理论计算机科学

证明者是否有办法使验证者确信某些HORN-SAT表达式是可以满足的？ 当然，这似乎很愚蠢，因为存在针对HORN-SAT的线性时间算法。另一方面，HORN-SAT是P完全的，这意味着除非P = L，否则它没有对数空间算法。因此，将验证者的计算能力限制为L。现在，验证者非常虚弱，因此问题不再是愚蠢的。 另一个问题是它是否可以是零知识证明。

10 cc.complexity-theory  interactive-proofs  zero-knowledge 

我正在阅读Les Valiant的开创性论文，但在论文第10页上的提案4.3时遇到了困难。 我不能看到为什么它，如果有与一定值的发电机的情况下与基础{ （一个1，b 1）... （一- [R ，b [R ）}，则存在一些发生器与相同任何基础的v a l G值{ （x a 1，y b 1）… （x a r，y b r）v 一个升ģvalGvalG{ （一1个，b1个）… （一个[R，b[R）}{(a1,b1)…(ar,br)}\{(a_1,b_1) \ldots (a_r,b_r)\}v 一个升ģvalGvalG（ 1 小号吨 ķ 我Ñ d）或 { （X b 1，ÿ 一1）... （X b - [R ，ÿ 一- [R ）}（ 2 Ñ ð …

10 ds.algorithms  counting-complexity  survey 

给定变量上的布尔电路（仅使用NOT，AND和OR门），提取电路表示的布尔公式的最有效方法是什么？有没有针对这个问题的多时算法？ñCCCñnn

10 cc.complexity-theory  time-complexity  boolean-functions 

大卫·罗德里格斯（DavidRodríguez）-dribeas 在StackOverflow的评论中写道：“并非没有锁就可以实现所有集合”。我不确定这是否是正确的，而且我也找不到任何证据。 该语句不是很精确，但是让我尝试以一种更为正式的方式来重新表述：对于每种集合类型C，都有一个无锁集合类型CLF，它提供相同的操作集，并且在CLF上的每个操作都在哪里与上的相应操作具有相同的big-O复杂度C。 顺便说一句，我不希望有一个转变。

10 ds.data-structures  pl.programming-languages  dc.distributed-comp  concurrency 

哪些机器学习分类器最可并行化？如果您遇到困难的分类问题，有限的时间，但是要使用一个不错的计算机局域网，那么您将尝试使用哪些分类器？ 从旁看来，我看起来像一些我所知道的标准分类器，但我可能完全错了： 随机森林-高度并行化，只要每台机器都可以保存所有数据（即本身不能分割训练数据，但可以并行化）。 提升-？ 支持向量机-不可并行化。 决策树-可以部分分解，但效率不高。

10 lg.learning  machine-learning  dc.parallel-comp 

实矩阵的割范数是所有的最大值数量的。||A||C||A||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n}I⊆[n],J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n]∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j \in J}a_{i,j}\right| 将两个矩阵和之间的距离定义为AAABBBdC(A,B)=||A−B||CdC(A,B)=||A−B||Cd_C(A,B) = ||A-B||_C 度量空间的最小 -net多少？（[ 0 ，1 ] Ñ × Ñ，d Ç）ϵϵ\epsilon([0,1]n×n,dC)([0,1]n×n,dC)([0,1]^{n\times n}, d_C) 即最小子集，使得对于所有，存在一个这样。 甲∈ [ 0 ，1 ] Ñ × Ñ甲' ∈ 小号d Ç（甲，甲'）≤ εS⊂[0,1]n×nS⊂[0,1]n×nS \subset [0,1]^{n\times n}A∈[0,1]n×nA∈[0,1]n×nA \in [0,1]^{n\times n}A′∈SA′∈SA' \in …

