Questions tagged «optimization»

最近，我对以下问题感到最感兴趣：在存在不止一种类型的可用内存的情况下，优化内存使用的一般问题，并且在给定内存段的容量和访问它的速度之间要进行权衡。 熟悉的示例是一个程序，该程序决定何时从处理器高速缓存，RAM和硬盘驱动器（通过虚拟内存）进行读取 / 写入。 我对特殊情况特别感兴趣，在这种特殊情况下，需要加载的数据量（包括程序本身）大大超过了可用最快存储的容量（即，“仅加载所有内容”的简单解决方案不适用）。 我发现一个Wikipedia页面描述了一些常见的缓存算法，这几乎是我想要的。不幸的是，这些有点底层： 仅当您具有多次访问的子例程时，许多（例如LRU或MRU）才有意义。如果我有一个包含大量子例程的程序，其中某些子例程在给定的运行中从未访问过，而其中一些子例程则被访问过一两次，则此策略将永远无法工作，因为它无法在任何内容上建立足够的数据是常用的，不是。 其他的，例如CLOCK，似乎处理实现的特殊性，而不是真正地攻击问题的根源。 我知道有一种策略，其中一个方法是在测试运行期间首先配置程序，然后为操作系统提供配置文件以进行相应的优化。但是，我们仍然必须解决在构建概要文件时提供真正具有代表性的“示例用法”的问题。 我真正想了解的是：当我们抽象出硬件和软件的所有技术，并在纯理论上讲时，是否有可能以某种方式分析算法的结构，从而制定出一种有效的缓存策略来解决以下问题：它基于对算法正在执行的高级理解？

14 optimization  program-analysis 

考虑维空间{ 0 ，1 } Ñ，并让Ç是以下形式的线性约束一个1 X 1 + 一个2 X 2 + 一个3 X 3 + 。。。+ 一个ñ - 1 X ñ - 1 + 一个Ñ X Ñ ≥ ķ，其中一个我 ∈ [R ，X 我 ∈nnn{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^nccca1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ ...\ + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n \geq …

14 reference-request  co.combinatorics  optimization  linear-programming  convex-optimization 

我们知道，如果整数程序的值与其对偶之间的差（“对偶间隙”）为零，则整数程序的线性编程弛豫和弛豫的对偶均接受积分解（零“积分”间隙”）。我想知道，至少在某些情况下，这种情况是否成立。 P:max{1Tx:Ax≤1,x∈{0,1}n}P:max{1Tx:Ax≤1,x∈{0,1}n}P: \max\{1^Tx: Ax \leq 1, x\in \{0,1\}^n\}AAA0−10−10-1P′P′P'PPPP′P′P' 我将不胜感激任何反例或指针。

14 ds.algorithms  optimization  linear-programming  integrality-gap 

在the群上优化各种函数的计算复杂度是多少？ü（n ）ü（ñ）\mathcal{U}(n) 量子信息理论中经常出现的典型任务是，在所有unit矩阵U上最大化（或U中的高阶多项式）类型的数量。这种类型的优化是否可以有效（也许近似）地计算，或者是NP难的？（也许这是众所周知的，但我一直找不到任何一般参考）Ť ř甲ù乙ü†Ť[R一种ü乙ü†\mathrm{Tr}AUBU^{\dagger}üüUüüU

14 cc.complexity-theory  reference-request  optimization  quantum-information 

我正在准备一些启发式的课程材料以进行优化，并且一直在研究协调下降方法。这里的设置是您要优化的多元函数。f具有限制为任何单个变量的属性，因此很容易优化。因此，坐标下降是通过循环遍历坐标，固定除选定坐标之外的所有坐标并沿该坐标最小化而进行的。最终，改进缓慢而停止，您就终止了。ffffff 我的问题是：是否有任何关于坐标下降法的理论研究都涉及收敛速度，以及使该方法运行良好的性质，等等？显然，我不希望得到完全通用的答案，但是可以阐明启发式方法很好的情况的答案会有所帮助。fff 另外：用于均值的交替优化技术可以看作是坐标下降的一个示例，而Frank-Wolfe算法似乎是相关的（但不是框架的直接示例）kkk

