Questions tagged «nash-equilibrium»

博弈论中的基本解决方案概念,要求每个玩家选择对其他玩家选择的策略的最佳反应。

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纳什均衡是否带来了重大的经济发现?
纳什均衡提供了新的视角,解决了某些经济问题,并于1994年获得了诺贝尔经济学奖。自成立以来,纳什均衡已被专门用于战争和军备竞赛的“国际关系”。 但是,纳什均衡是否带来了重大的经济发现?我曾听说有关于纳什均衡被应用于银行挤兑和其他金融危机的传闻,但没有任何支持。

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拥塞游戏中的亚模性质?
令为玩家和元素的拥塞游戏。Ñ 米GGGnnnmmm 对于平衡,用eeeSUP(e)≜<sup1(e),sup2(e),…,supn(e)>SUP(e)≜<sup1(e),sup2(e),…,supn(e)>SUP(e)\triangleq 其中supi(e)supi(e)sup_i(e)包含第iii个玩e的玩家eee(iii以正概率玩的一组策略)的支持。 另外,我们说SUP(e)⊆SUP(e′)SUP(e)⊆SUP(e′)SUP(e)\subseteq SUP(e')当且仅当∀i∈[n]:supi(e)⊆supi(e′)∀i∈[n]:supi(e)⊆supi(e′)\forall i\in[n]: sup_i(e)\subseteq sup_i(e'),即在每一个球员eee随机化他的一个子集动作他本可以选择玩e′e′e'。 最后一个定义是社会成本SC(e)SC(e)SC(e),其定义为参与者的成本总和。 令e,e′e,e′e,e'是G的两个(可能是混合的)平衡GGG。 不SUP(e)⊆SUP(e′)SUP(e)⊆SUP(e′)SUP(e)\subseteq SUP(e')暗示SC(e)≤SC(e′)SC(e)≤SC(e′)SC(e) \leq SC(e')?

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“ Stackelberg领导者-领导者均衡”的定义是什么?
在阅读《产品线竞争》(AER,Brander和Eaton(1984))时,我遇到了“ Stackelberg领导者-领导者均衡”的均衡概念。他们说:“我们将Stackelberg策略定义为一种考虑了竞争对手的同期反应的策略。制定自己的策略”。这个定义并没有真正帮助我。 他们还提到,这种平衡概念是解释原始 Stackelberg模型(我知道)的另一种方式。 有人参考或解释吗?当然,Google只返回领导者跟随者游戏的结果。

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罗森对角严格凹度条件
考虑与游戏球员,与战略空间小号⊂ [R ,其中小号是有界集,以及玩家的我支付函数 π 我:小号ñ → [R 。Rosen 在n个玩家游戏中Nash均衡的唯一性的条件(JB Rosen。凹n人游戏的平衡点的存在和唯一性。Econometrica,33(3):520–534,1965)指出,当n个参与者博弈时,纳什均衡的唯一性nnnS⊂RS⊂RS \subset \mathbb{R}SSSiiiπi:Sn→Rπi:Sn→R\pi_i:S^n \rightarrow \mathbb{R} 支付函数 是自己的战略凹πi(s)i∈Nπi(s)i∈N\pi_i(\textbf{s}) \; i \in N 存在矢量((∀ 我∈ Ñ )(Ž 我 ≥ 0 )∧ (∃ 我∈ Ñ )(Ž 我 > 0 ),使得函数σ (小号,Ž)= Σ ñ 我= 1个 ž 我π 我(s)对角严格凹zz\textbf{z}(∀i∈N)(zi≥0) ∧(∃i∈N)(zi>0)(∀i∈N)(zi≥0) ∧(∃i∈N)(zi>0)(\forall i \in N)(z_i \geq …

