Questions tagged «np-intermediate»

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P和NPC之间的问题
分解和图同构是NP中的问题，这些问题在P中也不是完整的。共有此属性的其他一些（足够不同的）自然问题是什么？直接来自拉德纳定理证明的人为例子不算在内。 仅假设某些“合理”假设，这些示例中的任何一个是否可证明是NP中间的？
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广义拉德纳定理
拉德纳定理指出，如果P≠NP，则存在一个严格包含P且严格包含在NP中的无限复杂性等级体系。该证明使用了NP减少多一的SAT的完整性。层次结构包含通过一种对角线化构造的复杂度类，每个复杂度类都包含某种语言，较低类中的语言不可以多对一地归纳。 这激发了我的问题： 令C为复杂度类别，令D为严格包含C的复杂度类别。如果D包含完成某种归约概念的语言，相对于C，D和C之间是否存在无限级的复杂度等级层次减少？ 更具体地说，我想知道是否存在D = P和C = LOGCFL或C = NC的结果，以适合适当的减少量概念。 正如Kaveh在回答中指出的那样，Ladner的论文已经包含了定界C类的定理7。最强烈的说法是：如果NL≠NP，则NL和NP之间的语言顺序是无限的，并且严格增加了硬度。这比通常的版本（定理1）更一般，后者以P≠NP为条件。但是，Ladner的论文仅考虑D = NP。
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表明该问题的技术在于硬度“ limbo”
给定的一个新问题，其真正复杂度介于和NP完全之间，我知道有两种方法可以用来证明解决这一问题很困难：Pñ PñP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} 证明问题是GI完全的（GI =图同构） 证明问题出在。通过已知结果，这样的结果意味着如果问题是NP完全的，则PH会下降到第二个级别。例如，著名的图非同构协议正是这样做的。c o − A MCØ-一种中号\mathsf{co-AM} 是否使用过其他方法（也许具有不同的“信念强度”）？对于任何答案，都需要一个实际使用位置的示例：显然，有很多方法可以尝试证明这一点，但是示例使该论点更具说服力。
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P / poly中是否包含NPI？
据推测因为相反的话就意味着\ mathsf {PH} = \ Sigma_2。拉德纳定理确定，如果\ mathsf {P} \ ne \ mathsf {NP}则\ mathsf {NPI}：= \ mathsf {NP} \ setminus（\ mathsf {NPC} \ cup \ mathsf {P}）\ ne \ emptyset。但是，证明似乎并未推广到\ mathsf {P} / \ text {poly}，因此，可能性\ mathsf {NPI} \ subset \ mathsf {P} / \ text {poly}即\ mathsf {NP} \子集\ …
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为什么拥有NP中级地位的自然候选人如此之少？
通过拉德纳定理众所周知，如果P≠NPP≠NP{\mathsf P}\neq \mathsf {NP}，则存在无限多个NPNP\mathsf {NP}中间（NPINPI\mathsf{NPI}）问题。对于这种状态，也有自然的候选者，例如图同构，以及其他一些人，请参见 P与NPC之间的问题。然而，绝大多数公知的人群naturalnaturalnatural NPNP\mathsf {NP} -problems已知是无论是在PP\mathsf {P}或NPCNPC\mathsf {NPC}。他们中只有一小部分仍然是N P I的候选人NPINPI\mathsf {NPI}。换句话说，如果我们在已知问题中随机选择一个自然的问题，我们几乎没有机会选择一个N P I候选对象。这个现象有什么解释吗？NPNP\mathsf {NP}NPINPI\mathsf {NPI} 我可以考虑3种可能的解释，更多是在哲学方面： 之所以选择天然候选对象的比例很小，是因为 N P I最终将是空的。我知道，这意味着P = N P，所以可能性很小。但是，仍然可以争论（尽管我不是其中之一），自然N P I问题的稀缺性是一种经验性观察，与大多数其他观察相反，它似乎实际上支持P = N P。NPINPI\mathsf {NPI}NPINPI\mathsf {NPI}P=NPP=NP{\mathsf P} =\mathsf {NP}NPINPI\mathsf {NPI}P=NPP=NP{\mathsf P} =\mathsf {NP} “自然 ” 的较小代表了在简单问题和困难问题之间的一种尖锐的相变。显然，有意义的，自然的算法问题的表现方式是趋于容易或困难，过渡狭窄（但仍然存在）。NPINPI\mathsf {NPI} 在2的参数可以采取极端：最终在“天然-所有问题 ”将被放入P ∪ ñ P c …