10 graph-theory  co.combinatorics  metrics  max-cut  epsilon-nets 

给定一个有限的平面，我用固定大小的正六边形对该平面进行六边形细分。然后，我为镶嵌细分计算Delaunay图G。给定这样一个图G，我删除了该图中的特定节点集，以生成G的多个子图。我需要确定这些子图是否同构（彼此同构）。 是否存在这样做的多项式时间算法？ 我知道在一般情况下还没有解决图形同构的多重时间算法。但是我不确定这种特定的Delaunay图是否仍然如此。

10 ds.algorithms  graph-algorithms  graph-isomorphism 

我有以下类型的理论 |- 1_X : X -> X f : A -> B, g : B -> C |- compose(g,f) : A -> C F, f : A -> B |- apply(F,f) : F(A) -> F(B) 带有所有项的方程式： f : A -> B, g : B -> C, h : C -> …

10 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  ct.category-theory  automated-theorem-proving 

在这个问题中，提到了莱斯定理的描述复杂性版本。我找到了以下定理的证明： 给定复杂度C类，则无法在C语言中计算C语言的非平凡属性 我以前曾发布过找到的证明，但是由于时间太长，并且因为评论中指出该证明已经包含了该定理的证明，因此我将其删除。（如果由于某种原因您迫切希望查看我的证明，请参阅此问题的先前修订。） 我的兴趣是该定理是否可用于分离AC0和PSPACE。这是参数： 考虑定义如下的复杂度等级AC0 的属性P： P：是接受特定固定结构的FO查询的属性，即，该结构由一个元素，无函数，无常量和无关系组成 显然，根据上面的定理，在AC0中P是不可确定的。它是FO查询的重要属性。 但是，稍作检查就可以发现，计算FO查询是否接受这种简单的结构可以像TQBF一样容易地确定。因此，P在PSPACE中是可确定的。 为了确保这一点上的清楚（P在PSPACE中是可计算的）：请注意，我们感兴趣的属性要求结构为FO。因此，我们正在尝试确定在没有关系的单元素结构上运行的FO查询是否被接受。因为没有关系要处理，所以应该清楚地是，确定此类FO查询的任务等同于确定TQBF的实例。没有关系，因此剩下的唯一挑战是评估量化的布尔公式是否正确。这基本上只是TQBF，因此P在PSPACE中是可计算的。 由于P在PSPACE中是可计算的，而在AC0中不是可计算的，因此我们应该能够得出AC0！= PSPACE的结论。这个推理是正确的，还是我在某个地方犯了错误？我特别关注上一段；明天我有机会对这个博览会进行更多的思考之后，我将尝试澄清和更新论点。 我将接受一个FO查询的示例作为答案，该示例在按我描述的单元素，无关系的结构进行计算时，显然不适合作为TQBF的实例。（我建议不存在一个，因此，如果您可以证明存在一个，那将是一个反例。） 谢谢。

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  descriptive-complexity  separation 

我已经阅读了一些有关以下数据结构的信息： Bagwell的理想哈希尝试 Larson的动态哈希表 红黑树 帕特里夏树 ...我敢肯定还有很多其他人。对于每个人都更适合的方式，或者为什么我会选择一个而不是另一个，我很少见。因此，以下是这些方面的一些问题： 重要的是要了解哪些功能词典数据结构？ 这些方法的优缺点是什么？ 什么时候使用更命令性的数据结构有意义？ 数字2和3是最重要的数字。:-)

10 ds.data-structures  functional-programming  tree  hash-function 

令为有根的二叉树。从T的根到叶子的每条路径的长度为n。T的每个节点始终有一个左子节点和一个右子节点，但它们可能是相同的（因此，总是有2 n条路径）。T的大小以O （p o l y （n ））为界。具有不同子节点的节点称为分支节点。ŤTTŤTTñnnŤTT2ñ2n2^nŤTTø （p Ò 升ÿ（n ））O(poly(n))O(poly(n)) 我们说两条路径是不同的，如果有一个共享分支节点，一条路径去往左子节点，另一条路径去到右子节点。很明显，中至少有一条具有O （log n ）个分支节点的路径。否则，T中的节点过多。ŤTTO （对数n ）O(log⁡n)O(\log n)ŤTT 如果我知道树中有ω （log n ）个分支节点，是否有分支节点的路径数有更好的下限？O （对数n ）O(log⁡n)O(\log n)ω(logn)ω(log⁡n)\omega(\log n)

