对鲁珀特来说，包装一袋礼物比圣诞老人容易吗？
或者：我们是否需要鲁珀特才能获得礼物？ 除了路由问题之外，圣诞老人还面临以下问题（很多次都过去了）： 给定一个容量为的袋子和一组礼物{ p 1，… ，p n }，每个礼物的大小为s i，他希望使孩子{ c 1，… ，c k }开心。他从所有的愿望清单知道孩子ç Ĵ值目前p 我正好v 我，Ĵ ∈ Q ≥ 0得多。CCC{p1,…,pn}{p1,…,pn}\{p_1, \dots, p_n\}sisis_i{c1,…,ck}{c1,…,ck}\{c_1, \dots, c_k\}cjcjc_jpipip_ivi,j∈Q≥0vi,j∈Q≥0v_{i,j} \in \mathbb{Q}_{\geq 0} 这（两两不相交）套礼物挑选为每一个孩子，使一切都适合，即Ij⊆[1..n]Ij⊆[1..n]I_j \subseteq [1..n] ，∑j∈[1..k]∑i∈Ijsi≤C∑j∈[1..k]∑i∈Ijsi≤C\qquad\displaystyle \sum_{j \in [1..k]} \sum_{i \in I_j} s_i \leq C 随之而来的是尽可能多的幸福²，即 max!∑j∈[1..k]∑i∈Ijvi,jmax!∑j∈[1..k]∑i∈Ijvi,j\qquad\displaystyle \max! \sum_{j \in [1..k]} \sum_{i \in I_j} …