Questions tagged «automata»

关于数学设备的问题，这些数学设备逐个符号地读取输入流，并使用状态转换图来生成输出流（可能使用辅助存储）。

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2路DFA的空度问题的复杂性是什么？
我想知道，确定2路DFA的空度的时间复杂度是多少？也就是说，可以在其只读输入磁带上向后移动的有限自动机。 根据Wikipedia的说法，它们等效于DFA，尽管等效DFA可能成倍增大。我发现它们的补码和交集的状态复杂性，但是对于它们的空性测试却没有。 有人知道我可以在哪找到论文吗？
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FSA可以计数吗？
这可能是一个愚蠢的问题。显然，FSA由于是有限的，因此只能对输入字符串中的符号数进行计数，最多不能超过其状态数所限制的数字。但是现在假设我们为FSA配备了输出（例如打印）功能。这样，构造一台能够为每个读取的符号打印一个符号的机器将非常容易。那算作计数吗？如果没有，为什么不呢？ 用FST代替：我认为不可能构造能够将任意长度的字符串映射到其长度的二进制表示形式（即，以2为底的数字系统中的数字）的FST。但是，构造一个FST能够将任意长度的字符串映射到相同长度的零（或一个）字符串的过程当然是微不足道的。但这可以算作计数，是否可以算，因为FST所做的是建立其输入长度的表示。有点古怪的表示，但仍然是表示，不是吗？
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无星级语言与常规语言
我想知道，由于本身是无星星的语言，是否存在不是非星星的常规语言？你能举个例子吗？a∗a∗a^* （摘自Wikipdia） Lawson将无星语言定义为： 如果可以用由字母，空集符号，所有布尔运算符（包括补码）和级联构造而成的正则表达式来描述常规语言，则该常规语言是无星形的，但没有Kleene星形。 这是没有星星的证明：a∗a∗a^* ∅∅\emptyset⟹ Σ * = ˉ ∅ ⟹ 甲＆SubsetEqual; Σ Σ *甲Σ * ⟹ 甲＆SubsetEqual; Σ 甲* = ＆OverBar; Σ *（Σ ∖ 甲）Σ *是没有星星的是没有星星的 如果那么是没有星星的 如果然后是无星号的⟹⟹\Longrightarrow Σ∗=∅¯Σ∗=∅¯\Sigma^*=\bar{\emptyset}⟹⟹\LongrightarrowA⊆ΣA⊆ΣA\subseteq\SigmaΣ∗AΣ∗Σ∗AΣ∗\Sigma^*A\Sigma^*⟹⟹\LongrightarrowA⊆ΣA⊆ΣA\subseteq\SigmaA∗=Σ∗(Σ∖A)Σ∗¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯A∗=Σ∗(Σ∖A)Σ∗¯A^*=\overline{\Sigma^*(\Sigma \setminus A)\Sigma^*} 在最后一行中，我们有，因为任何不是形式的单词都在包含一个字母反之亦然。A∗=Σ∗(Σ∖A)Σ∗¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯A∗=Σ∗(Σ∖A)Σ∗¯A^*=\overline{\Sigma^*(\Sigma \setminus A)\Sigma^*}A∗A∗A^*Σ∖AΣ∖A\Sigma \setminus A
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无法从NFA转换为DFA
我有一个简单的问题，就是假设给定是DFA的字母集，那么制作一个DFA就能接受所有以双字母（aa，bb）开头或以双字母（aa，bb）结尾的输入。给定的语言。Σ = { a ，b }Σ={一种，b}\Sigma =\{a, b\} 我试图通过以下方法来解决此问题： 生成正则表达式 制作相应的NFA 使用Powerset构造来推导DFA 最小化DFA中的状态数 第1步： 给定问题的正则表达式为（除其他之外）： ((aa|bb)(a|b)*)|((a|b)(a|b)*(aa|bb)) 步骤2： 给定表达式的NFA为： （来源：livefilestore.com） 在表格形式中，NFA为： State Input:a Input:b ->1 2,5 3,5 2 4 - 3 - 4 (4) 4 4 5 5,7 5,6 6 - 8 7 8 - (8) - - 第3步：使用Powerset结构转换为DFA： Symbol, State …
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推断优化类型
在工作中，我的任务是推断一些有关动态语言的类型信息。我将语句序列重写为嵌套let表达式，如下所示： return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then { T; Z } else { F; Z } 由于我从一般类型信息开始，并试图推断出更具体的类型，因此自然的选择是精简类型。例如，条件运算符返回其真假分支类型的并集。在简单的情况下，它效果很好。 但是，在尝试推断以下类型时遇到了障碍： function …
11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 
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接受给定字符串并拒绝其他给定字符串的最小DFA