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纳什均衡比它还重要吗?
(对模糊的标题感到抱歉,想不出更多有用的信息。随时提出改进建议) 这个问题有点是“奥斯本,纳什均衡和信念的正确性”的概括。考虑正常形式的游戏 G=⟨P,S,U⟩G=⟨P,S,U⟩G = \langle P, S, U \rangle与 P={1,…,m}P={1,…,m}P = \{1,\dots, m\}这组玩家, S={S1,…,Sm}S={S1,…,Sm}S =\{S_1,\dots,S_m\}P中玩家纯策略的mmm元组PPP U={u1,…,um}U={u1,…,um}U = \{u_1,\dots,u_m\}P中玩家支付功能的mmm元组PPP 结构GGG足够丰富,可以定义纳什均衡(NE)的概念。 但是,作者有时会基于更丰富的模型来描述NE。例如,奥斯本在“奥斯本,纳什均衡和信念的正确性”中讨论的描述取决于一个结构 G^=⟨P,S,B,U⟩G^=⟨P,S,B,U⟩\hat{G} = \langle P, S, B, U \rangle与 P={1,…,m}P={1,…,m}P = \{1,\dots, m\}这组玩家, S={S1,…,Sm}S={S1,…,Sm}S =\{S_1,\dots,S_m\}P中玩家纯策略的mmm元组PPP B={B1,…,Bm}B={B1,…,Bm}B = \{B_1,\dots,B_m\}P中玩家对彼此行为的可能信念的mmm元组PPP U={u1,…,um}U={u1,…,um}U = \{u_1,\dots,u_m\}P中玩家支付功能的mmm元组PPP 在此设置中,NE等效于 一个策略组合s∗s∗s^*和信念曲线b∗b∗b^*在所有i∈Pi∈Pi\in P ui(s∗i | s−i=b∗i)≥ui(s′ | s−i=b∗i) for all …

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使用替代方法证明纳什均衡的存在
大多数标准书籍/论文/阅读材料通过吸引Sperner的引理或Brouwer's / Kakutani的FPT来证明/陈述纳什均衡的存在。然而,我最近才知道存在可以通过其他方式证明,尽管我无法找到任何相关材料。 我的问题是,是否真的有可能使用其他一些结果证明存在纳什均衡? 我真的很感激任何帮助。


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一个古诺双寡头纳什均衡背后的直觉产生比垄断更高的产出?
我只是想知道是否有人可以解释为什么双寡头的古诺均衡产生比垄断者更高的产出水平但产出水平低于完全竞争市场的背后的描述性而非数学直觉? 我能理解为什么与许多公司合作的古诺模型会产生完全竞争的结果,但为什么双寡头必然导致比垄断更有效的结果呢? 提前致谢

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游戏中合理化的策略
考虑一种游戏,其中玩家同时选择任何实数x并且玩家2选择任何实数y。收益来自:111xxx222yyy u1(x,y)=2x−x2+2xyu1(x,y)=2x−x2+2xyu_1 (x, y) = 2x − x^2 + 2xy u2(x,y)=10y−2xy−y2.u2(x,y)=10y−2xy−y2.u_2 (x, y) = 10y − 2xy − y^2. (a)根据对方球员的纯策略计算每个球员的最佳反应函数。 (b)查找并报告游戏的纳什均衡。 (c)确定此游戏的合理化策略配置文件。 我得到了前两部分 ∂u1/∂X=0⟹2–2X+2Y=0∂u1/∂X=0⟹2–2X+2Y=0\partial u_1 / \partial X = 0 \implies 2 – 2X + 2Y = 0 ⟹⟹\implies玩家最佳响应1=1+Y1=1+Y1 = 1 + Y ∂u2/∂Y=0⟹10–2Y–2X=0∂u2/∂Y=0⟹10–2Y–2X=0\partial u_2/ \partial Y = 0 \implies …

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改良凯恩斯选美大赛的纳什均衡
最近我在我们学院的学生中进行了一场小游戏。该游戏基于凯恩斯的选美比赛。参与者必须猜测一个介于0到100之间的数字,而其猜测最接近所有猜测平均值的2/3的参与者将赢得比赛。 不同之处在于:我们还在每一轮比赛中都向获胜者奖励了钱。这笔钱是一个倍数,是最终数字的5倍(平均值的2/3)。 此修改后的游戏的纳什均衡将是什么。解决原始问题的方法当然是每个人都选择0。在上述博弈中,平衡会发生变化吗?考虑n大于30。任何帮助将不胜感激。

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