无限序列的有界输入双射
这是我没有解决的难题。我想知道这个问题是否已经知道，或者有一个简单的解决方案。 它可以定义一个双射使用bicartesian封闭类别的属性。安德烈·鲍尔（Andrej Bauer）在他的博客上以“ 建设性的宝石：杂耍指数 ”的形式发布了对此含义的解释。3ñ≅5ñ3N≅5N 3^\mathbb{N} \cong 5^\mathbb{N} 这个双射有一个有趣的特性：它是“有界输入”，意味着输出的每个组成部分仅取决于输入的有很多组成部分。然而，对于似乎这种结构只能说明ķ Ñ和升Ñ是同构的，如果ķ和升都是奇数或都是偶数。这留下了一个问题：ķ ，升≥ 2k,l≥2k,l\geq 2ķñkN k^\mathbb{N} 升ñlN l^\mathbb{N} ķkklll 是否有到3 N的有界输入双射？2N2N 2^\mathbb{N} 3N3N 3^\mathbb{N} 以下是简短描述问题的简短注释： 关于无限序列的有界输入双射的一个猜想。 定义： 函数是有界的输入，如果存在一个整数ķ 使得输出的每个分量˚F至多仅取决于ķ 输入的组件。更正式地，˚F是有界的输入，如果为每个索引Ĵ ∈ Ĵ 有索引我1，⋯ ，我ķ ∈ 我 和一个函数˚F 米：Xf:∏i∈IXi→∏j∈JYjf:∏i∈IXi→∏j∈JYjf : \prod_{i \in I} X_i \rightarrow \prod_{j\in J} Y_j kkkfffkkkfffj∈Jj∈Jj \in Ji1,⋯,ik∈Ii1,⋯,ik∈Ii_1,\dotsb,i_k \in I …