10 graph-theory  tree 

这个问题与四年级高中生的励志演讲相同。我的博士学位 顾问让我为新硕士做鼓舞人心的演讲。学生们。该主题是密码学的基础，这在Goldreich的书中得到了最好的说明。讲座大约需要一个小时，我想让学生熟悉主要的结构（如单向函数/排列，伪随机生成器，零知识证明，加密/签名方案等），并解决和该领域中尚未解决的问题。 我想使谈话保持积极性。主要问题有两个： 密码学的基础需要对计算复杂性理论有很好的理解。las，硕士 学生们没有通过任何与此理论相关的课程。 我需要提出一些问题，作为理学硕士的可能话题。论文。尽管该领域存在许多未解决的问题，但对于M.Sc而言，大多数问题都太难了。学生。 欢迎提出建议。此外，我对类似演讲的指针很感兴趣。 编辑：我发现Goldreich的学生名单非常鼓舞人心。我将搜索其他此类列表，但是如果您知道任何类似的列表，也可以为您提供帮助。另请参阅：使硕士论文和研究失去神秘感：一些硕士论文的故事。

10 reference-request  soft-question  cr.crypto-security  teaching 

Smyth在计算机科学逻辑手册中的一章以及其他参考文献描述了如何将度量空间用作域。我确实知道完整的度量标准空间会给出唯一的固定点，但我不理解为什么度量标准空间很重要。对于以下问题，我将不胜感激。 在语义中使用（超/准/伪）度量空间的很好的例子是什么？特别是与任何示例有关：为什么需要度量结构？什么 -CPOs缺少的指标用品？ωω\omega 另外：唯一的定点属性重要吗？有什么好榜样？ 谢谢！

10 semantics  topology  denotational-semantics  domain-theory  metrics 

当与域理论分类处理（CPO说和 CPO），我经常想的字典范畴论域理论的语言。ωω\omega 也就是说，给定一个概念，例如单向箭头，我可以在字典中查找它，看看它在不同领域类别中的已知特征是什么。 我意识到这个愿望实在是太值得期待了，但是是否有任何文字或资源可以近似呢？

10 ct.category-theory  semantics  denotational-semantics  domain-theory 

在关于时间层次结构的上一个问题中，我了解到可以使用填充使用参数将两个类之间的相等性传播到更复杂的类中，并且将不平等性传播到不那么复杂的类中。 因此，一个问题浮现在脑海。为什么我们在最小（封闭）类别中研究有关不同类型的计算（或资源）的问题？ 大多数研究人员认为。类的区别不会出现在使用相同资源类型的类之间。因此，人们可能会认为这种不平等现象是普遍的规则：不确定性是一种更强大的资源。因此，尽管不平等，但可以通过利用两种资源的不同性质向上传播，因此，人们也可以期望。如果证明了这种关系或任何其他类似的不等式，它将转化为。E X P ≠ N E X P P ≠ N PP≠ NPP≠NPP \neq NPËXP≠ NËXPEXP≠NEXPEXP \neq NEXPP≠ NPP≠NPP \neq NP 我的论点可能在物理学上变得清晰。牛顿很难通过检查岩石（苹果？）而不是天体来理解万有引力。较大的对象在研究中提供了更多细节，提供了其行为的更精确模型，并允许忽略可能不相关的小规模现象。 当然，在较大的对象中存在存在不同行为的风险，在我们的案例中，不确定性的额外力量在较大的类中是不够的。毕竟，如果证明怎么办？第二天我们应该开始开发吗？E X P ≠ N E X PP≠ NPP≠NPP \neq NPËXP≠ NËXPEXP≠NEXPEXP \neq NEXP 您认为这种方法有问题吗？您是否知道使用比多项式更大的类来区分两种计算的研究？

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