Questions tagged «reference-request»

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1合3 SAT中的变量出现次数有限
在1-in-3-SAT复杂度等级中，变量出现次数有限是否有已知结果？ 我与Peter Nightingale提出了以下简化的简化方法，但是我想引用一些已知的方法。 这是我们想到的技巧。这表明限制为每个变量3次出现的1-in-3-SAT是NP完成和#P完成的（因为1-in-3-SAT是），而限制为3次出现的3-SAT 在P中 假设我们有超过三个x出现。假设我们需要6。然后，我们将引入5个与x等效的新变量x2至x6以及两个新变量d1和d2，这些变量保证具有以下6个新子句为false： x -x2 d1 x2 -x3 d1 x3 -x4 d1 x4 -x5 d2 x5 -x6 d2 x6 -x d2 显然，对于第一个i，我们用xi替换了第一个之后的x的每个出现。给出每个xi和d的三个出现。 上面将每个di设置为false，将所有xi设置为相同的值。要看到这一点，x必须为true或false。如果为true，则第一个子句将x2设置为true，将d1设置为false，然后将其传播到各个子句。如果x为false，则最后一个子句将x6设置为false，将d2设置为d2，并将其向上传播。显然很省事，因此可以保留计数。
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有算法数学分析吗？
有算法图论/数论/组合论/信息论/博弈论。 有算法数学分析吗？ 根据Wiki，数学分析包括微分，积分，测度，极限，无限级数和解析函数的理论。可以专注于处理实变量的实数和实值函数的实分析（wiki）。 “算法”是指从可计算性理论和复杂性理论的角度进行研究。 搜寻“算法数学分析”使我进入“算法的数学分析”或“分析在算法中的应用”，这不是我的意思。
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在理论CS中是否有更多关于纯数学的主题？
我是理论计算机科学专业的研究生，尤其是近似算法。现在，我发现我对纯数学更感兴趣（可以这么说是因为我似乎比CS课程更喜欢数学课程）。我想问一问，理论计算机科学中是否存在一些纯粹的数学领域（更确切地说，是一个纯粹的纯粹对数学感兴趣的领域，而没有考虑到CS的应用），或者我是否需要考虑一个重大的转变。我已经进入该计划已经两年半了，所以我不确定此时切换是否是一个好主意。 从浏览顶级会议的接受列表中，我只能找到图形次要理论。但这对我而言并不算是我可以专注的“领域”。
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确定是否存在字符串同态
考虑以下问题： 给定两个字符串x，y，请确定是否存在一个字符串同构性f，使得f（x）= y。 很容易证明这个问题在。关于这个问题，我们还有其他事情要说吗？例如，它是在还是？NPNPNPcoNPcoNPcoNPPPP 这个问题看起来很自然，因此如果对其进行了深入研究，我并不感到惊讶。但是我在文学中找不到这个问题。
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如何判断实数计算复杂性的定义是自然的还是合适的？
众所周知，算法的计算复杂度的定义几乎没有争议，但是实数或实数计算模型的定义却不在这种情况下。我们在《可计算分析》一书中了解了Blum和Smales的模型和模型。看起来，可计算分析中的模型与经典模型是一致的，但是实物的计算复杂性的定义无法移植到经典模型中。 如何判断实数计算复杂性的定义是自然的还是合适的？ 以及如何将实数计算复杂性的定义移植到经典模型中？
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不增加
我想知道（有关此问题其他）如果下界进行以下测试问题已知：一个被提供给非负数的序列查询访问和ε ＆Element; （0 ，1 ），与所述承诺，要么Σ ñ ķ = 1一个ķ = 1或Σ ñ ķ = 1一个ķ ≤ 1 - ε。an≥⋯≥a1an≥⋯≥a1a_n \geq \dots\geq a_1ε∈(0,1)ε∈(0,1)\varepsilon \in (0,1)∑nk=1ak=1∑k=1nak=1\sum_{k=1}^n a_k = 1∑nk=1ak≤1−ε∑k=1nak≤1−ε\sum_{k=1}^n a_k \leq 1-\varepsilon 多少查询（查询）是充分必要对于（自适应）随机算法的两种情况之间进行区分，以概率至少？2/32/32/3 我找到了以前的文章，给出了对和的近似问题的对数上限（），对于确定性算法，该问题的下限大致匹配；但找不到针对我正在考虑的特定问题的结果（尤其是随机算法）。nnn 编辑：按照下面的答案，我想我应该更清楚：在上面（特别是在渐近线的下界），是被视为无穷大的“主要”量，而ε是（任意小） 不变。nnnεε\varepsilon
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游戏中超现实数字的实现