给定字母两组字符串，我们可以计算最小的确定性有限状态自动机（DFA）从而使A,BA,BA,BΣΣ\SigmaMMMA⊆L(M)A⊆L(M)A \subseteq L(M)和？L(M)⊆Σ∗∖BL(M)⊆Σ∗∖BL(M) \subseteq \Sigma^*\setminus B 换句话说，代表一组积极的例子。DFA必须接受A中的每个字符串。 B代表一组否定示例。DFA不接受B中的任何字符串。AAAAAABBBBBB 是否可以使用DFA最小化技术来解决此问题？我可以想象创建一个具有三种状态的类似于DFA的自动机：接受状态，拒绝状态和“无关”状态（任何以“无关”状态结尾的输入都可以被接受或被拒绝）。但是，我们能否找到一种将这种情况最小化到普通DFA的方法呢？ 给出正面和负面的例子，您可以将其视为学习DFA的问题。 这是受 regex golf NP-Complete吗？，它向正则表达式而不是DFA询问类似的问题。
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涉及非理性数字的语言不是CFL
我正在一本教科书中进行艰苦的练习，但我不知道该如何进行。这是问题所在。假设我们的语言为其中是一些无理数。我如何证明不是上下文无关的语言？大号= { 一个我b Ĵ：我≤ Ĵ γ ，我≥ 0 ，Ĵ ≥ 1 } L={aibj:i≤jγ,i≥0,j≥1}L = \{a^ib^j: i \leq j \gamma, i\geq 0, j\geq 1\}γ γ\gamma大号LL 在是理性的情况下，构造接受该语言的语法非常容易。但是因为不合理，所以我真的不知道该怎么办。看起来没有任何抽水式引理可以在这里工作。也许Parikh的定理在这里适用，因为从直觉上看，这种语言没有伴随的半线性Parikh图像。γ γ\gammaγγ\gamma 此练习摘自第4章练习25的Jeffrey Shallit撰写的“形式语言和自动机理论第二门课程”。 我将非常感谢您的帮助或朝着正确的方向前进。谢谢！
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清晰，完整的语言证明图灵竞争了吗？
我看到过一些网站声称“证明” HTML5 + CSS已经完成。 我见过一些网站声称“证明” SQL已经完成。 我已经看到了许多网站，它们声称“解释” Turing Complete的含义。 足够！ 我在哪里可以找到一本书（由可计算性理论的专家撰写）或经过同行评审的文章（在著名的期刊中）显示以下证明：“这种语言XYZ能够描述具有相同计算能力的计算机作为图灵机”？
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TCS专业数学
我正在寻找理论计算机科学专业；特别是，我对复杂性理论和概率自动机理论感兴趣。在我即将毕业的一年中，您认为接下来的两个学期中，哪些数学高级课程（例如伽罗瓦理论或谐波分析）对您有用？为什么？
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如何证明PDA中不需要ε环？
在我们对堆自动机的调查中，我想证明一个特定的变体不能接受非上下文敏感的语言。由于我们没有等效的语法模型，因此我需要一个仅使用自动机的证明。因此，我必须证明可以通过LBA（或等效模型）来模拟堆自动机。 我希望证明的工作原理类似于显示下推自动机接受上下文相关语言的子集。但是，我知道的所有证据都是通过 使用语法-根据定义，这里的事实很明显-或 令人难以置信的含糊不清（例如here）。 我的问题是PDA（res.HA）可能包含周期，可能会将符号写入堆栈（resp.heap）。LBA无法模拟此类循环的任意迭代。从语法获得的乔姆斯基层次结构中，我们知道εε\varepsilon 每种与上下文无关的语言都有一个循环PDA或εε\varepsilon 模拟LBA可以防止太频繁地迭代周期。εε\varepsilon 直观地讲，这很清楚：这样的周期与输入无关地写入符号，因此堆栈（堆）内容仅在周期长度内保持线性的信息量（暂时不考虑重叠周期）。另外，除了使用另一个循环之外，您没有办法（如果需要）再次清除这些内容。从本质上讲，如果重复多次，则此类循环不会有助于处理输入，因此它们不是必需的。εε\varepsilon 如何严格/正式地提出这一论点，尤其是考虑到重叠的循环？εε\varepsilon
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最佳近视迷宫求解器
我当时在鬼混Google Blocky的Maze演示，并想起了一条旧规则，那就是如果您想解决迷宫问题，只需左手紧握墙壁即可。这适用于任何简单连接的迷宫，并且可以通过有限的传感器实现。 让我们的机器人由具有以下动作和可观察值的传感器来表示： 动作：前进（），左转（），右转（）← →↑↑\uparrow←←\leftarrow→→\rightarrow 可观察到的：前方墙（），无前方墙（）⊤⊥⊥\bot⊤⊤\top 然后，我们可以将左侧迷宫求解器构建为（请原谅我的懒惰绘图）： 在看到可观察物的地方，将使我们在执行与该边缘关联的动作时跟随状态的适当边缘。这个自动机将解决所有简单的迷宫，尽管它可能需要花费很多时间才能走到尽头。如果满足以下条件，我们称另一个自动机优于：一BBB AAA BBB仅对有限数量的迷宫采取严格的更多步骤，并且 BBB在无限数量的迷宫上严格采取更少的步骤（平均；对于概率变体）。 我的两个问题： 有没有比上面绘制的更好的有限自动机？如果我们允许概率传感器怎么办？ 是否有一个有限的自动机来解决不一定简单连接的迷宫？
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