Questions tagged «reference-request»

当作者需要了解与该问题相关的工作时，将使用参考请求。

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这个覆盖问题的复杂性是什么？
编辑：我首先将约束（2）的格式错误，现在可以更正。我还添加了更多信息和示例。 与一些同事一起研究其他算法问题，我们可以将问题简化为以下有趣的问题，但是我们无法解决其复杂性问题。问题如下。 实例：整数nnn，整数以及集合的对的集合。k&lt;nk&lt;nk<nS={{s1,t1},…,{sn,tn}}S={{s1,t1},…,{sn,tn}}S=\{\{s_1,t_1\},\ldots,\{s_n,t_n\}\}nnn{1,…,n}{1,…,n}\{1,\ldots,n\} 问题：是否有一个组尺寸的使得对于每个元件的： （1）如果，间隔是包括在一些间隔通过在一对限定和（2）中的至少一个，属于某些对？ （2）属于一对。S′⊆SS′⊆SS'\subseteq Skkkiii我&lt; Ñ [ 我，我+ 1 ] [ s ^ 我，吨我 ] 小号' 我我+ 1个小号'我š '{1,…,n}{1,…,n}\{1,\ldots,n\}i&lt;ni&lt;ni<n[i,i+1][i,i+1][i,i+1][si,ti][si,ti][s_i,t_i]S′S′S' iiii+1i+1i+1S′S′S'iiiS′S′S' 示例 设置是一个可行的解决方案（假设为偶数）：对确保条件（1），而所有其他对确保条件（2）。n { 1 ，n }{{i,i+1} | i is odd}∪{1,n}{{i,i+1} | i is odd}∪{1,n}\{\{i,i+1\}~|~i~\text{ is odd}\}\cup\{1,n\}nnn{1,n}{1,n}\{1,n\} 备注 （I）由于每对都恰好包含两个元素，为了满足条件（2），我们至少需要对。顺便说一句，由于我们假设，因此这意味着通过返回整个实现平凡的2逼近。秒| S| ≤ñn2n2\frac{n}{2}SSS|S|≤n|S|≤n|S|\leq n （II）的看问题的另一种方法是考虑用梯子步骤（如一个下面），具有一组一起的梯子的周期。阶梯的每个步骤对应于某个元素，并且每个侧边都是间隔。包含步骤循环正好对应于：它涵盖了和之间所有连续间隔，并且在和处都停止。接下来的问题是是否存在一组的nnnÑ [ 我，我+ 1 ] 小号，吨{ 小号，吨} …
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检查集合包含的最快方法是什么？
鉴于子集的。S 1，… ，S n { 1 ，… ，d }nnnS1,…,SnS1,…,SnS_1,\ldots,S_n{1,…,d}{1,…,d}\{1,\ldots,d\} 检查是否存在带有集合。（如果是这样，请查找示例，否则请简单地说“否”）Si,SjSi,SjS_i,S_jSi⊊SjSi⊊SjS_i \subsetneq S_j 这个问题的简单解决方案遍历所有对集合，并在时间O（d）内检查一对对的包含O(d)O(d)O(d)，因此总运行时间为O(n2d)O(n2d)O(n^2 d)。这个问题可以更快地解决吗？文献中有这个名字吗？
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重建猜想和偏二树
重建猜想说，图（至少具有三个顶点）是由其顶点删除的子图唯一确定的。这个猜想已有五十年历史了。 通过搜索相关文献，我发现以下几类图是可重构的： 树木 断开的图，补码断开的图 正则图 最大外平面图 最大平面图 外平面图 关键块 没有端点的可分离图 单环图（一个周期的图） 非平凡笛卡尔积图 树木方块 双度图 单位间隔图 阈值图 几乎非循环的图（即，Gv是非循环的） 仙人掌图 顶点删除的图之一是森林的图。 我最近证明了局部2树的一种特殊情况是可重构的。我想知道是否知道部分2树（又称串联图）是可重构的。偏二叉树似乎不属于上述任何类别。 我是否还缺少上面列表中的其他任何已知类的可重构图？ 特别是，是否知道部分2树可重构？
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快速计算Levenshtein距离
给定一个庞大的允许单词（按字母顺序排序）和单词的数据库，请从数据库中找到就Levenshtein距离而言最接近给定单词的单词。 当然，幼稚的方法是简单地计算给定单词与字典中所有单词之间的levenshtein距离（我们可以在实际计算距离之前在数据库中进行二进制搜索）。 我想知道是否有一个更有效的解决方案。也许可以通过某种启发式方法来减少搜索的单词数，或者对levenshtein距离算法进行优化。 欢迎访问有关该主题论文的链接。
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确定平面图树宽的计算复杂度是否仍然开放？
