Questions tagged «time-complexity»

给定二进制表示的两个整数和n，计算x n的位大小的复杂度是多少？xxxnnnxnxnx^n 这样做的一种方式是计算通过计算的近似日志2（X ）以足够的精度。看来可以在O （M （k ）log k ）中完成以k位精度计算log 2（x ），其中M （1+⌊log2(xn)⌋=1+⌊nlog2(x)⌋1+⌊log2⁡(xn)⌋=1+⌊nlog2⁡(x)⌋1+\lfloor \log_2(x^n)\rfloor=1+\lfloor n\log_2(x)\rfloorlog2(x)log2⁡(x)\log_2(x)log2(x)log2⁡(x)\log_2(x)kkkO(M(k)logk)O(M(k)log⁡k)O(M(k)\log k)是计算长度为 k的两个整数的乘积所需的时间。如果 s是 x和 n 的位大小的边界（如果我没有出错），这将产生一个复杂度大约为 O （s log 2 s ）的（不是特别简单的）算法。M(k)M(k)M(k)kkkO(slog2s)O(slog2⁡s)O(s\log^2 s)sssxxxnnn 我们可以击败，其中s是x和n的大小（如果它们具有可比较的大小）？是否有一种简单的算法可以使这种复杂性更好？O(slog2(s))O(slog2⁡(s))O(s\log^2(s))sssxxxnnn 注意：我对诸如图灵机之类的理论模型的复杂性感兴趣。

10 complexity-theory  time-complexity  binary-arithmetic 

我非常希望您的帮助来证明以下内容。 如果然后P = Ñ P。NTime(n100)⊆DTime(n1000)NTime(n100)⊆DTime(n1000)\mathrm{NTime}(n^{100}) \subseteq \mathrm{DTime}(n^{1000})P=NPP=NP\mathrm{P}=\mathrm{NP} 这里，是所有语言的类别，可以由不确定性图灵机在O （n 100）的多项式时间内确定，而D T i m e（n 1000） 是所有语言的类别可以由确定性图灵机确定多项式时间为O （n 1000）。NTime(n100)NTime(n100)\mathrm{NTime}(n^{100})O(n100)O(n100)O(n^{100})DTime(n1000)DTime(n1000)\mathrm{DTime}(n^{1000})O(n1000)O(n1000)O(n^{1000}) 任何帮助/建议吗？

10 time-complexity  complexity-classes  p-vs-np 

解决以下问题时我感到困惑（问题1-3）。 题 甲d进制堆就像是一个二进制堆，但（带有一个可能的例外）非叶节点具有d孩子而2个孩子。 您将如何在数组中表示d -ary堆？ n个元素的d元堆的高度分别是n和d？ 在d -max-heap中给出EXTRACT-MAX的有效实现。根据d和n分析其运行时间。 在d-最大堆中给出INSERT的有效实现。根据d和n分析其运行时间。 给出INCREASE-KEY（A，i，k）的有效实现，如果k <A [i] = k，则标记一个错误，然后适当地更新d -ary矩阵堆结构。根据d和n分析其运行时间。 我的解决方案 给一个数组A [ a1个。。一个ñ]一个[一个1个。。一个ñ]A[a_1 .. a_n] 根1级2级等级k：一个1个：一个2… 一个2 + d− 1：一个2 + d… 一个2 + d+ d2− 1⋮：一个2 + ∑我= 1k − 1d一世… 一个2 + ∑我= 1ķd一世− 1根：一个1个1级：一个2…一个2+d-1个2级：一个2+d…一个2+d+d2-1个⋮等级k：一个2+∑一世=1个ķ-1个d一世…一个2+∑一世=1个ķd一世-1个\qquad \begin{align} \text{root} &: a_1\\ \text{level 1} &: …

10 data-structures  time-complexity  runtime-analysis 

P的定义是一种可以由多项式时间算法确定的语言。P / poly的定义可以理解为可以由多项式大小的电路确定的语言（请参阅http://pages.cs.wisc.edu/~jyc/02-810notes/lecture09.pdf）。现在，为什么不能在多项式时间内模拟多项式大小的电路？

10 complexity-theory  time-complexity  circuits 

Wikipedia表示不进行路径压缩的按等级合并会产生的摊销时间复杂度，而通过等级压缩和路径压缩会产生的摊销时间复杂度（其中是Ackerman函数的反函数）。但是，它没有提到没有联合等级的路径压缩的运行时间，这就是我通常自己实现的时间。O （α （n ））αO （对数n ）O(log⁡n)O(\log n)O （α （n ））O(α(n))O(\alpha(n))αα\alpha 如果没有路径压缩优化，那么使用路径压缩优化进行联合查找的摊还时间复杂度是多少？