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具有有效量子解的NP中间问题
Peter Shor 表明，BQP中存在两个最重要的NP中间问题，即分解和离散对数问题。相反，最著名的SAT量子算法（Grover搜索）仅比经典算法产生了二次改进，这表明NP完全问题在量子计算机上仍然是棘手的。正如Arora和Barak所指出的那样，BQP中也存在一个问题，而该问题在NP中并不为人所知，这导致了这两个类无法比拟的猜测。 关于为什么这些NP中间问题存在于BQP中，是否有任何知识/猜想，但是为什么SAT（据我们所知）却没有？其他NP中间问题是否也遵循这种趋势？特别是BQP中的图同构吗？（这个人Google不好用）。
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在准多项式时间内有一个自然的问题，但在多项式时间内没有吗？
LászlóBabai最近证明 了图同构问题是在拟多项式时间内。又见他的 谈话在芝加哥大学， 音符由杰里米·昆会谈 GLL后1， GLL后2， GLL后3。 根据拉德纳定理，如果P≠NPP≠NPP \neq NP，则NPINPINPI不为空，即NPNPNP包含PPP或 -complete 都不存在的问题。但是，Ladner构建的语言是人为的，不是自然问题。 即使有条件地在下，也没有自然问题出现在。但是一些问题被认为是良好候选者，例如分解整数和GI。NPNPNPNPINPINPIP≠NPP≠NPP \neq NPNPINPINPI 我们可能会认为，根据Babai的结果，可能会有针对GI的多项式时间算法。许多专家认为NP⊈QP=DTIME(npolylogn)NP⊈QP=DTIME(npolylog⁡n)NP \not\subseteq QP = DTIME(n^{poly\log n})。 对于某些问题，我们知道准多项式时间算法，但是没有多项式时间算法是已知的。这些问题出现在近似算法中。一个著名的例子是有向Steiner树问题，针对该问题，存在一种准多项式时间逼近算法，该算法实现了的逼近比 （是顶点数）。但是，显示这种多项式时间算法的存在是一个未解决的问题。O(log3n)O(log3⁡n)O(\log^3 n)nnn 我的问题： 我们知道中有任何自然问题，但没有吗？QPQPQPPPP
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NPI内部层次结构的自然候选人
让我们假设。N P I是N P中既不是P也不不是N P -hard 的一类问题。您可以在此处找到被认为是N P I的问题列表。P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI} 拉德纳定理告诉我们，如果则存在无限层次ň P 我的问题，即有ň P 我这比其他更难的问题ň P 我的问题。NP≠PNP≠P\mathsf{NP}\neq\mathsf{P}NPINPI\mathsf{NPI}NPINPI\mathsf{NPI}NPINPI\mathsf{NPI} 我找的这样的问题的候选人，也就是我的兴趣在对问题的 - ， - 一个和乙被推测是ň P 我， - 一个被称为降低到乙， -但也有从B减少到A没有已知的减少。A,B∈NPA,B∈NPA,B \in \mathsf{NP}AAABBBNPINPI\mathsf{NPI}AAABBBBBBAAA 如果存在支持这些论点的理由，那就更好了，例如，假设复杂性理论或密码学中有一些猜想，那么结果不会降为A。BBBAAA 是否存在此类问题的自然例子？ 示例：图同构问题和整数分解问题被推测为存在于并且有论点支持这些猜想。是否有任何决定的问题比这两个困难，但不知道是ň P难的？NPINPI\mathsf{NPI}NPNP\mathsf{NP}
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是否存在“ NP中级完全”问题？