康威（Conway）有一个非常好的超现实构造。它们是既包含实数又包含序数的“数字”，它们是完全有序的，并且具有字段的所有属性（除非它们不是一个集合，而是一个类）。 有关简介，请参见此pdf或Wikipedia。 它们甚至可以更广泛地推广到所谓的“游戏”，最初是为了研究组合游戏而引入的。Conway的最初动机是分析Go的游戏，尤其是残局特别适合使用“超现实游戏”进行建模。 我的问题是：您是否知道有人在AI（即计算机播放器）中实施了这种方法来提高其在游戏中的水平？我对Go的情况特别感兴趣，但其他情况也是如此。如果不是，是否有障碍或原因导致它不是一个好主意？
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找出最短路径的无用边缘
考虑图（该问题对于有向图和无向图都有意义）。呼叫的距离的矩阵：为顶点的最短路径距离到顶点在GGGMGMGM_GGGGMG[i,j]MG[i,j]M_G[i, j]iiijjjGGG+++maxmax\max 我说如果M_G = M_ {G'}，则G的子图G'（具有相同的顶点集）与G 等效。换句话说，去掉从G到G'的边不会改变最短路径的长度。对于任何最短路径，都不需要去除边缘。G′G′G'GGGGGGMG=MG′MG=MG′M_G = M_{G'}GGGG′G′G' 通常，没有单个G的 sp等效子图GGG包含的最小值。例如，如果GGG是无向和所有边缘具有重量000中任生成树GGG是最小的SP-等效子图（事实上，在一个周期内的任何边缘可以被移除，但断开顶点对明显变化的距离）。不过，我仍然可以调用的边缘GGG 无用的，如果他们在没有最小的SP-相当于子，必要的，如果他们在所有最小的SP-相当于子图（即，在它们的交点），以及可选的，如果他们在其中一些（即）。 我的第一个问题是：这些概念是否具有标准名称？ 我的第二个问题是：根据G是无向还是有向以及聚合函数，以这种方式对G的边缘进行分类的复杂度是多少？GGGGGG （例如，对于GGG无向和maxmax\max，最小sp等效子图是具有最小权重的生成树，因此至少如果所有边缘权重不同，则可以通过计算唯一的最小生成树轻松地计算分类，但是通常我不知道事情如何运作。）
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自然变换和参数化
在定理中免费！沃德勒（Wadler）表示，参数的表征可以用松散的自然变换来重新表达，这将是另一篇论文的主题。他指的是哪篇论文？ 我知道分类的方法论是使用双自然变换的，如Bainbridge，Freyd，Scedrov和PJ Scott 所著的Functorial Polymorphism中所述。松弛的自然变换与参数的双自然变换公式之间有什么联系？
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有界度图上的W [1]-硬问题
您是否知道即使对有界度图也有W [1]困难的问题？ 度量维数在度数最多为3的图中比较困难，但对W [2]则比较困难。Red-Blue Nonblocker过去在有界度数图上是W [1] -hard，但证明有误（Downey Fellows书2013），并且仅当蓝色顶点为有界数时才很难。
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Impagliazzo和Wigderson着名的P = BPP纸
我正在阅读Impagliazzo和Wigderson 在1997年着名的论文。由于我是该领域的新手，并且该论文是简明的会议版本，因此我很难遵循他们的证明。特别是，他们的一些新定理缺乏证明。据我所知，还没有出版期刊。P = B P PP=乙PP\mathsf P=\mathsf{BPP} 我正在寻找可以从中了解其结果的资源，最好是具有正式证明的资源。如果您能告诉我有关此类资源的信息，我将不胜感激。
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关于图同构完全问题
我有兴趣研究图同构（GI）的完整问题。 在Kellogg S. Booth（1979）的论文“多项式等效于图同构的问题”中，证明了许多基本问题都是通过使用Edge替换技术，Composition技术等来完成GI的。 我想学习更多在最近的论文中使用的技术。 有人可以建议我一些最近发表的论文，这些论文更多地集中在证明某类图形是GI完整的。
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高级算法手册
我正在寻找有关算法高级主题的资源（最好是手册）（主题超出了CLRS和DPV等算法教科书的范围）。 可用于在算法课程中教授主题的材料类型，例如Erik Demaine和David Karger的Advanced Algorithms课程。 最好提供能够概述该领域的资源（例如手册），但是更集中的资源（例如Vijay Vazirani的“近似算法”书）也可以。
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