给定两个工厂的Cobb-Douglas生产功能（所有者相同），所有者将如何生产
所以我的问题是：一家公司拥有两个工厂A和B，每个工厂都具有以下生产功能： fA(x1,x2)=xα1x1−α2fA(x1,x2)=x1αx21−αf_A(x_1,x_2)=x_1^{\alpha}x_2^{1-\alpha} fB(x1,x2)=xβ1x1−β2fB(x1,x2)=x1βx21−βf_B(x_1,x_2)=x_1^{\beta}x_2^{1-\beta} 现在假设，β = 3 / 4和w ^ 1 = w ^ 2 = 1（输入市场上的价格），如何将公司选择生产ÿ？α=1/2α=1/2\alpha=1/2β=3/4β=3/4\beta=3/4w1=w2=1w1=w2=1w_1=w_2=1yyy 我已经为以下需求函数解决了两个生产函数： 与 [R 1 =瓦特1（1 - α ）xA(w,y)=(yrα1,yrα−11)xA(w,y)=(yr1α,yr1α−1)\textbf{x}_A(\textbf{w},y)=\left(yr_1^{\alpha},yr_1^{\alpha-1}\right)r1=w1(1−α)w2αr1=w1(1−α)w2αr_1=\dfrac{w_1(1-\alpha)}{w_2\alpha} 与 [R 2 =瓦特1（1 - β ）xB(w,y)=(yrβ2,yrβ−12)xB(w,y)=(yr2β,yr2β−1)\textbf{x}_B(\textbf{w},y)=\left(yr_2^{\beta},yr_2^{\beta-1}\right)r2=w1(1−β)w2βr2=w1(1−β)w2βr_2=\dfrac{w_1(1-\beta)}{w_2\beta} 支出功能： cA(w,y)=w1yrα1+w2yrα−11cA(w,y)=w1yr1α+w2yr1α−1c_A(\textbf{w},y)=w_1yr_1^{\alpha}+w_2yr_1^{\alpha-1} cB(w,y)=w1yrβ2+w2yrβ−12cB(w,y)=w1yr2β+w2yr2β−1c_B(\textbf{w},y)=w_1yr_2^{\beta}+w_2yr_2^{\beta-1} yyy 任何帮助将非常感激！ 谢谢。