假设P NP。≠≠\ne 拉德纳定理说存在NP中级问题（NP中的问题既不在P中也不在NP完全中）。我在网上发现了一些隐蔽的参考文献，这些文献暗示（我认为）在NPI中存在许多相互可简化的语言“层次”，但这些层次绝对不会全部合而为一。 我对这些级别的结构有一些疑问。 是否存在“ NP中级完全”问题-即所有其他NP中级问题都可以在多时级归纳的NP中级问题？ 将NP-P划分为等价类，其中互约性是等价关系。现在对这些等价类强加的排序：，如果在问题减少到问题（以便清楚地NP完全等价类是最大元素）。这是一个整体排序（即问题以无限的递减顺序排列）吗？如果不是，那么部分排序的“树结构”是否具有有限的分支因子？B AA > BA>BA > B乙BB一个AA NP-P是否还有其他有趣的已知结构成分？关于基础结构是否有有趣的公开问题？ 如果目前尚不清楚其中的任何一个，我也想听听。 谢谢！
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是
我们可以证明，对于每一种语言不是ñ P难的（假设P ≠ ñ P），P大号 ≠ P SAT？或者，可以在任何合理的假设下证明这一点吗？大号∈ Ñ PL∈NPL\in\mathsf{NP}ñ PNP\mathsf{NP}P ≠ N PP≠NP\mathsf P \ne \mathsf{NP}P大号≠ PSAT考试PL≠PSAT\mathsf{P}^L \ne \mathsf{P}^{\text{SAT}}
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这个问题的复杂程度？
我试图了解以下问题属于哪个复杂度类： 指数多项式根问题（EPRP） 让是一个多项式度（p ）≥ 0与从有限域绘制系数ģ ˚F （q ）与q为素数，和- [R原始的该字段根。确定以下解： p （x ）= r x （或等价地，p （x ）− r x的零），其中r x表示指数r。p(x)p(x)p(x)deg(p)≥0deg⁡(p)≥0\deg(p) \geq 0GF(q)GF(q)GF(q)qqqrrrp(x)=rxp(x)=rxp(x) = r^x p(x)−rxp(x)−rxp(x) - r^xrxrxr^xrrr 请注意，当（多项式是一个常数）时，此问题恢复为离散对数问题，该问题被认为是NP中间的，即，它在NP中，但在P或NP中都不完整。deg(p)=0deg⁡(p)=0\deg(p)=0 据我所知，不存在用于解决此问题的高效（多项式）算法（Berlekamp和Cantor–Zassenhaus算法需要指数时间）。可以通过两种方式找到此类方程式的根： 在字段中尝试所有可能的项目，并检查它们是否满足方程式。显然，这需要场模的位大小中的指数时间。xxx 指数可在多项式形式被改写，通过使用拉格朗日内插来内插所述点 { （0 ，- [R 0），（1 ，- [R 1），... ，（q - 1，- [R q - 1）}，确定一多项式f （x ）。这多项式是相同的，以[R X正是因为我们是在一个有限的领域工作。然后，差prxrxr^x{(0,r0),(1,r1),…,(q−1,rq−1)}{(0,r0),(1,r1),…,(q−1,rq−1)}\{(0,r^0),(1,r^1),\ldots,({q-1},r^{q-1})\}f(x)f(x)f(x)rxrxr^{x}可以分解以找到给定方程式的根（使用Berlekamp或Cantor–Zassenhaus算法），并且该根可以读出这些因数。但是，此方法甚至比穷举搜索更糟：因为平均而言，经过 n个给定点的多项式将具有 …
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为什么NPI问题并非都具有相同的复杂性？
如何看待一个可能是NP-中间体而不是NP-完全的问题和原因？通常，看一个问题很简单，然后说出它是否很可能是NP-Complete，但是对我来说，要确定一个问题是否是NP-Intermediate似乎要困难得多，因为两者之间的界限似乎很薄类。基本上，我要问的是为什么一个可以在多项式时间内（如果有的话）可以验证但在多项式时间内不能解决的问题（只要P不等于NP）就不能相互简化多项式时间。另外，是否有某种方法可以显示问题，即NP-Intermediate是否类似于问题被显示为NP-Hard的问题，例如简化或其他技术？任何帮助我理解NP-Intermediate类的链接或教科书也将不胜感激。
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