Questions tagged «reference-request»

最近有关于在线算法的书吗？我只知道两本书。 Allan Borodin和Ran El-Yaniv进行的在线计算和竞争分析：这是一本经典但古老的书，没有包含该领域的许多最新进展。 Niv Buchbinder和Joseph（Seffi）Naor 通过原始对偶方法设计竞争性在线算法：这是一本新书，包含许多最新成果。但是，它的范围仅限于基于LP的原始对偶算法。 请在此处列出您可能知道的所有有关在线算法的书籍。如果网络上有任何免费书籍，那就太好了。

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在我看来，机器学习/数据挖掘专家熟悉P和NP，但是很少谈论一些更细微的复杂性类（例如NC，BPP或IP）及其对有效分析数据的影响。有做这项工作的调查吗？

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根据民俗，行列式的最小已知公式的大小为（或者根据Ran Raz在其论文中关于永久行列式和行列式的多线性公式具有超多项式的大小）。nO(logn)nO(log⁡n)n^{\mathcal O(\log n)} 您对此有参考吗？特别是这个公式是什么？

13 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity  determinant 

为了庆祝艾伦·图灵诞辰100周年，我想看一部关于他一生的纪录片。但是，有几部纪录片可供选择。 您最喜欢哪部关于艾伦·图灵的纪录片？ 每个答案仅附上一部纪录片。

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给定一个平面图，可以将其嵌入线性时间交叉中，并自由地放入网格中。我感兴趣的是，对于任何小的c，是否已知有任何有效的算法可以将自由交叉的平面图直线嵌入n ^ c \ times n ^ c网格中，从而使两个边缘之间的最小角度最大化？n×nn×nn \times nnc×ncnc×ncn^c \times n^cccc

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我对某些特定的图类（即弦图的子类）中的支配集问题（DSP）的复杂性感兴趣。 如果图是某些无向树中路径族的顶点相交图，则它是无向路径图。令UP为无向路径图的类。 如果图是某些无向树中路径族的边相交图，则该图为EPT图。EPT图可能不是和弦的，但让CEPT为和弦EPT图的类。 如果图是某个有根有向树（即，所有远离根指向的弧）中的有向路径族的顶点相交图，则它是（有根的）有向路径图。令RDP为（有根的）有向路径图的类。 我们有RDP⊆CEPT⊆UP⊆chordalRDP⊆CEPT⊆UP⊆chordalRDP\subseteq CEPT \subseteq UP\subseteq chordal 众所周知，对于RDP中的图形，DSP是线性时间可解的，而对于UP的图形，DSP是NP完整的[ Booth and Johnson，1981 ] 我对特殊图感兴趣，这些图与最大度为3的毛毛虫状树中无向路径族的顶点相交图相对应。更准确地说，这些“类别”是从每个第二个顶点具有垂线度的路径构建的，附加一个顶点。让我们称此类为cat-UP。 此外，我的特殊图也可以构造为最大度数为3的特定树中某些无向路径族的边缘相交图。 所以我的问题是： 1）是否知道用于cat-UP图的DSP的复杂性？（请注意，[ Booth and Johnson，1981 ] 的减少产生了最大程度为3的宿主树，但与毛毛虫相距甚远） 2）CEPT图形的DSP的复杂性是什么？而对于CEPT的图则形成了最大度为3的宿主树？（ISGCI不知道） 3）在紧密相关的图形系列中，DSP是否有任何复杂性结果？

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Ramsey数的定义如下： 令为正数，以使至少R （a ，b ）阶的每个图都包含顶点上的集团或b顶点上的稳定集。R （a ，b ）R(a,b)R(a,b)R （a ，b ）R(a,b)R(a,b)一种aabbb 我正在研究Ramsey Numbers的某些扩展。尽管这项研究具有一定的理论意义，但重要的是要知道这些数字的动机。更具体地说，我想知道Ramsey数的（理论或实践）应用。例如，对于使用拉姆齐数的现实问题，是否有解决方法论？或类似地，是否有基于拉姆齐数定理的证明？

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我对依赖类型理论中的面向对象编程中的对象建模感兴趣。作为一个可能的应用程序，我希望有一个模型，可以描述命令式编程语言的不同功能。 我只能找到一篇关于依赖类型理论中的对象建模的论文，即： A. Setzer（2006）的依赖类型理论中的面向对象编程。 是否有我遗漏的主题的更多参考文献，或者是否有更新的参考文献？ 是否可以为定理证明者（例如Coq或Agda）提供实现（即证明）？

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我有一个关于Impagliazzo，Paturi和Zane的SERF可归约性以及次指数算法的问题。SERF可简化性的定义如下： 如果是SERF可稀释至P 2和有Ô （2 ε Ñ）算法为P 2的每个ε > 0，则有Ô （2 ε Ñ）算法为P 1的每个ε > 0。（这两个问题的硬度参数由n表示。）P1个P1P_1P2P2P_2O （2ε ñ）O(2εn)O(2^{\varepsilon n})P2P2P_2ε > 0ε>0\varepsilon > 0O （2ε ñ）O(2εn)O(2^{\varepsilon n})P1个P1P_1ε > 0ε>0\varepsilon > 0ñnn 一些消息来源似乎暗示以下内容也成立： 如果被SERF还原为P 2，并且A 2的算法为O （2 o （n ）），那么P 1的算法为O （2 o （n ））。P1个P1P_1P2P2P_2O （2o （n ））O(2o(n))O(2^{o(n)})一种2A2A_2O （2o （n ））O(2o(n))O(2^{o(n)})P1个P1P_1 我的问题是，后一个要求实际上是否成立，如果成立，在某处是否存在证明的书面记录？ 作为背景，我一直试图了解指数时间假说的相关领域。IPZ限定次指数问题那些有算法为每个ε …

