Questions tagged «asymptotics»

5
是否可以测试可计算数字是有理数还是整数?
是否可以通过算法测试可计算数是有理数还是整数?换句话说,将有可能为图书馆实现可计算数提供的功能isInteger还是isRational? 我猜测这是不可能的,并且这在某种程度上与以下事实有关:无法测试两个数字是否相等,但是我看不出如何证明这一点。 编辑:可计算的数字xxx由函数给出,该函数fx(ϵ)fx(ϵ)f_x(\epsilon)可以返回精度为ϵ的的有理近似值:| x − f x(ϵ )| ≤ ε,对于任何ε > 0。鉴于这样的功能,就是可以测试,如果X ∈ Q或X ∈ ž?xxxϵϵ\epsilon|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x - f_x(\epsilon)| \leq \epsilonϵ>0ϵ>0\epsilon > 0x∈Qx∈Qx \in \mathrm{Q}x∈Zx∈Zx \in \mathrm{Z}
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

2
算法在什么情况下暗示算法?
假设,对于每个,有一个图灵机,其确定一个语言在时间。是否存在确定时间的单一算法?(这里,项是根据输入长度来度量的。)ε > 0 ϵ>0\epsilon > 0中号εMϵM_{\epsilon}大号LLÔ (Ñ 一个+ ε)O(na+ϵ)O(n^{a + \epsilon})大号LLÔ (Ñ 一个+ Ô (1 ))O(na+o(1))O(n^{a + o(1)})ø (1 )o(1)o(1)ñnn 是否有所作为,如果该算法是可计算的,或有效的计算,在以下方面?中号εMϵM_{\epsilon} εϵ\epsilon 动机:在许多证明中,构造时间的算法比限制算法容易。特别是,您需要限制的常数项以传递到极限。如果有一些常规结果可以调用以直接传递到限制,那就太好了。Ô (Ñ 一个+ ε)O(na+ϵ)O(n^{a + \epsilon})Ö (Ñ 一个+ Ô (1 ))O(na+o(1))O(n^{a + o(1)})ø (Ñ 一个+ ε)O(na+ϵ)O(n^{a + \epsilon})Ö (Ñ 一个+ Ô (1 ))O(na+o(1))O(n^{a+o(1)})

1
渐近增长的可判定理论
从比较函数增长率的可判定性的已知极限是什么?我在这里想问题,如可判定性的“是X X〜2 ⌊ X LG (X + 2 )⌋?” 或者“ 2 LG * X ∈ Ø (LG LG X )?”。N → NN→N\mathbb{N} \to \mathbb{N}XX〜2⌊ X LG(x + 2 )⌋xx∼2⌊xlg⁡(x+2)⌋x^x \sim 2^{\lfloor x \lg (x+2) \rfloor}2lg∗X∈ Ô (LGlgX )2lg∗⁡x∈O(lg⁡lg⁡x)2^{\lg^* x} \in O(\lg \lg x) 如果我们将函数限制为多项式(以通常的方式表示),那么这并不难。另请参见Cantor正常形式。 在比较变得不确定之前,我们可以使函数的类别多大?我们可以将其扩展到典型的本科算法课中使用的功能吗? 正如Joshua Grochow在评论中解释的那样,我真的对表达式集感兴趣,而不是对函数本身感兴趣。因此,例如,我对可以比较“ ”和“ 2 ”的决策程序感兴趣,即使他们无法比较“ …

1
我们可以从排序矩阵中获得排序列表吗
我糊涂了。我想证明以乘矩阵排序(即行和列以升序)的问题是。我假设它可以比更快地进行,并尝试违反 下限,以进行对m个元素进行排序所需的比较。我有两个矛盾的答案:nnnnnnΩ(n2logn)Ω(n2log⁡n)\Omega(n^2\log n)n2lognn2log⁡nn^2\log nlog(m!)log⁡(m!)\log(m!) 我们可以从的排序矩阵中获得元素的排序列表/math/298191/lower-bound-for-matrix-sorting/298199?iemail = 1#298199n2n2n^2O(n2)O(n2)O(n^2) 您无法从矩阵中获得排序列表的速度快于 /programming/4279524/how-to-sort-amxn-matrix-which-has-所有它的行排序和n列排序Ω(n2log(n))Ω(n2log⁡(n))Ω(n^2\log(n)) 哪一个是对的?
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.