理论计算机科学

理论计算机科学家和相关领域的研究人员的问答

1
在平面图上找到具有共同来源的最小-最大顶点不相交路径
给定的平面非加权曲线图，顶点对的集合（ķ ≥ 2为常数），发现ķ顶点不相交（除了源）从路径小号到吨我使得最长路径的长度被最小化。(s,t1),…,(s,tk)(s,t1),…,(s,tk)(s,t_1),\dots,(s,t_k)k≥2k≥2k\ge2kkkssstitit_i 问题：是否有多项式时间算法可以解决该问题？ 一些相关结果： 如果不固定，即使t 1 = ⋯ = t k，问题也是NP-难的；kkkt1=⋯=tkt1=⋯=tkt_1=\dots=t_k 如果输入图被加权并且路径的来源不重合，即路径是那么即使k = 2，问题也是NP-难的；(s1,t1),…,(sk,tk)(s1,t1),…,(sk,tk)(s_1,t_1),\dots,(s_k,t_k)k=2k=2k=2 具有不同目标的问题，即最小化路径长度的总和是 可以用最小成本流算法来求解一致的源； NP-hard适用于非一致源和一般；kkk 对不重合的源开放，常数。kkk
3
统计学习理论最新进展的资源/书
我对VC-Dimension背后的理论非常熟悉，但是现在我正在研究统计学习理论的最新进展（过去10年）：（本地）Rademacher平均值，Massart的有限类引理，覆盖数，链接，Dudley的定理，伪尺寸，脂肪碎裂尺寸，装箱数，拉德马赫组成，以及其他可能未知的结果/工具。 是否有网站，调查，文章集，或者最重要的是，涵盖这些主题的书？ 另外，我正在研究如何为简单类绑定Rademacher平均的示例，就像人们使用轴对齐的矩形来显示如何绑定VC维度一样。 提前致谢。
1
通过有限网格中的行和列排列连接像元
我想知道以下简单问题是否已经研究过，是否知道任何解决方案。 令G为有限（MxN）网格，S为G单元的子集（“小块”）。如果两个碎屑的坐标最多相差一个（即，如果绘制为正方形，则它们共享至少一个拐角点），则称为两个（局部）连接。 现在，可以通过排列网格的线和列来尝试连接碎屑（它们的集合）。换句话说，目标是提出线的排列和列的排列，以使生成的网格中的任何两个碎屑通过（局部）连接的碎屑链连接。 问题：总有解决方案吗？ 我不太清楚该如何进攻。由于缺乏更好的主意，我编写了一个原始程序，该程序通过蛮力寻找解决方案（它会随机生成排列并检查生成的网格是否连接了碎屑）。到目前为止，该程序始终在较小的（10x10或7x14）网格上找到解决方案，而较大的网格显然超出了其简化策略的范围（在解决方案中随机绊倒会花费太长时间）。 这是程序解决的网格示例： 初始网格（小块由X表示，空单元由点表示）： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 X . X X . X . X X . 1 X . . . . X . . . . 2 . . X . . . . X . X …
1
规则高围图，节点上的总阶为“局部均匀”
定义 令并使，和为正整数（）。d - [R 克克> 2 - [R + 1ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0ddd[RrrGggG> 2 r + 1g>2r+1g > 2r+1 令是周长至少为的简单规则，无向，有限图。d gG = （V，E）G=(V,E)G = (V,E)dddGgg 令为的总阶。V≤≤\leVVV 对于每一个，让由在那个距离内的节点的从在（最短路径从到任何具有至多边缘），并让是子图引起的的。回想一下，我们假设有很高的周长；因此是一棵树。令为对的限制。V v ⊆ V - [R v G ^ v Ü ∈ V v [R G ^ v ģ V v ģ ģ …
3
赋值以外的命令性语句的类型推断
在搜寻有关命令式语言的类型系统的研究论文时，我只找到一种具有可变引用但没有真正的命令式控制结构（例如复合运算符，循环或条件）的解决方案。 因此，尚不清楚如何实现具有部分类型推断的命令式语言（例如http://rust-lang.org）。 这些论文没有提到参数化类型，例如，List of a因为参数化类型是Hindley-Milner类型系统的琐碎扩展-仅应扩展统一算法，其余推论照原样工作。但是，由于出现了自相矛盾，不能轻易添加分配，因此必须应用诸如ML值限制之类的特殊技术。 您能否推荐描述具有命令性循环，条件，IO和复合语句的语言的类型系统的论文或书籍？
2
是否存在量子运算法则，而不是XOR运算法则？