对于常数，可以在给定输入图线性时间内确定其树宽是否为。但是，当同时给出和作为输入时，问题就很困难。（来源）。 ģk∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGGķ ģ≤k≤k\leq kkkkGGG 但是，当输入图是平面时，似乎对复杂性知之甚少。这个问题显然是开在2010年，一个声称也出现在本次调查于2007年和分支分解的维基百科页面。相反，在先前提到的调查的较早版本中，该问题被称为NP困难（无参考证据），但我认为这是一个错误。 给定和平面图，确定具有树宽，确定问题的复杂性是否仍然开放？如果是的话，最近的一篇论文是否对此提出了要求？是否知道部分结果？如果不是，谁解决了？ ģ ģ ≤ ķk∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGGGGG≤k≤k\leq k
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细粒度复杂性理论中的这些假设之间有什么关系？
复杂性理论通过诸如NP完整性之类的概念来区分具有相对有效解决方案的计算问题和难以解决的计算问题。“细粒度”的复杂性旨在将这种定性区别改进为定量指导，以解决问题所需的确切时间。可以在这里找到更多详细信息：http : //simons.berkeley.edu/programs/complexity2015 以下是一些重要的假设： ETH：333 - SATSATSAT要求2δn2δn2^{\delta n}时间对于某些δ&gt;0δ&gt;0 \delta > 0。 SETH：对于每个ε&gt;0ε&gt;0\varepsilon > 0，都有一个kkk使得n个变量上的kkk - 不能在2 （1 - ε ）n p o l y m时间内求解m个子句。SATSATSATnnnmmm2(1−ε)n poly m2(1−ε)n poly m2^{(1-\varepsilon)n}~poly~m 众所周知，SETH比ETH强，并且两者都比P≠NPP≠NPP \neq NP强，并且都比FTP≠W[1]FTP≠W[1]FTP\neq W[1]。 其他四个重要猜想： 3SUM猜想：在{ − n 3，… ，n 3 }中的nnnn整数上的3SUM 需要n 2 − o （1 ）时间{−n3,…,n3}{−n3,…,n3}\{-n^3,…,n^3\}n2−o(1)n2−o(1)n^{2-o(1)} OV猜想：向量上的正交向量nnn需要n2−o(1)n2−o(1)n^{2-o(1)}时间。 APSP猜想：nnn节点上的所有对最短路径和O(logn)O(log⁡n)O(\log n)位权重需要n3−o(1)n3−o(1)n^{3-o(1)}时间。 …
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Cheeger常数
我读了无数的文章，确定图的Cheeger常数是NPNP\mathsf{NP} -hard。这似乎是一个民间定理，但我从未找到此说法的引用或证明。我应该归功于谁？在旧论文中（等图数，J。Comb。Theory B，1989年），Mohar仅证明了“对于具有多个边的图”的主张。
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多项式大小的DFA识别的语言
对于一个固定的有限字母表，正式语言超过是规则，如果存在一个确定性有限自动机（DFA）超过它接受准确。大号ΣΣ\SigmaLLLΣΣ\SigmaΣΣ\SigmaLLL 我对“几乎”规则的语言感兴趣，因为它们可以被大小自动增长的自动机系列识别，自动机系列的大小随词长的增长呈多项式增长。 形式上来说，如果对于每个单词，则DFA 家族可以识别形式语言，令，在如果接受（无论其他接受），然后让我将p常规语言定义为多项式大小的PTIME可计算 DFA系列识别的语言，即是多项式，使得全部LLL 瓦特＆Element; ＆Sigma; * Ñ = | w | 瓦特大号甲Ñ瓦特甲我(An)(An)(A_n)w∈Σ∗w∈Σ∗w \in \Sigma^*n=|w|n=|w|n = |w|wwwLLLAnAnA_nwwwAiAiA_iP | A n | ≤ P （Ñ ）ñ(An)(An)(A_n)PPP|An|≤P(n)|An|≤P(n)|A_n| \leq P(n)nnn。（这个名称是“ p-regular”，这是我编写的，我的问题是要知道是否存在另一个名称。请注意，就排列自动机而言，这与p-regular语言并不相同。） 这类p常规语言当然包括常规语言（对于所有都取，其中是一些识别常规语言的DFA）；但这是它的严格超集：例如，众所周知，是上下文无关的，但不是常规的，但是它是p-常规（只需要计数次出现的和次出现的）。但是，由于我要求自动机必须是多项式大小的DFA，因此某些形式语言（实际上是一些无上下文语言）不是Ñ 甲{ 一个Ñ b Ñ | Ñ ∈ Ñ } 甲Ñ Ñ 一个Ñ bAn=AAn=AA_n = AnnnAAA{anbn∣n∈N}{anbn∣n∈N}\{a^n b^n \mid n \in \mathbb{N}\}AnAnA_nnnnaaannnbbbp-regular：例如，回文的语言不是p-regular，因为从直观上讲，当您阅读单词的前半部分时，您需要具有尽可能多的不同状态，因为您需要准确地将前半部分与后半部分匹配 …