10 complexity-theory  time-complexity  union-find 

我一直在研究Spearman的等级相关系数 ρ = ∑一世（x一世− x¯）（y一世- ÿ¯）∑一世（x一世− x¯）2∑一世（y一世- ÿ¯）2-------------------√ρ=∑一世（X一世-X¯）（ÿ一世-ÿ¯）∑一世（X一世-X¯）2∑一世（ÿ一世-ÿ¯）2\qquad \displaystyle \rho = \frac{\sum_i(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_i (x_i-\bar{x})^2 \sum_i(y_i-\bar{y})^2}}。 对于两个列表和。该算法的复杂性是什么？y 1，... ，y nX1个，… ，xñX1个，…，Xñx_1, \dots, x_nÿ1个，… ，yñÿ1个，…，ÿñy_1, \dots, y_n 由于该算法应仅计算减法，因此可能为吗？O （n ）ññnO （n ）Ø（ñ）O(n)

10 complexity-theory  time-complexity  space-complexity 

有多个ØOO表示法，例如O （n ）O(n)O(n)或Ø （ñ2）O(n2)O(n^2)等。我想知道，实际上是否存在诸如ø （2 Ñ2）O(2n2)O(2n^2)或O （对数ñ2）O(log⁡n2)O(\log n^2)，或者在数学上是不正确的。 或者说可以将ø （5 Ñ2）O(5n2)O(5n^2)为ø （3 Ñ2）O(3n2)O(3n^2)吗？我不能也不需要弄清楚运行时，也不需要改善任何事情，但是我需要知道这是否是您如何在现实中描述您的功能。

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许多复杂性类都有“完全”的问题。对于可以在时间内解决的复杂度问题，是否存在完整的问题？O(1)Ø（1个）O(1) 复杂的是，该类取决于计算模型。在一个合理的计算模型中，一个问题可以在时间内解决，但在另一个模型中则无法解决，因为“合理”通常意味着与图灵机的多项式时间等价。但是，仍然可以针对特定的合理模型进行计算。O(1)Ø（1个）O(1) 我认为查看恒定时间多对一减少是最有意义的。但是，如果有相关文献，我也愿意考虑其他合理的减少措施。 对于任何计算模型，是否都存在或已经研究过类似的东西？

9 complexity-theory  time-complexity  constant-time 

对此问题在Crypto Stack Exchange上的回答基本上是说，为了测量对数问题的复杂性，我们必须考虑代表组大小的数字的长度。似乎是任意的，为什么我们不选择组的大小作为参数呢？是否有一个标准来知道选择哪种参数？实际上，我知道我忽略了一些重要的事情，因为如果我们按照小组的规模来做，复杂性会发生巨大的变化。

9 time-complexity  discrete-mathematics  cryptography 

正如问题所指出的，我们如何证明？NTIME（f（Ñ ））⊆ DSPACE（˚F（n ））NTIME(f(n))⊆DSPACE(f(n))\textbf{NTIME}(f(n)) \subseteq \textbf{DSPACE}(f(n)) 谁能指出我的观点或在此处概述？谢谢！

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如果您有快速排序算法，并且始终选择最小（或最大）元素作为枢轴；我是否假设如果您提供一个已经排序的数据集，无论您的“已排序”列表是按升序还是降序，都将始终获得最差的性能？ 我的想法是，如果您始终为枢轴选择最小的元素，那么“已排序”输入是按升序还是降序排序并不重要，因为选择相对于枢轴进行排序的子集始终是一样大小？

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假设我们要在谓词上加入两个关系。这是在NC吗？ 我意识到，证明它不在NC中就等于证明，因此我将接受它是一个开放性问题的证据作为答案。P≠ NCP≠ñCP\not=NC 我对一般情况和特定情况都感兴趣（例如，可能具有某些特定的数据结构，可以将其并行化）。 编辑：将评论中的一些澄清带入这篇文章： 我们可以考虑等值。在单个处理器上，基于哈希的算法在，这是我们能做的最好的事情，因为我们必须读取每个集合一。X = 乙。ÿ一个。X=乙。ÿA.x = B.yO （| A | + | B |）Ø（|一个|+|乙|）O(|A|+|B|) 如果谓词是一个“黑匣子”，我们必须检查每对，则配对，而每个配对都可能存在或不存在，因此有可能性。检查每一对将可能性减半，所以我们能做的最好的就是。| A | ⋅ | B ||一个|⋅|乙||A|\cdot|B|2一b2一个b2^{ab}O （a b ）Ø（一个b）O(ab) 是否可以将其中的一个（或某些第三种类型的连接）改进为在多个处理器上？日志ķñ日志ķ⁡ñ\log^k n

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让我们以3d→2d缩减为例：用2d细胞自动机模拟3d细胞自动机的成本是多少？ 这是一堆更具体的问题： 哪种算法的时间复杂度会改变多少？ 编码的基本思想是什么？3d网格如何有效（或不高效……）映射到2d网格？（挑战似乎是实现两个单元之间的通信，该两个单元最初在3d网格上相邻，而在2d网格上不再相邻）。 特别是，我对指数复杂度算法的复杂度漂移很感兴趣（我猜它在任何维度上都保持指数级，是这样吗？） 注意：我对低复杂度类不感兴趣，对于这些类而言，所选的I / O方法会影响复杂性。（也许最好是假设I / O方法是无量纲的：在可变的时间步长内在一个特定的单元上本地完成。） 一些上下文：我对并行局部图重写感兴趣，但是这些图比3d（或ωd…）网格更接近2d网格，我想知道对二维二维硬件实现的期望硅片。

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