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在（强）固定参数可扩展性的定义中，时间界限是形式为的表达式。p （| x |），其中输入实例是（x ，k ），参数k，p是多项式，f是可计算函数。f(k).p(|x|),f(k).p(|x|),f(k).p(|x|),(x,k)(x,k)(x,k)kkkpppfff 只要可以类似地限制归约概念，就可以用其他类别的函数代替的可计算性要求。（例如，Flum和Grohe在其教科书的第15至16章中介绍了指数族和次指数族，以及相关的erf和serf减少。）fff 有没有人研究参数的基本函数族？fff 一个初等函数可以通过上述指数的一个固定的塔来界定，所以这类组合物下关闭。然后，归约中参数的增长也必须以基本函数为界。 自动机理论确实存在有趣的问题，这些问题是固定参数易处理的，但是参数绑定是非基本的（除非P = NP，请参阅Frick和Grohe，doi：10.1016 / j.apal.2004.01.007）。我想知道是否有人研究过固定参数易处理的问题，这些问题排除了导致此类“银河”常数的参数的固定值（使用Richard Lipton和Ken Regan的术语）。疯狂地推测，这样的限制可能与有限模型理论有有用的联系，例如以一元二阶逻辑的片段为特征，该片段不会导致将库尔切尔定理应用于具有以下形式的片段而产生的非基本常数无限量词交替。

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使用欧几里得几何体时，是否存在NP完全的问题，但对于某些非欧几里德几何体，在多项式时间内定义明确且可解决的问题？

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分支定界法是一种有效的启发式搜索方法，维基百科列出了许多使用分支定界法的难题。但是，我无法找到引用来暗示它不仅仅是解决这些问题的“一种方法”。 有趣的是，我听说SAT和整数编程的一些最佳启发式方法来自分支定界，所以我的问题是： 有人可以指出任何参考资料，详细介绍对NP难题的有效使用branch and bound吗？

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我正在寻找一种算法的实现来计算图的路径宽度。众所周知，计算路径宽度等效于计算图的节点搜索数，顶点分离数或间隔厚度。该算法不必很快。我想在最多20个顶点的图形上运行它。我确实需要算法来精确计算路径宽度，而不是给出近似值。 我知道有一些实现可以计算图的树宽（相关概念），但是还没有找到任何实现来计算路径宽。任何指针表示赞赏！

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在曼努埃尔·布鲁姆（Manuel Blum）的“ 对初学者的建议 ”中： 莱昂尼德·莱文（LEONID LEVIN）相信，无论P = NP的答案是什么？问题，它不会像您认为的那样。他给出了一些很好的例子。首先，他给出了一个可乘的最优的乘积算法，直到一个乘法常数。他证明了，如果他的算法是指数的，那么每个用于FACTORING的算法都是指数的。等效地，如果任何分解因数的算法是多时间的，那么他的算法就是多时间的。但是我们不能说出他算法的运行时间，因为从很强的意义上说，它的运行时间是无法分析的。 Levin的出版物页面返回404，DBLP未显示与保理相关的任何内容，并且在Google Scholar中搜索“ leonid levin factoring”没有任何我感兴趣的东西。AFAIK广义筛是因数分解最快的算法。曼努埃尔·布鲁姆（Manuel Blum）在说什么？谁能将我链接到论文？

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上下文。 我正在使用Pauli稳定剂组写诸如Gottesman-Knill定理之类的主题，但是对于d维奇数论，其中d可能具有多个素数。（我之所以强调这一点，是因为有关“高维”的稳定剂形式主义的绝大多数文献都涉及d素数或d素数的情况，并利用了有限域；我正在考虑的是循环群d 。） 对于任何维度，我都将（Pauli）稳定器组刻画为Pauli组的一个阿贝尔亚组，其中每个算子都有+1个本征空间。 我正在写一个众所周知的d = 2结果（并且很容易推广为d素数）： 当且仅当最大时，稳定基团才能稳定唯一的纯态 这里的最大值是指任何扩展要么在Pauli组之外，要么是非阿贝尔的，或者包含没有+1特征值的运算符。 对于这样的结果证明d黄金通常依赖于一个事实，即ℤ d 2N是一个向量空间（即 该ℤ d是一个字段）：这并不适用于d复合。有两种方法：以对零除数的存在具有鲁棒性的方式（例如使用Smith范式等工具）推广现有证明，或者完全避免数论并使用诸如Pauli算子的正交关系之类的思想。 问题。 实际上，我确实对此结果有一个简洁的证明，基本上只使用Pauli运算符的正交关系。但是我怀疑我以前见过类似的东西，如果可以的话，我想参考一下现有技术（更不用说看看是否有比我使用的技术更好的技术，尽管这并不繁琐，但感觉并不完美） ）。 当然，Knill的论文[quant-ph / 9608048]和[quant-ph / 9608049]考虑了相似的主题并使用了相似的技术。但是在那儿或Gottesman的[quant-ph / 9802007]中找不到我想要的结果。我希望有人可以指出我以前发布过这种证明的地方。 注意 —我正在考虑的结果不是一个将组的基数与稳定空间的维度相关联的方法（这很好，但是对于证明和查找引用而言都是微不足道的）；我特别关心的是显示任何无法扩展的稳定剂基团都会稳定一个独特的状态，反之亦然。提及任何最大稳定剂基团具有相同基数的证明都可以；但是同样，它一定不能依赖于d为素数或d 2n为向量空间。

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