14 ds.algorithms  reference-request  optimization  heuristics 

我对数据流和控制流图的优化感兴趣，尤其是在计算复杂性方面。但是，了解窥孔优化领域的最新发明也将很有趣。

14 optimization  compilers 

关于流网络中第二小的 -割，是否知道？或更笼统地说，关于这个问题：ŤsssŤtt 输入：网络和数字，均为二进制。 输出：第个最小的 -切口。ķ ķ 小号吨ñNNķkkķkksssttt 第个最小的 -割是任何 -割，因此恰好有 -割的容量s t （S ，T ）s t k − 1 s tkkksssttt(S,T)(S,T)(S,T)ssstttk−1k−1k-1 sssttt 成对不同，并且 确实小于的容量。(S,T)(S,T)(S,T) 我想知道如何计算以及是否可以有效地完成的情况。k=1k=1k=1

13 cc.complexity-theory  optimization  max-flow-min-cut  flow-problems 

我已经从Barak＆Steurer的调查和Barak的讲义中读到一些平方和方法（SOS）。在这两种情况下，它们都会清除地毯下的数值精度问题。 根据我对方法的认识（有限），以下内容应该是正确的： 给定任何在实值变量的多项式等式系统，其中所有参数均为（，和每个约束的度），度为“ “（）SOS方法找到了令人满意的变量分配，或证明在时间内不存在任何变量。 EEEx∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^nO(1)O(1)O(1)nnn|E||E||E|2n2n2n=O(1)=O(1)=O(1)O(1)O(1)O(1) 我的第一个问题是上述说法是否正确（是否有一个不使用SOS解决这一问题的幼稚论点？）。第二个问题是数值精度适合的位置。如果我想获得一个满足所有精度内的所有约束的赋值，那么运行时间如何取决于？特别是多项式吗？εε\varepsilon1/ε1/ε1/\varepsilon 例如，这样做的动机是在大型系统上应用分治法，直到基本情况是系统。O(1)O(1)O(1) 编辑：从巴拉克- Steurer，看来“度加总平方算法”的第9页（和段落导致它）都定义了问题的解决，，而实际上定义了第2.2节中的伪分发。现在，我从引理2.2中看到，没有二进制变量，不能保证在有解/反驳。lllRR\mathbb{R}RR\mathbb{R}2n2n2n 因此，我可以稍微完善一下我的问题。如果您的变量不是二进制变量，则担心的是输出的顺序不是有限的（甚至可能不是单调递增的吗？）。所以问题是：还在增加？如果是这样，您必须走多远才能获得加性精度？φ(l)φ(l)\varphi^{(l)}φ(l)φ(l)\varphi^{(l)}εε\varepsilon 尽管这可能不会改变任何东西，但是我碰巧知道我的系统是令人满意的（没有任何程度的反驳），所以我真的只是在担心。最后，我对理论解决方案感兴趣，而不是数值求解器。lll

13 optimization  sum-of-squares 

这个问题是关于具有框约束（box-QP）的二次编程问题，即形式的优化问题 最小化受X ∈ [ 0 ，1 ] Ñ。F（x）= xŤ甲X + C ^ŤXf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T \mathbf{x}X ∈[0，1 ]ñx∈[0,1]n\mathbf{x} \in [0,1]^n 如果是正半定的，那么一切都会变得很好，很容易且凸且容易，并且我们可以在多项式时间内解决问题。一种AA 在另一方面，如果我们有完整性约束，我们可以很容易地解决在时间问题Ô （2 Ñ ⋅ p ø 升ý（Ñ ））通过强力。出于这个问题的目的，这相当快。X ∈{0，1 }ñx∈{0,1}n\mathbf{x} \in \{0,1\}^nO （2ñ⋅ p ø 升ý（Ñ ））O(2n⋅poly(n))O(2^n \cdot \mathrm{poly}(n)) 但是非凸连续情况呢？通用盒式QP最快的已知算法是什么？ 例如，可以在我们适度指数时间解决这些，例如，，或者说是最有名的算法东西最坏情况的复杂性差多少？O （3ñ⋅ p ø 升ý（Ñ ））O(3n⋅poly(n))O(3^n …

13 ds.algorithms  optimization  exp-time-algorithms 

分支定界法是一种有效的启发式搜索方法，维基百科列出了许多使用分支定界法的难题。但是，我无法找到引用来暗示它不仅仅是解决这些问题的“一种方法”。 有趣的是，我听说SAT和整数编程的一些最佳启发式方法来自分支定界，所以我的问题是： 有人可以指出任何参考资料，详细介绍对NP难题的有效使用branch and bound吗？

