mathsf{P}\colon (x\in L \iff \exists w\in\{0, 1\}^{O(|x|)}\colon (x, w)\in L') 这是已知的复杂性类吗？它有什么特性？
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SAT oracle可以帮助多少加速多项式时间算法？
访问 oracle将为N P - P中的所有内容提供主要的超多项式加速（假定集合不为空）。但是，尚不清楚P从此oracle访问中可受益多少。当然，P中的加速不能是超多项式，但仍然可以是多项式。例如，是否可以使用S A T oracle来比不使用它来更快地找到最短路径？如何处理一些更复杂的任务，例如子模块函数最小化或线性编程？他们（或P中的其他自然问题）是否将从S A T中受益SATSATSATNP−PNP−P{\bf NP}-{\bf P}PP\bf PPP\bf PSATSATSATPP\bf PSATSATSAT 甲骨文？ 更笼统地说，如果我们可以选择任何问题并为其使用预言，那么P中的哪些问题可以看到提速？NP−PNP−P{\bf NP}-{\bf P}PP\bf P
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NP中存在问题，但平均P / poly中没有问题
该卡普-立顿Theoem指出，如果，然后合拢为。因此，假设与之间存在分隔，则没有任何问题将属于。NP⊂P/polyNP⊂P/poly\mathsf{NP} \subset \mathsf{P/poly}PHPH\mathsf{PH}ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2}ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2}ΣP3Σ3P\mathsf{\Sigma^P_3}NPNP\mathsf{NP}P/polyP/poly\mathsf{P/poly} 我对以下问题感兴趣： 假设不会崩溃，或者假设在结构复杂性上有任何其他合理的假设，那么很难证明平均水平的问题不在（如果有）？PHPH\mathsf{PH} NPNP\mathsf{NP}Average-P/polyAverage-P/poly\mathsf{Average\mbox{-}P/poly} 的定义可以发现平均情况和最坏情况的复杂性间的关系。由于刚用于指出我实际上需要使用甲v é ř 一克ë - P / p ø 升ÿ代替P / p ö 升ÿ。Average-P/polyAverage-P/poly\mathsf{Average\mbox{-}P/poly}Average-P/polyAverage-P/poly\mathsf{Average\mbox{-}P/poly}P/polyP/poly\mathsf{P/poly} 我认为有诸如（的决定版本）问题FACTORING或DLOG被推测为位于，但猜想是没有证明基于之间的分离复杂度类别。（如果我错了，请纠正我。）NP−Average-P/polyNP−Average-P/poly\mathsf{NP} - \mathsf{Average\mbox{-}P/poly}
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是否存在已知的NP完全问题，既没有强意义上的NP难题，也没有伪多项式算法？
Garey和Johnson 在他们的论文（第503页）中评论： ...可能存在一个NP完全问题，从强意义上讲既不是NP完全问题也不是可以用伪多项式时间算法解决的问题... 有谁知道上述属性的一些候选问题？ 我认为这个问题的可能答案可能是通常意义上的NP完全问题的列表，因此没有伪多项式算法可知。
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CNF-SAT是否有不确定的线性时间算法？
决策问题CNF-SAT可以描述如下： 输入：逻辑合取形式的布尔公式。ϕϕ\phi 问题：是否存在满足的变量赋值？ϕϕ\phi 我正在考虑使用非确定性两带图灵机解决CNF-SAT的几种不同方法。 我相信有一个NTM可以在步骤中解决CNF-SAT 。n⋅poly(log(n))n⋅poly(log⁡(n))n \cdot \texttt{poly}(\log(n)) 问题：是否有一个NTM可以在步骤中解决CNF-SAT ？O(n)O(n)O(n) 即使任何相关参考文献仅提供接近线性时间的不确定性方法，也应赞赏。
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