Deutsch算法是一种著名的量子计算 仅对 f进行一个评估。如果我们用 ⋅代替 +，问题似乎会大不相同。我的问题是：是否存在一个量子算法计算的价值 ˚F （0 ）⋅ ˚F （1 ）（或者，如果你愿意）只使用一个评价 ˚F。否则：是否知道不存在这种算法？f(0)+f(1)mod2f(0)+f(1)mod2f(0) + f(1)\mod{2}fff+++⋅⋅\cdotf(0)⋅f(1)f(0)⋅f(1)f(0)\cdot f(1)fff 更新：我现在已经意识到可以以比任何经典程序所能提供的概率更大的概率给出正确答案的程序。“错误”是在这个意义上，它总是产生正确的答案时片面。这使我的延长的问题：不存在一个quentum算法（可能类似于一个下面提到）与属性的结果是1仅当˚F （0 ）∧ ˚F （1 ）= 1f(0)∧f(1)=1f(0)∧f(1)=1f(0)\wedge f(1)=1111f(0)∧f(1)=1f(0)∧f(1)=1f(0)\wedge f(1)=1？当然，“最佳情况”将是一种以概率给出正确答案的算法。111
1
这样的矩阵可以存在吗？
在我的工作中，我想到了以下问题： 我正在尝试为任何一个找到 -matrix，具有以下属性：（0 ，1 ）中号Ñ > 3n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 的行列式为偶数。MMM 对于任何具有非空子集，当且仅当，子矩阵具有奇数行列式。 | 我| = | J | M I J I = JI,J⊆{1,2,3}I,J⊆{1,2,3}I,J\subseteq\{1,2,3\}|I|=|J||I|=|J||I| = |J|MIJMJIM^I_JI=JI=JI=J 这里表示的子矩阵创建通过与索引移除所述行并与索引列。 M I JMIJMJIM^I_JMMMIIIJJJ 到目前为止，我试图通过随机采样找到这样一个矩阵，但是我只能找到一个具有除第一个属性之外的所有属性的矩阵，即，该矩阵始终具有奇数行列式。我尝试了各种尺寸和不同的输入/输出集，但均未成功。所以这让我想： 需求之间是否存在依赖关系，从而阻止了它们同时满足？ 要么 这样的矩阵是否可能存在，有人可以给我一个例子吗？ 谢谢，Etsch
1
寻找跨越蜘蛛
是否有多项式时间算法来查找给定图的生成蜘蛛（如果存在）？蜘蛛是一棵树，最多有一个节点的度数大于2： 我知道上的各种度数条件（实质上是足够大的节点度数）可确保存在一个生成的蜘蛛。但是我想知道是否有一个针对任意的算法。谢谢！GGG GGGGGG
3
关于并行化的介绍性注释，特别是问题和算法的模式
我正在寻找在线可用的讲义或其他资源，它们对并行编程有很好的介绍，就像计算机科学中的基础类的并行模拟一样。 我的重点是以下几点：虽然我能够谈论分而治之，贪婪算法，动态编程等，即顺序算法（和问题）的基本模式，但是我没有合适的语言对并行算法中的方法进行分类。 例如，我想获得适当的用语来表达以下事实：对以下每个问题的明显并行处理具有不同的定性行为： 将整数数组设置为全零（完美缩放）。 对整数数组求和（使用的线程越多，开销越大。） 给定一个数组，将每个条目的乘积彼此列出（如果我们将规范的double-for循环并行化，则运行时间将缩放为数字处理器的sqrt。） 共享内存环境就足够了，进程间通信对我而言并不那么重要（实际上，我对完全避免这种情况的算法很感兴趣）。此外，技术方面对我来说是微不足道的。
2
FO属性何时会消除NL硬度？
上下文： 我们仅考虑有向图。设CYCLE为带有循环的图的语言；这是一个NL完全问题。令HASEDGE为具有至少一条边的图的语言。那么平凡，不再是NL-硬，而CYCLE ∪ ¯ HASEDGE住宿等等。CYCLE∪HASEDGECYCLE∪HASEDGE\text{CYCLE} \cup \text{HASEDGE}CYCLE∪HASEDGE¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯CYCLE∪HASEDGE¯\text{CYCLE} \cup \overline{\text{HASEDGE}} 实际的问题：我想知道，如果语言仍然NL-硬。CYCLE∪{(V,E):(∃u,v,x,y)[E(u,v)∧E(x,y)∧¬E(u,y)∧¬E(x,v)]}CYCLE∪{(V,E):(∃u,v,x,y)[E(u,v)∧E(x,y)∧¬E(u,y)∧¬E(x,v)]}\text{CYCLE} \cup \{(V, E):(\exists u,v,x,y)[E(u, v) \land E(x, y) \land \neg E(u, y) \land \neg E(x, v)]\} 问题：对于其中FO式上图的词汇是 CYCLE ∪ { （V ，ê ）：（V ，ê ）⊨ φ } NL-硬？这个财产可判定吗？ϕϕ\phiCYCLE∪{(V,E):(V,E)⊨ϕ}CYCLE∪{(V,E):(V,E)⊨ϕ}\text{CYCLE} \cup \{(V, E) : (V, E) \models \phi\} 感谢您的输入！
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.