13 ds.algorithms  reference-request  optimization  heuristics 

我开始研究依靠SAT解算器解决我感兴趣的优化问题的可能性，并且目前正在寻找一项调查，该调查的特征是将SAT的变体“聪明”转化（例如，产生的转化）在一个合理尺寸的问题上，因为我对证明硬度的结果并不感兴趣，但实际上没有解决这个问题），大致上是按照Greenlaw和Petreschi在立方图上进行调查所能发现的精神，如果可以进行比较的话两者之间。 是因为这样的调查不存在，还是因为我只是错过了而使我感到困惑？

13 ds.algorithms  reference-request  sat  optimization 

是否有用于重新排序数据以优化压缩的算法？我了解这是特定于数据和压缩算法的，但是这个话题有没有用呢？在哪里可以找到这方面的研究？ 具体来说，我有一个150万个字符串的json列表，我想对这些字符串重新排序，以便优化gzip（用于HTTP）压缩。对字符串进行排序非常好，但是我真的不知道这是否是最佳选择。

12 optimization  permutations 

输入是宇宙和家庭的子集的ü，说，˚F ⊆ 2 ü。我们假设子集˚F可以覆盖ü，即⋃ Ë ∈ ˚F é = ü。UUUUUUF⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U 的增量覆盖序列是在子集的序列，比方说，甲 = { ë 1，ë 2，... ，Ë | A | }，即满足FF{\cal F}A={E1,E2,…,E|A|}A={E1,E2,…,E|A|}{\cal A}=\{E_1,E_2,\ldots,E_{|{\cal A}|}\} 1），∀E∈A,E∈F∀E∈A,E∈F\forall E\in {\cal A}, E\in {\cal F} 2）每一个新来的具有新的贡献，即，⋃ 我- 1 Ĵ = 1 Ë 我 ⊊ ⋃ 我Ĵ = 1 …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  optimization  set-cover 

单纯形算法通常在实数运算中或在离散世界中使用精确计算进行处理。但是，它似乎最常通过浮点算法实现。 这就提出了一个问题，即单纯形算法是否应视为数值算法，尤其是舍入误差如何影响计算。我对实际实现不感兴趣，但对理论基础不感兴趣。 您是否知道有关此问题的任何研究？

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

如今，线性编程当然已广为人知。我们有许多工作描述了可行解的结构和最优解的结构。我们拥有强大的对偶性，多重时间算法等。 但是，关于LP的最小极大解又有什么了解呢？或等效地，最大最小解决方案？ （这不是一个真正的研究问题，但是也许我们可以在假期中使用一些技术性不强的东西。有待研究的问题，但我只发现了一些零星的论文提到了这个问题。） 为简单起见，让我们集中讨论打包和覆盖LP。在包装的LP，我们都给出了非负矩阵。一种载体，X是可行的，如果X ≥ 0和甲X ≤ 1。我们说x是最大的，如果可行的话，我们不能贪婪地增加任何分量。也就是说，如果ÿ ≥ 0和ÿ ≠ 0，则X + ý是不可行的。最后，x是一个AAAxxxx≥0x≥0x \ge 0Ax≤1Ax≤1Ax \le 1xxxy≥0y≥0y \ge 0y≠0y≠0y \ne 0x+yx+yx + yxxx最小最大解，如果它使所有最大解中的目标函数最小。∑ixi∑ixi\sum_i x_i （您可以类似地定义覆盖LP的最大最小解决方案。） 最小最大解的空间是什么样的？我们如何找到这样的解决方案？找到这样的解决方案有多困难？我们如何近似这样的解决方案？谁来研究这些东西，什么才是正确的术语？ 这些问题最初是由边缘控制集和最小最大匹配引起的。众所周知（而且很容易看出），最小最大匹配是最小边沿支配集；相反，给定一个最小的边控制集，很容易构造一个最小的最大匹配。 因此，从本质上讲，它们是相同的问题。这两个问题都是NP难题和APX难题。有一个简单的2近似算法：任何最大匹配。 但是，它们的“自然” LP松弛看起来非常不同。如果您遇到边缘支配集问题并形成自然的LP松弛，那么您将获得覆盖LP。但是，如果您遇到寻找最小最大匹配的问题，并尝试提出LP松弛，那么您会得到什么呢？好吧，分数匹配当然是装箱LP的可行解决方案。那么最大分数匹配是这种LP的最大解，因此最小最大分数匹配是这种LP的最小最大解。:)

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  linear-programming  optimization