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结识别作为工作证明
当前，比特币具有使用SHA256的工作量证明（PoW）系统。其他哈希函数使用工作量证明系统使用图形，部分哈希函数反转。 是否可以在打结理论中使用诸如打结识别之类的决策问题并将其转化为工作功能的证明？也有人做过吗？另外，当我们具有此工作量证明功能时，它将比当前正在计算的功能更有用吗？
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EXPSPACE-完全问题
我目前正在尝试查找EXPSPACE完全问题（主要是寻求减少的灵感），而我对即将出现的少量结果感到惊讶。 到目前为止，我发现了这些，并且无法扩展列表： 带指数的正则表达式的普遍性（或其他属性）。 与向量加法系统有关的问题 不可观察的游戏（例如，参见此博客） FO-LTL的一些片段，在上一阶线性时序逻辑的可判定片断的计算复杂度 当EXPSPACE完整性自然出现时，您知道其他情况吗？
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确定复杂度下界的先进技术
你们中有些人可能一直在关注这个问题，该问题由于尚未达到研究水平而被关闭。因此，我正在提取问题的一部分，它是在研究水平上。 除了“简单”的技术（例如归结为排序问题或EXPTIME完全问题）之外，还使用了哪些技术来证明问题的时间复杂性的下限？ 特别是： 在过去的十年中开发了哪些“尖端”技术？ 是否可以应用抽象代数，分类理论或其他通常“纯”数学分支的技术？（例如，我经常听到提到排序的“代数结构”，而没有任何真正的解释。） 对于下限复杂度，什么是重要但鲜为人知的结果？
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球和在垃圾箱分析
假设我们将球扔进仓中，其中。令为最终进入箱的球数，为最重的箱，X_ \ min为最轻的箱，X _ {\ mathrm {sec-max}}为第二重的箱。粗略地说，X_i-X_j \ sim N（0,2m / n），因此我们期望| X_i-X_j | = \ Theta（\ sqrt {m / n}）对于任意两个固定的i，j。使用联合约束，我们期望X _ {\ max}-X _ {\ min} = O（\ sqrt {m \ log n / n}）；大概，我们可以通过考虑n / 2来获得匹配的下界mmmnnnm≫nm≫nm \gg nXiXiX_iiiiXmaxXmaxX_\maxXminXminX_\minXsec−maxXsec−maxX_{\mathrm{sec-max}}Xi−Xj∼N(0,2m/n)Xi−Xj∼N(0,2m/n)X_i - X_j \sim N(0,2m/n)|Xi−Xj|=Θ(m/n−−−−√)|Xi−Xj|=Θ(m/n)|X_i - X_j| = \Theta(\sqrt{m/n}) i,ji,ji,jXmax−Xmin=O(mlogn/n−−−−−−−−√)Xmax−Xmin=O(mlog⁡n/n)X_{\max} - …
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将矩形打包成凸多边形，但不旋转
我对将（2维）矩形的相同副本包装到凸（2维）多边形而不重叠的问题感兴趣。在我的问题中，您不允许旋转矩形，并且可以假定它们与轴平行。仅给出了矩形的尺寸和多边形的顶点，并询问了可以将多少个相同的矩形副本包装到多边形中。如果您允许旋转矩形，我相信这个问题是NP难题的。但是，如果不能知道该怎么办？如果凸多边形仅仅是一个三角形怎么办？如果问题确实是NP难题，是否有已知的近似算法？ 到目前为止的摘要（2011年3月21日）。彼得·索尔（Peter Shor）观察到，我们可以将此问题视为凸多边形中的一个打包单位正方形，而如果对要打包的正方形/矩形的个数施加多项式界，则该问题就在NP中。Sariel Har-Peled指出了针对同一多项式有界情况的PTAS。但是，通常，打包的平方数在输入的大小上可能是指数的，该输入仅由可能的简短整数对列表组成。以下问题似乎尚未解决。 NP中的完整无界版本吗？有无限制版本的PTAS吗？P或NPC是多项式有界情况吗？我个人最喜欢的，如果仅将单位正方形包装成三角形，是否会更容易解决问题？
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