我们能否快速生成完全一致的mod 3或解决NP问题？
老实说，我对如何生成随机数了解不多（欢迎发表评论！），但让我们假设以下理论模型：我们可以从获得均匀一致的整数，我们的目标是从[1,3]输出一个整数均匀随机数。[1,2n][1,2n][1,2^n] 下面是一个预期运行时间为多项式的简单解决方案。从舍弃（也可能舍弃），以便剩余整数的数目可以被整除，因此我们可以取作为生成的整数。如果我们得到一个废弃的数字，我们将生成另一个数字，直到得到一个未被废弃的数字。2n2n2^n2n−12n−12^n-1[1,2n][1,2n][1,2^n]333mod3mod3\bmod 3 但是，如果我们要在多项式时间内确定终止，该怎么办？由于可除性问题，该问题变得无法解决。但是，我想知道我们是否可以解决以下问题。 假设我们可以从[1,2 ^ n]生成均匀随机的整数[1,2n][1,2n][1,2^n]，并且给出了一个计算难题。我们的目标是从[1,3]中输出均匀一致的整数或解决难题。 在这里，困难的问题可能是分解整数，求解SAT实例或类似问题。例如，如果给定一些f（x）（并且假设n为偶数），我们可以按以下方式解码单向排列f：如果对于我们的随机字符串f（r）<f（x），则取f （r）\ bmod 3，如果f（r）> f（x），则取f（r）-1 \ bmod 3。最后，如果f（r）= f（x），那么我们完成了，因为r = x。（如果n为奇数，那么类似的方法也起作用，只是我们还必须检查f（r + 1）= f（x），如果f（r）> f（x）减去2。）ffff(x)f(x)f(x)nnnf(r)<f(x)f(r)<f(x)f(r)f(x)f(r)−1mod3f(r)−1mod3f(r)-1\bmod 3f(r)=f(x)f(r)=f(x)f(r)=f(x)r=xr=xr=xnnnf(r+1)=f(x)f(r+1)=f(x)f(r+1)=f(x)222f(r)>f(x)f(r)>f(x)f(r)>f(x) 答案摘要。 埃米尔·杰拉贝克（EmilJeřábek）已证明，除非能够完全均匀地生成，否则我们可以从TFNP以及PPA-3解决任何单值搜索问题。另一方面，daniello已经表明，除非NP = co-NP，否则我们无法以上述方式解决NP-完全问题。